1 . 元旦将至，学校文学社拟举办“品诗词雅韵，看俊采星驰”的古诗词挑战赛初赛阶段有个人晋级赛和团体对决赛．个人晋级赛为“信息连线”题每位参赛者只有一次挑战机会比赛规则为：电脑随机给出错乱排列的五句古诗词和五条相关的诗词背景（如诗词题名、诗词作者等），要求参赛者将它们一一配对，有三对或三对以上配对正确即可晋级．团体对决赛为“诗词问答”题，为了比赛的广泛性，要求以班级为单位，各班级团队的参赛人数不少于30人，且参赛人数为偶数为了避免答题先后的干扰，当一个班级团队全体参赛者都答题完毕后，电脑会依次显示各人的答题是否正确并按比赛规则裁定该班级团队是否挑战成功，参赛方式有如下两种各班可自主选择其中之一参赛．
方式一：将班级团队选派的个人平均分成n组，每组2人电脑随机分配给同一组两个人一道相同试题，两人同时独立答题，若这两人中至少有一人回答正确，则该小组闯关成功．若这n个小组都闯关成功，则该班级团队挑战成功．
方式二：将班级团队选派的个人平均分成2组，每组n人电脑随机分配给同一组n个人一道相同试题，各人同时独立答题，若这n个人都回答正确，则该小组闯关成功．若这2个小组至少有一个小组闯关成功则该班级团队挑战成功．
(1)甲同学参加个人晋级赛，他对电脑给出的五组信息有且只有一组能正确配对，其余四组都只能随机配对，求甲同学能晋级的概率；
(2)在团体对决赛中，假设你班每位参赛同学对给出的试题回答正确的概率均为常数，为使本班团队挑战成功的可能性更大，应选择哪种参赛方式？说明你的理由．

2 . 嫦娥五号完成了人类航天史上的壮举，在我国航天事业发展史上具有里程碑意义.嫦娥五号返回时要经过多次变轨，根据开普勒第一定律，嫦娥五号以椭圆轨道环绕地球运动，地球处于其中一个焦点上，嫦娥五号在近地点处加速即可保持近地距离而增大远地距离，由月地转移轨道Ⅰ进入月地转移轨道Ⅱ.若某探测器的月地转移轨道Ⅱ的远地距离是轨道Ⅰ的3倍，月地转移轨道Ⅰ的离心率是轨道Ⅱ的.则月地转移轨道Ⅰ的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 滑雪是冰雪运动中深受人们喜爱的运动项目，为了了解某市，两个专业滑雪队的技术水平，从这两个队各随机抽取了名队员进行比赛（百分制），其得分如图所示茎叶图．

（1）通过茎叶图比较，两队比赛得分的平均值，的大小及分散程度（不要求计算，给出结论即可）；
（2）规定得分在，认定该队员滑雪技术为级，在认定该队员滑雪技术为级，在认定该队员滑雪技术为级．
①现从得分在的样本队员中，按照队与队两大类，用分层抽样的方法随机抽取人进行问卷调查，求这名队员中恰含、两队所有滑雪技术为级的队员的概率；
②从样本中任取名队员，在认定这两名队员滑雪技术为级情况下，求这名队员来自同一滑雪队的概率．

4 . 茄子和黄瓜是日常可见的蔬菜，种植历史悠久.某农户在自家小院前面开辟了4块大小一致且土质相同的土地，4块土地构成长方形网格状土地（共2行2列），每块土地只种植茄子、黄瓜中的一种，4块地全部种满.若每块地种植茄子的概率为，茄子种子的出芽率为95%；每块地种植黄瓜的概率为，黄瓜种子的出芽率为98%，每块土地种植哪种蔬菜互不影响，茄子与黄瓜种子是否发芽也互不影响.
(1)（i）求恰有2块地种植茄子的概率；
（ii）求每块地蔬菜种子的出芽率；
(2)若记在每列都有种植茄子的条件下，种植黄瓜的行数（该行只要有黄瓜种植即可）为随机变量X，求X的分布列和数学期望.

5 . 自动驾驶汽车依靠、人工智能、视觉计算、雷达、监控装置和全球定位系统协同合作，让电脑可以在没有任何人类主动的操作下，自动安全地操作机动车辆.近年来全球汽车行业达成共识，认为自动驾驶代表了未来汽车行业的发展方向.实现自动驾驶是一个渐进过程，国际通用的自动驾驶标准根据自动驾驶程度逐步提升可以分为级.级自动驾驶也是整个自动驾驶技术的分水岭.年全球渗透率（%）统计表及散点图如下.

年份
渗透率（%）

(1)利用散点图判断，和（其中'，为大于的常数）哪一个更适合作为渗透率和年份的回归方程模型（只要给出判断即可，不必说明理由）;
(2)令，求关于的回归方程;
(3)根据（2）中回归模型回答下列问题：
（i）估计年全球渗透率是多少?
（ii）预计至少要到哪一年，全球渗透率能超过?
附：回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式为，.

6 . 两条异面直线与同一平面所成的角不可能是（       ）

A．两个角均为

B．一个角为，一个角为

C．两个角均为

D．两个角均为

7 . 已知某高中共有学生2040人，其中高一段学生800人，高二段学生600人，为了了解学生的体质健康水平，现从三个段中采取分层抽样的方法，抽取一个容量为51的样本，检测得到高一、高二、高三段的优秀率分别为45%，60%，50%，下列说法正确的是（       ）

A．体质健康水平不优秀的人数最多的年级段是高一段

B．体质健康水平优秀的人数最少的年级段是高三段

C．高二段抽取了15人

D．估计该校学生体质健康水平的优秀率为49.3%（百分比保留一位小数）