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解析
| 共计 30 道试题
1 . 已知函数(其中是自然对数的底数),若在平面直角坐标系中,所有满足的点都不在直线上,则直线的方程可以是__________(写出满足条件一个直线的方程即可).
2022-06-01更新 | 617次组卷 | 6卷引用:2023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题
2 . 已知,且能被17整除,则的取值可以是______.(写出一个满足题意的即可)
2024-01-11更新 | 463次组卷 | 6卷引用:高二下学期第一次月考数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
3 . 元旦将至,学校文学社拟举办“品诗词雅韵,看俊采星驰”的古诗词挑战赛初赛阶段有个人晋级赛和团体对决赛.个人晋级赛为“信息连线”题每位参赛者只有一次挑战机会比赛规则为:电脑随机给出错乱排列的五句古诗词和五条相关的诗词背景(如诗词题名、诗词作者等),要求参赛者将它们一一配对,有三对或三对以上配对正确即可晋级.团体对决赛为“诗词问答”题,为了比赛的广泛性,要求以班级为单位,各班级团队的参赛人数不少于30人,且参赛人数为偶数为了避免答题先后的干扰,当一个班级团队全体参赛者都答题完毕后,电脑会依次显示各人的答题是否正确并按比赛规则裁定该班级团队是否挑战成功,参赛方式有如下两种各班可自主选择其中之一参赛.
方式一:将班级团队选派的个人平均分成n组,每组2人电脑随机分配给同一组两个人一道相同试题,两人同时独立答题,若这两人中至少有一人回答正确,则该小组闯关成功.若这n个小组都闯关成功,则该班级团队挑战成功.
方式二:将班级团队选派的个人平均分成2组,每组n人电脑随机分配给同一组n个人一道相同试题,各人同时独立答题,若这n个人都回答正确,则该小组闯关成功.若这2个小组至少有一个小组闯关成功则该班级团队挑战成功.
(1)甲同学参加个人晋级赛,他对电脑给出的五组信息有且只有一组能正确配对,其余四组都只能随机配对,求甲同学能晋级的概率;
(2)在团体对决赛中,假设你班每位参赛同学对给出的试题回答正确的概率均为常数,为使本班团队挑战成功的可能性更大,应选择哪种参赛方式?说明你的理由.
2021-12-28更新 | 1588次组卷 | 4卷引用:八省八校(T8联考)2022届高三上学期第一次联考数学试题
4 . 函数的最大值为1,其图象向右平移)个单位长度可得到一个奇函数的图象,则______(写出一个值即可).
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
名校
5 . 石嘴山市第三中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩,现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示:

1)根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数,并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整;
(2)根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(3)现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩,记事件为“其中2个成绩分别属于不同的同学”,求事件发生的概率.
6 . 出版商为了解某科普书一个季度的销售量(单位:千本)和利润(单位:元/本)之间的关系,对近年来几次调价之后的季销售量进行统计分析,得到如下的10组数据.
序号12345678910
2.43.14.65.36.47.17.88.89.510
18.114.19.17.14.83.83.22.32.11.4

根据上述数据画出如图所示的散点图:
(1)根据图中所示的散点图判断哪个更适宜作为销售量关于利润的回归方程类型?(给出判断即可,不需要说明理由)
(2)根据(1)中的判断结果及参考数据,求出关于的回归方程;
(3)根据回归方程分析:设该科普书一个季度的利润总额为(单位:千元),当季销售量为何值时,该书一个季度的利润总额预报值最大?(季利润总额=季销售量×每本书的利润)
参考公式及参考数据:
①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的公式分别为.
②参考数据:
6.506.601.7582.502.70
表中.另:.计算时,所有的小数都精确到0.01.
2020-04-24更新 | 324次组卷 | 1卷引用:2020届百师联盟高三练习题四(全国I卷)数学(理)试题
7 . 出版商为了解某科普书一个季度的销售量(单位:千本)和利润(单位:元/本)之间的关系,对近年来几次调价之后的季销售量进行统计分析,得到如下的10组数据.
序号12345678910
2.43.14.65.36.47.17.88.89.510
18.114.19.17.14.83.83.22.32.11.4

根据上述数据画出如图所示的散点图:
(1)根据图中所示的散点图判断哪个更适宜作为销售量关于利润的回归方程类型?(给出判断即可,不需要说明理由)
(2)根据(1)中的判断结果及参考数据,求出关于的回归方程;
(3)根据回归方程预测当每本书的利润为10.5元时的季销售量.
参考公式及参考数据:
①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的公式分别为.
②参考数据:
6.506.601.7582.502.70
表中.另:.计算时,所有的小数都精确到0.01.
2020-04-24更新 | 576次组卷 | 1卷引用:2020届百师联盟高三练习题四(全国I卷)数学(文)试题
8 . 嫦娥五号完成了人类航天史上的壮举,在我国航天事业发展史上具有里程碑意义.嫦娥五号返回时要经过多次变轨,根据开普勒第一定律,嫦娥五号以椭圆轨道环绕地球运动,地球处于其中一个焦点上,嫦娥五号在近地点处加速即可保持近地距离而增大远地距离,由月地转移轨道Ⅰ进入月地转移轨道Ⅱ.若某探测器的月地转移轨道Ⅱ的远地距离是轨道Ⅰ的3倍,月地转移轨道Ⅰ的离心率是轨道Ⅱ的.则月地转移轨道Ⅰ的离心率为(       
A.B.C.D.
2023-01-02更新 | 926次组卷 | 5卷引用:2023届普通高中毕业生十二月全国大联考数学试题
9 . 2018年某市政府为了有效改善市区道路交通拥堵状况出台了一系列的改善措施.其中市区公交站点重新布局和建设作为重点项目.市政府相关部门根据交通拥堵情况制定了“市区公交站点重新布局方案”,现准备对该“方案”进行调查,并根据调查结果决定是否启用该“方案”,调查人员分别在市区的各公交站点随机抽取若干市民对该“方案”进行评分,并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图.相关规则为:①调查对象为本市市民,被调查者各自独立评分;②采用百分制评分,内认定为满意,不低于分认定为非常满意;③市民对公交站点布局的满意率不低于即可启用该“方案”;④用样本的频率代替概率.

(1)从该市市民中随机抽取人,求恰有人非常满意该“方案”的概率;并根据所学统计学知识判断该市是否启用该“方案”,说明理由;
(2)已知在评分低于分的被调查者中,老年人占,现从评分低于分的被调查者中按年龄分层抽取人以便了解不满意的原因,并从中抽取人担任群众监督员,记为群众监督员中老年人的人数,求随机变量的分布列及其数学期望.
2018-08-01更新 | 369次组卷 | 1卷引用:【全国百强校】炎德英才大联考长沙市一中2018届高三第七次月考理科数学试题
10 . 滑雪是冰雪运动中深受人们喜爱的运动项目,为了了解某市两个专业滑雪队的技术水平,从这两个队各随机抽取了名队员进行比赛(百分制),其得分如图所示茎叶图.

(1)通过茎叶图比较两队比赛得分的平均值的大小及分散程度(不要求计算,给出结论即可);
(2)规定得分在,认定该队员滑雪技术为级,在认定该队员滑雪技术为级,在认定该队员滑雪技术为级.
①现从得分在的样本队员中,按照队与队两大类,用分层抽样的方法随机抽取人进行问卷调查,求这名队员中恰含两队所有滑雪技术为级的队员的概率;
②从样本中任取名队员,在认定这两名队员滑雪技术为级情况下,求这名队员来自同一滑雪队的概率.
2021-05-10更新 | 523次组卷 | 2卷引用:全国百强名校“领军考试”2021届高三5月联考理科数学试题
共计 平均难度:一般