名校
1 . 《中共中央国务院关于实现巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接的意见》明确提出,支持脱贫地区乡村特色产业发展壮大,加快脱贫地区农产品和食品仓储保鲜、冷链物流设施建设,支持农产品流通企业、电商、批发市场与区域特色产业精准对接.当前,脱贫地区相关设施建设情况如何?怎样实现精准对接?未来如何进一步补齐发展短板?针对上述问题,假定有A、B、C三个解决方案,通过调查发现有
的受调查者赞成方案A,有
的受调查者赞成方案B,有
的受调查者赞成方案C,现有甲、乙、丙三人独立参加投票(以频率作为概率).
(1)求甲、乙两人投票方案不同的概率;
(2)若某人选择方案A或方案B,则对应方案可获得2票,选择方案C,则方案C获得1票,设
是甲、乙、丙三人投票后三个方案获得票数之和,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
(1)求甲、乙两人投票方案不同的概率;
(2)若某人选择方案A或方案B,则对应方案可获得2票,选择方案C,则方案C获得1票,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2022-03-14更新
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1800次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期三模考试数学试题
辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期三模考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题2022年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试(新高考)(已下线)临考押题卷05-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)
解题方法
2 . 用平行于圆锥底面的平面截圆锥,截面与底面之间的几何体称为圆台,也可称为“截头圆锥”.在如图的圆台
中,上底面半径为
,下底面半径为
,母线长为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/dcbeb60f-10fe-4a9c-862d-16cfa7d0a6b9.png?resizew=177)
(I)结合圆台的定义,写出截面
的作图过程;
(II)圆台截面
与截面
是两个全等的梯形,若
,求二面角
的平面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abbe2aba242716238b79c46bb1f40e88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/dcbeb60f-10fe-4a9c-862d-16cfa7d0a6b9.png?resizew=177)
(I)结合圆台的定义,写出截面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(II)圆台截面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ecc1cb55a57dde481f8dd07ab150676.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19bebae04c72b934bfbbf0b4d01f164f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/213d25b5ade550ec6afd3536e9eb5d75.png)
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名校
解题方法
3 . 2023年9月23日第19届亚运会在杭州开幕,本届亚运会共设40个竞赛大项,包括31个奥运项目和9个非奥运项目.为研究不同性别学生对杭州亚运会项目的了解情况,某学校进行了一次抽样调查,分别抽取男生和女生各50名作为样本,设事件
“了解亚运会项目”,
“学生为女生”,据统计
,
.
附:
,
.
(1)根据已知条件,填写下列2×2列联表,并依据
的独立性检验,能否认为该校学生对亚运会项目的了解情况与性别有关?
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b4a6f80c31cb16b30ddc9ba78156ad7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ffde9dd7fda04a55035b95ea9c0b831.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
了解 | 不了解 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023-12-07更新
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697次组卷
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3卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学等校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 数列
是等差数列,首项为
,公差为
,命题
是等差数列,命题
,则命题
是命题
成立的______ 条件.(填写“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”“既不充分也不必要”)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9223279f579ec5b72274d4daf2a5c9e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c88d067fd3824d6e1f4fd70b376e94d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
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名校
解题方法
5 . 新疆地区的棉花是世界上最好的棉花之一,新疆长绒棉,世界顶级,做衣被,暖和、透气、舒适,长年供不应求.评价棉花质量的重要指标之一就是棉花的纤维长度,新疆农科所在土壤环境不同的A、B两块实验地分别种植某品种的棉花,为了评价该品种的棉花质量,在棉花成熟后,分别从A、B两地的棉花中各随机抽取40根棉花纤维进行统计,结果如下表:(记纤维长度不低于300mm的为“长纤维”,其余为“短纤维”).
(1)由以上统计数据,填写下面2×2列联表,并判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为“纤维长度与土壤环境有关系”(
的观测值精确到0.01).
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
临界值表:
(2)现从抽取的80根棉花纤维中“短纤维”里任意抽取2根做进一步研究,记B地“短纤维”的根数为Y,求Y的分布列和数学期望;
(3)根据上述B地关于“长纤维”与“短纤维”的调查,将B地“长纤维”的频率视为概率,现从B地棉花(大量的棉花)中任意抽取3根棉花,记抽取的“长纤维”的根数为X,求X的方差.
纤维长度 | |||||
A地(根数) | 4 | 9 | 2 | 17 | 8 |
B地(根数) | 2 | 1 | 2 | 20 | 15 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
A地 | B地 | 总计 | |
长纤维 | |||
短纤维 | |||
总计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(3)根据上述B地关于“长纤维”与“短纤维”的调查,将B地“长纤维”的频率视为概率,现从B地棉花(大量的棉花)中任意抽取3根棉花,记抽取的“长纤维”的根数为X,求X的方差.
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解题方法
6 . 为了调查学生星期天晚上学习时间利用问题,某校从高二年级1000名学生(其中走读生450名,住宿生550名)中,采用分层抽样的方法抽取
名学生进行问卷调查,根据问卷取得了这
名同学每天晚上学习时间(单位:分钟)的数据,按照以下区间分为八组①
,②
,③
,④
,⑤
,⑥
,⑦
,⑧
,得到频率分布直方图如下,已知抽取的学生中星期天晚上学习时间少于60分钟的人数为5人:
(1)求
的值并补全下列频率分布直方图;
(2)如果把“学生晚上学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准,对抽取的
名学生,完成下列
列联表:
据此资料,你是否认为学生“利用时间是否充分”与走读、住宿有关?
(3)若在第①组、第②组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因,记抽到“学习时间少于60分钟”的学生人数为
,求
的分布列及期望;
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85af015d8da77d87870f666e8ff85dc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ef99b02e349528991222d45e18801b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d758e9a02ba40da5d960b03766acfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7223a8b4cfe213bc68c0975c9501858a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04175e557d6a1155684838f07becc6b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a804ff114f3381863bcc01fc95bfe1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40d87d72c0943dc462b3b1bf326f1e45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481301fe8a925136a0d67a0f5ec308ec.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)如果把“学生晚上学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准,对抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
利用时间充分 | 利用时间不充分 | 总计 | |
走读生 | |||
住宿生 | 10 | ||
总计 |
(3)若在第①组、第②组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因,记抽到“学习时间少于60分钟”的学生人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/24/1572394855587840/1572394861101056/STEM/27d0f11a-da49-49ff-aa20-63ad27e84d18.png?resizew=260)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd73ad8fcb7768ce586db3ede10e31a7.png)
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7 . 为了调查学生星期天晚上学习时间利用问题,某校从高二年级1000名学生(其中走读生450名,住宿生550名)中,采用分层抽样的方法抽取
名学生进行问卷调查,根据问卷取得了这
名同学每天晚上学习时间(单位:分钟)的数据,按照以下区间分为八组①
,②
,③
,④
,⑤
,⑥
,⑦
,⑧
,得到频率分布直方图如下,已知抽取的学生中星期天晚上学习时间少于60分钟的人数为5人:
(1)求
的值并补全下列频率分布直方图;
(2)如果把“学生晚上学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准,对抽取的
名学生,完成下列
列联表:
据此资料,你是否认为学生“利用时间是否充分”与走读、住宿有关?
参考公式:![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/24/1572395363672064/1572395369127936/STEM/50919ce13cdf4895a57ff3498de77364.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/24/1572395363672064/1572395369127936/STEM/eb2421d8046848c4ae5990f5c7feddc7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/24/1572395363672064/1572395369127936/STEM/eb2421d8046848c4ae5990f5c7feddc7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/24/1572395363672064/1572395369127936/STEM/ae42cbcc50d44e299b87495077b4fa63.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/24/1572395363672064/1572395369127936/STEM/f20449d13778447987a8a741879239ec.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/24/1572395363672064/1572395369127936/STEM/f8f72e1ebe094d399232d802afb7ff39.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/24/1572395363672064/1572395369127936/STEM/cae683a6db2843d5a9cb2641e00aa406.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/24/1572395363672064/1572395369127936/STEM/e9466c7f165f454fb65ce2ce9a66734e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/24/1572395363672064/1572395369127936/STEM/85cddd785ce844958b17305ed5811151.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/24/1572395363672064/1572395369127936/STEM/60539935f93e4202a108b21a85f4e861.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/24/1572395363672064/1572395369127936/STEM/a52d7a5281de4dc9872171e161abc373.png)
(1)求
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/24/1572395363672064/1572395369127936/STEM/eb2421d8046848c4ae5990f5c7feddc7.png)
(2)如果把“学生晚上学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准,对抽取的
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/24/1572395363672064/1572395369127936/STEM/eb2421d8046848c4ae5990f5c7feddc7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/24/1572395363672064/1572395369127936/STEM/7cd4d6f97fe849f88f28c611e4be9797.png)
利用时间充分 | 利用时间不充分 | 总计 | |
走读生 | |||
住宿生 | 10 | ||
总计 |
据此资料,你是否认为学生“利用时间是否充分”与走读、住宿有关?
参考公式:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/24/1572395363672064/1572395369127936/STEM/50919ce13cdf4895a57ff3498de77364.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/24/1572395363672064/1572395369127936/STEM/d21b44df2d0d4577a44dd4976f79bf2a.png)
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10-11高三·四川绵阳·阶段练习
8 . 某班同学利用国庆节进行社会实践,对
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为:非低碳族“,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/25/1572556151357440/1572556156780544/STEM/3a65f2a3cb16408d85eca83de3dfb907.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/25/1572556151357440/1572556156780544/STEM/45104a2bc3284d26ae47d7623efba056.png)
(1)补全频率分布直方图,并求
的值;
(2)从
岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取
人参加户外低碳体验活动,其中选取
人作为领队,求选取的
名领队中年龄都在
岁的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/25/1572556151357440/1572556156780544/STEM/bda7096562a04345bef88be4f5d0ee7f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/25/1572556151357440/1572556156780544/STEM/a1da4d834d1a44038bd822be1b94af3a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/25/1572556151357440/1572556156780544/STEM/3a65f2a3cb16408d85eca83de3dfb907.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/25/1572556151357440/1572556156780544/STEM/45104a2bc3284d26ae47d7623efba056.png)
(1)补全频率分布直方图,并求
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/25/1572556151357440/1572556156780544/STEM/531c22caa07f4435a72f8144dcd615e2.png)
(2)从
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/25/1572556151357440/1572556156780544/STEM/7b48f49ba9f04cc29681d0ce9bce59d4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/25/1572556151357440/1572556156780544/STEM/cb143faa77864b31af39329fca7d3e44.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/25/1572556151357440/1572556156780544/STEM/512f8864cfd844179949d0a6d26724e1.png)
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2016-12-01更新
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807次组卷
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7卷引用:2016届辽宁省锦州市高三下学期质量检测二文科数学试卷
2016届辽宁省锦州市高三下学期质量检测二文科数学试卷(已下线)2012届四川省绵阳南山中学高三九月诊断考试理科数学2015-2016学年湖北省枣阳市白水高中高二10月月考理科数学试卷2016届湖北省孝感市六校联盟高三上学期期末文科数学试卷(已下线)2013-2014学年四川资阳市高二第一学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年黑龙江省鹤岗市一中高二上期末理科数学卷2015-2016学年山西省怀仁县一中高一上学期期末数学试卷
解题方法
9 . 为推行“新课堂”教学法,某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式,在甲,乙两个平行班级进行教学实验,为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,结果如下表:记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
(1)由以上统计数据填写下面
列联表,并判断是否有97.5%把握认为“成绩优良”与教学方式有关?
附:
.
临界值表
(2)现从上述乙班的20人中,随机抽取3人,记3人中成绩不低于90分的人数为
,求
的分布列及数学期望.
分数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
甲班频数 | 3 | 7 | 5 | 4 | 1 |
乙班频数 | 0 | 3 | 6 | 6 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88f74251e57c0ab3e892e9b7dd5e4c09.png)
临界值表
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2021-03-14更新
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346次组卷
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3卷引用:辽宁省凌源市2020-2021学年高三3月尖子生抽测数学试题
辽宁省凌源市2020-2021学年高三3月尖子生抽测数学试题(已下线)专题37 仿真模拟卷05-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 已知
,则
的值可以是________ .(填写一个即可)
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