名校
1 . 疫情期间,我们都经历过网络教学的学习,某网校平台为促进其网络教学的效果,提供了配套的习题,假设其套题每月的销售量y(单位:千套)与销售价格
(单位:元/套)满足的函数关系式为
,其中
,m为常数.已知当销售价格为5元/套时,每月可售出套题20千套.
(1)则实数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
______ .
(2)假设每套题的平均成本为2元(只考虑销售出的套数),当销售价格______ 元/套时,该网校平台每月销售套题所获得的利润最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6373501ecc52df8184b3492d55118eee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7c9f456f9173c069321f1de32730084.png)
(1)则实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
(2)假设每套题的平均成本为2元(只考虑销售出的套数),当销售价格
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2020-11-12更新
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174次组卷
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2卷引用:重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 某工厂新建员工宿舍,若建造宿舍的所有费用
(万元)和宿舍与工厂的距离
km的关系为
,若距离为1km时,测算宿舍建造费用为40万元.为了交通方便,工厂和宿舍之间还要修一条道路,已知铺设路面成本为6万元/km,设
为建造宿舍与修路费用之和,
(1)求
的值.
(2)求
关于
的表达式.
(3)宿舍应建在离工厂多远处,可使总费用
最小,并求最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cde8c4708a78514fcb11b4cc7799ebb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)宿舍应建在离工厂多远处,可使总费用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2022-11-11更新
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268次组卷
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6卷引用:重庆市铜梁一中等三校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
名校
3 . 新冠肺炎疫情是21世纪以来规模最大的突发公共卫生事件,疫情早期,武汉成为疫情重灾区,据了解,为了最大限度保障人民群众的生命安全,现需要按照要求建造隔离病房和药物仓库.已知建造隔离病房的所有费用w(万元)和病房与药物仓库的距离x(千米)的关系为:
(
).为了方便,隔离病房与药物仓库之间还需修建一条道路,已知购置修路设备需5万元,铺设路面每千米成本为6万元,设
为建造病房与修路费用之和.
(1)求
的表达式;
(2)当隔离病房与药物仓库距离多远时,可使得总费用
最小?并求出最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7649a504c87b7b158450df4eba4cbe25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/204ab36d93b0d97ca1c9f1abb80a6373.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当隔离病房与药物仓库距离多远时,可使得总费用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2021-11-24更新
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238次组卷
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2卷引用:重庆市清华中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 今年的新冠肺炎疫情是21世纪以来规模最大的突发公共卫生事件,疫情早期,武汉成为疫情重灾区,据了解,为了最大限度保障人民群众的生命安全,现需要按照要求建造隔离病房和药物仓库.已知建造隔离病房的所有费用
(万元)和病房与药物仓库的距离
(千米)的关系为:
.若距离为1千米时,隔离病房建造费用为100万元.为了方便,隔离病房与药物仓库之间还需修建一条道路,已知购置修路设备需5万元,铺设路面每公里成本为6万元,设
为建造病房与修路费用之和.
(1)求
的表达式;
(2)当隔离病房与药物仓库距离多远时,可使得总费用
最小?并求出最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cacf4e6bad0aca1204f846463e5adf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ffb694021b52653de5141ae27ba6d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/017ba809a4a8a6564d32b7f0317120e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当隔离病房与药物仓库距离多远时,可使得总费用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2022-10-24更新
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474次组卷
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12卷引用:重庆市第八中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高一上学期调研测试数学试题江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省淄博第五中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高一上学期9月考试数学试题甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市新疆实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 某公司为提高市场销售业绩,设计了一套产品促销方案,并在某地区部分营销网点进行试点.运作一年后,对“采取促销”和“没有采取促销”的营销网点各选了50个,对比上一年度的销售情况,分别统计了它们的年销售总额,并按年销售总额增长的百分点分成5组:
,
,
,
,
,分别统计后制成如图所示的频率分布直方图,并规定年销售总额增长10个百分点及以上的营销网点为“精英店”.
“采用促销”的销售网点:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/ee70e3f8-db9d-43a2-ae87-660dbb15a05c.png?resizew=240)
“不采用促销”的销售网点:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/562f4815-840a-45be-bc04-99d9a60b121c.png?resizew=242)
(1)请根据题中信息填充下面的列联表,并判断是否有
的把握认为“精英店与采用促销活动有关”;
(2)某“精英店”为了创造更大的利润,通过分析上一年度的售价
(单位:元)和日销量
(单位:件)(
)的一组数据后决定选择
作为回归模型进行拟合.具体数据如下表,表中的![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fcd912c7b158f4b01d461af4ab667f7.png)
①根据上表数据计算
,
的值;
②已知该公司产品的成本为10元/件,促销费用平均5元/件,根据所求出的回归模型,分析售价
定为多少时日利润
可以达到最大.
附①:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
附②:对应一组数据
,
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fed1a2253e5d338c559e9acb6178ce3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2eacc56e3d553c342a3043ef17d38cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dab576120a9cf7c1a84c2a45e542b838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baf19bf1d7029e467485a4420567b1b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faa4361d85e43e333d76dc2a4c81f03.png)
“采用促销”的销售网点:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/ee70e3f8-db9d-43a2-ae87-660dbb15a05c.png?resizew=240)
“不采用促销”的销售网点:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/562f4815-840a-45be-bc04-99d9a60b121c.png?resizew=242)
(1)请根据题中信息填充下面的列联表,并判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
采用促销 | 无促销 | 合计 | |
精英店 | |||
非精英店 | |||
合计 | 50 | 50 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4811306061eac1439de082c9b4a8ba78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86f9a2cac63ef9765398246ebe598b68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fcd912c7b158f4b01d461af4ab667f7.png)
45.8 | 395.5 | 2413.5 | 4.6 | 21.6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
②已知该公司产品的成本为10元/件,促销费用平均5元/件,根据所求出的回归模型,分析售价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
附①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bbdb41504e73c03d6542692b20306cb.png)
其回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16b437479a91eacb9a49436c0cbf67c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/815e2869dc16e2ae7a7e1911e3afc8c3.png)
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2020-01-17更新
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907次组卷
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3卷引用:重庆市第七中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
重庆市第七中学2022届高三上学期第二次月考数学试题湖南省邵阳市2019-2020学年高三第一次联考数学(文)试题(已下线)专题03 独立性检验(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
名校
解题方法
6 . 某厂生产某种产品
件的总成本
(万元),已知产品单价的平方与产品件数
成反比,生产
件这样的产品单价为
万元,则产量定为______ 件时,总利润最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b302abe1073caf4dcfd760fbf122ac1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
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2021-08-12更新
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522次组卷
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9卷引用:重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)(实验班)试题高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 1.4 生活中的优化问题举例(已下线)【走进新高考】(人教A版必修一)3.2.2 函数模型的应用实例(第1课时)同步练习01人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大(小)值 第2课时 函数的最大(小)值(已下线)第十一课时 课后 5.3.2.3导数的综合应用(已下线)6.3 利用导数解决实际问题(课后作业)-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.3 利用导数解决实际问题(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第一课 解透课本内容
名校
解题方法
7 . 因新冠肺炎疫情影响,呼吸机成为紧缺商品,某呼吸机生产企业为了提高产品的产量,投入
万元安装了一台新设备,并立即进行生产,预计使用该设备前
年的材料费、维修费、人工工资等共为(
)万元,每年的销售收入
万元.设使用该设备前
年的总盈利额为
万元.
(1)写出
关于
的函数关系式,并估计该设备从第几年开始盈利;
(2)使用若干年后,对该设备处理的方案有两种:案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以10万元的价格处理;方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以50万元的价格处理;问哪种方案处理较为合理?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e4c32f1e9a84f3f1aee2e6c1944d27b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8015876825dd1e34c70d54ea0330a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92128c6c226ce688bc160fb86854f2fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d4fc8faefb26b233d4aa9dbef043aae.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d4fc8faefb26b233d4aa9dbef043aae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)使用若干年后,对该设备处理的方案有两种:案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以10万元的价格处理;方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以50万元的价格处理;问哪种方案处理较为合理?并说明理由.
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2020-07-17更新
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2898次组卷
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37卷引用:重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高一上学期数学联考试题
重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高一上学期数学联考试题辽宁省沈阳市一二〇中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2021-2022学年高一上学期第二次大测数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题四川省宜宾市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题2.4 《等式与不等式》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题湖南省娄底市2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷369广东省深圳市观澜中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省广州市第六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)第3章 单元检测(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)广东省广雅中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省广州市荔湾区广雅中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题广东省揭阳市揭东县2020-2021学年高一上学期期末数学试题青海省湟川中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试卷天津市杨村第一中学等七校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省中山市实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)第三章 不等式(单元测试)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)期末学业水平质量检测(A卷)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题第2章一元二次函数、方程和不等式测评广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题(A)广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河南省济源市第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 某偏远贫困村积极响应国家“扶贫攻坚”政策,在对口帮扶单位的支持下建了一个工厂,已知每件产品的成本为
元,预计当每件产品的售价为
元
时,年销量为
万件.若每件产品的售价定为
元时,预计年利润为
万元
(1)试求每件产品的成本
的值;
(2)当每件产品的售价定为多少元时?年利润
(万元)最大,并求最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd2ed40c2bff785ed15e7f75ab65d8a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f3ee3af5656c240b54d1cd9073eed4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417ef963f7042f5648acebc2f38246f3.png)
(1)试求每件产品的成本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当每件产品的售价定为多少元时?年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2021-02-02更新
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1005次组卷
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9卷引用:重庆市第三十七中2020-2021学年高二下学期三月月考数学试题
重庆市第三十七中2020-2021学年高二下学期三月月考数学试题重庆市天星桥中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市永川北山中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段检测数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题福建省南平市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题四川省仁寿第一中学校北校区2020-2021学年高二6月期末数学(文)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.4导数的应用举例
名校
9 . 由于人们响应了政府的防控号召,2020年的疫情得到了有效的控制,生产生活基本恢复常态,某赏花园区投资了30万元种植鲜花供市民游赏,据调查,花期为30天,园区从某月1号至30号开放,每天的旅游人数
与第
天近似地满足
(千人),且游客人均消费
近似地满足
(元),
,
.
(1)求该园区第
天的旅游收入
(单位:千元)的函数关系式;
(2)记(1)中
的最小值为
,若以0.3
(千元)作为资金全部用于回收投资成本,试问该园区能否收回投资成本?
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(1)求该园区第
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(2)记(1)中
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2021-02-02更新
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381次组卷
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5卷引用:四川外国语大学附属外国语学校(重庆外国语学校)2021-2022学年高一上学期12月检测数学试题
名校
10 . 某蛋糕店制作并销售一款蛋糕,制作一个蛋糕成本3元,且以8元的价格出售,若当天卖不完,剩下的则无偿捐献给饲料加工厂.根据以往100天的资料统计,得到如下需求量表.该蛋糕店一天制作了这款蛋糕
个,以
(单位:个,
,
)表示当天的市场需求量,
(单位:元)表示当天出售这款蛋糕获得的利润.
(1)当
时,若
时获得的利润为
,
时获得的利润为
,试比较
和
的大小;
(2)当
时,根据上表,从利润
不少于570元的天数中,按需求量分层抽样抽取6天.
(i)求此时利润
关于市场需求量
的函数解析式,并求这6天中利润为650元的天数;
(ii)再从这6天中抽取3天做进一步分析,设这3天中利润为650元的天数为
,求随机变量
的分布列及数学期望.
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需求量/个 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
天数 | 15 | 25 | 30 | 20 | 10 |
(1)当
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(2)当
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(i)求此时利润
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(ii)再从这6天中抽取3天做进一步分析,设这3天中利润为650元的天数为
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2019-05-19更新
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872次组卷
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3卷引用:【全国百强校】重庆一中2019届高三下学期5月月考数学(理科)试题