1 . 某生产厂家为了调查某商品的日销售价格（单位：元）对当日销售量（单位：件）的影响，下面给出了5组销售价格与销售量的统计表格：

销售价格（元）	12	13	14	15	16
销售量（件）	90	79	71	61	49

用日销售价格x作为解释变量，日销售量y作为预报变量．
（1）根据这组数据，建立y与x的回归方程；
（2）如果每件产品的成本价格为9元，根据（1）中所求回归方程，求：当日销售价格x为何值时，日销售利润Q的预报值最大．
附：对一组数据，其回归方程，其中

2 . 某产品按质量分10个档次，生产最低档次的利润是8元/件；每提高一个档次，利润每件增加2元，每提高一个档次，产量减少3件，在相同时间内，最低档次的产品可生产60件．问：在相同时间内，生产第几档次的产品可获得最大利润？（最低档次为第一档次）

3 . 近年来，水旱灾害是我国出现频率最高，影响范围和造成损失较大的自然灾害.如何在水旱灾害发生的各个阶段，利用信息系统在较短时间内尽可能多地获取相关信息，对防汛抗旱的形势和问题作出正确的判断，制订科学的决策方案是新时期流域水旱灾害防御需要面对的新问题.今年入汛以来，某市降雨量比常年偏多两成以上，且强度大、持续时间长．依据该地A河流7月份的水文观测点的历史统计数据所绘制的频率分布直方图如图甲所示；依据当地的地质构造，得到水位与灾害等级的频率分布条形图如图乙所示.

(1)以此频率作为概率，试估计A河流在7月份水位的50百分位数及在7月份发生1级灾害的概率；
(2)A河流域某企业，在7月份，若没受1、2级灾害影响，利润为600万元；若受1级灾害影响，则亏损200万元；若受2级灾害影响，则亏损1200万元．现此企业有如下三种应对方案：

方案	等级	费用（单位：万元）
方案一	无措施	0
方案二	防控1级灾害	50
方案三	防控2级灾害	200

试问，如仅从利润考虑，该企业应选择这三种方案中的哪种方案？请说明理由.

5 . 某厂家拟对A产品做促销活动，对A产品的销售数据分析发现，A产品的月销售量t（单位：万件）与月促销费用x（单位：万元）满足关系式（k为常数，），如果不搞促销活动，则该产品的月销量是1万件．已知生产该产品每月固定投入为7万元，每生产一万件该产品需要再投入4万元，厂家将每件产品的销售价定为元，设该产品的月利润为y万元，（注：利润=销售收入-生产投入-促销费用）
(1)将y表示为x的函数；
(2)月促销费用为多少万元时，该产品的月利润最大？最大利润为多少？

6 . 网购是现代年轻人重要的购物方式，截止：2021年12月，我国网络购物用户规模达8.42亿，较2020年12月增长5968万，占网民整体的81.6%．某电商对其旗下的一家专营店近五年来每年的利润额（单位：万元）与时间第年进行了统计得如下数据：

	1	2	3	4	5
	2.6	3.1	4.5	6.8	8.0

(1)依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合y与t的关系？请计算相关系数r并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
(2)试用最小二乘法求出利润y与时间t的回归方程，并预测当时的利润额．
附：，
，．
参考数据：，，，．

8 . 某工厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为万元，但每生产一百台，需要新增投入万元，经调查，市场一年对此产品的需求量为台，销售收入为（万元）.（），其中是产品售出的数量（单位：百台）
（1）把年利润表示为年产量（单位：百台）的函数；
（2）当年产量为多少时，工厂所获得年利润最大？

9 . 已知某企业2020年4月之前的过去5个月产品广告投入与利润额依次统计如下：

月份	11	12	1	2	3
广告投入（万元）	8.2	7.8	8	7.9	8.1
利润（万元）	92	89	89	87	93

由此所得回归方程为，若2020年4月广告投入9万元，可估计所获利润约为（       ）

A．100万元

B．101 万元

C．102万元

D．103万元．