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| 共计 99 道试题
1 . 在经济学中,函数的边际函数定义为,某公司每月最多生产10台光刻机的某种设备,生产台()这种设备的收入函数为(单位千万元),其成本函数为(单位千万元).(以下问题请注意定义域)
(1)求收入函数的最小值;
(2)求成本函数的边际函数的最大值;
(3)求生产台光刻机的这种设备的的利润的最小值.
2 . 牧草再生力强,一年可收割多次,富含各种微量元素和维生素,因此成为饲养家畜的首选.某牧草种植公司为提高牧草的产量和质量,决定在本年度(第一年)投入80万元用于牧草的养护管理,以后每年投入金额比上一年减少,本年度牧草销售收入估计为60万元,由于养护管理更加精细,预计今后的牧草销售收入每年会比上一年增加.
(1)设n年内总投入金额为万元,牧草销售总收入为万元,求的表达式;
(2)至少经过几年,牧草销售总收入才能超过总投入? ()
3 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.

   

(1)根据散点图判断,(其中…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中

参考数据(

5215

17713

714

27

81.3

3.6

(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
2023-09-22更新 | 3411次组卷 | 22卷引用:重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
名校
4 .
某品牌新款夏装即将上市,为了对夏装进行合理定价,在该地区的三家连锁店各进行了两天试销售,得到如下数据:
连锁店A店B店C店
售价(元)808682888490
销售量(件)887885758266
(1)以三家连锁店分别的平均售价和平均销量为散点,求出售价与销量的回归直线方程
(2)在大量投入市场后,销售量与单价仍然服从(1)中的关系,且该夏装成本价为40元/件,为使该款夏装在销售上获得最大利润,该款夏装的单价应定为多少元(保留整数)?
2017-07-12更新 | 129次组卷 | 1卷引用:重庆市秀山高级中学2016-2017学年高二6月月考数学(理)试题
5 . 滑县木版画是河南安阳最传统的手工艺品,创始于明朝初期,距今已有六百多年的历史了,滑县木版画制作工艺考究,至今一直都是纯手工制作,颜色精细淡雅,色彩和谐,人物造型夸张,线条刚劲有力,极具当地的民俗特色.张华的伯伯制作滑县木版画并出售,寒假期间张华通过调研得知伯伯制作的A系列木版画的成本为30元/套,每月的销售量(单位:套)与销售价格x(单位:元/套)近似满足关系式,其中,则当A系列木版画销售价格定为__________元/套时,月利润最大.
2023-02-24更新 | 479次组卷 | 5卷引用:重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
9-10高二下·江苏·期末
6 . 首届世界低碳经济大会在南昌召开,本届大会以“节能减排,绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关,采取了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本 (元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可近似的表示为 ,且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损?
2022-06-06更新 | 3748次组卷 | 96卷引用:重庆市求精中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
7 . 某知名保健品企业新研发了一种健康饮品.已知每天生产该种饮品不超过40千瓶,不低于1千瓶,经检测,在生产过程中该饮品的正品率与日产量,单位:千瓶)间的关系为,每生产一瓶正品盈利4元,每出现一瓶次品亏损2元.(注:正品率饮品的正品瓶数饮品总瓶数
(1)将日利润(单位:元)表示成日产量的函数;(2)求该种饮品的最大日利润.
2021-09-18更新 | 439次组卷 | 3卷引用:重庆市天星桥中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入,投入90万元安装了一套新的生产设备,预计使用该设备后前年的总支出成本为万元,每年的销售收入95万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.
(1)写出关于的函数关系式,并估计该设备从第几年开始盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以20万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以70万元的价格处理;
问哪种方案较为合理?并说明理由.
2023-12-19更新 | 149次组卷 | 1卷引用:重庆市忠县中学2023-2024学年高一上学期12月云班检测数学试题
9 . 随着网络的发展,网上购物越来越受到人们的喜爱,各大购物网站为增加收入,促销策略越来越多样化,促销费用也不断增加,下表是某购物网站月促销费用(万元)和产品销量(万件)的具体数据.

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

促销费用

2

3

6

10

13

21

15

18

产品销量

1

1

2

3

3.5

5

4

4.5

(1)根据数据可知具有线性相关关系,请建立关于的回归方程(系数精确到);
(2)已知月份该购物网站为庆祝成立周年,特定制奖励制度:用(单位:件)表示日销量,若,则每位员工每日奖励元;若,每位员工每日奖励元;若,则每位员工每日奖励元.现已知该网站月份日销量服从正态分布,请你计算某位员工当月奖励金额总数大约为多少元.(当月奖励金额总数精确到百分位)
参考数据:,其中分别为第个月的促销费用和产品销量,.
参考公式:①对于一组数据,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
②若随机变量服从正态分布,则.
10 . 2020年11月16日召开的经济形势专家和企业家座谈会全面分析了当前经济形势,并指出“注重开拓下沉市场特别是县乡市场,满足量大面广的基层需求,提升民生品质”等发展方向.某生产企业积极响应号召,决定将一批刚研发的新产品投入到县乡市场,为了解产品的销售量y(单位:件)与售价x(单位:元/件)之间的关系,现对该产品进行试销,得到售价xi和销售量yii=1,2,…,6)的对应数据如下表所示.

售价x(元/件)

4

5

6

7

8

9

销售量y(件)

90

84

83

80

75

68

(1)若yx之间具有线性相关关系,求y关于x的回归直线方程
(2)若该产品每件成本为5元,试依据(1)中的回归方程,确定产品售价为多少元/件时,企业可获得最大利润?(结果取整数)
参考公式:
2021-01-17更新 | 55次组卷 | 1卷引用:重庆市2021届高三上学期第一次联合诊断检测数学试题
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