解题方法
1 . 如图,正三棱柱的所有棱长都为
,
为
中点.用空间向量进行以下证明和计算:
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的正弦值;
(3)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/15/f870e198-8909-4c0c-8801-254d09411b09.png?resizew=180)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4560fa4ad459b58b723c74bd24e51ebf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7935fe3125f247b7bea4f065ce9ad985.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f97babc2abb18c1540d3a5504f7cf3fe.png)
(3)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7935fe3125f247b7bea4f065ce9ad985.png)
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名校
解题方法
2 . (1)已知
,求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9185519a1b1928d6cd4147f43c738145.png)
(2)设
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9185519a1b1928d6cd4147f43c738145.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ada798eeba5bd19d497bfd0741afd00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99a737185eb85ca24cf66409ce1e09bc.png)
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名校
3 . 利用分析法证明是从求证的结论出发,一步一步地探索保证前一个结论成立的( )
A.必要条件 | B.充分条件 | C.充要条件 | D.必要条件或充要条件 |
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2023-01-17更新
|
42次组卷
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2卷引用:陕西省米脂中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
4 . 用综合法或分析法证明以下问题:
(1)若
是互不相等的实数,且
,求证:
.
(2)已知
.求证:
.
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a14c388e1e2e5a2ff1ccf6caffbee0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baa4b450e9269a7ef67582e7359f0125.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b2d4c175ae8fadf2da3078ec2904d4.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fd185d0e487fab58f8b0bfbb46e4ba7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba77de7002cfcd4ae007a3c8b813e3b0.png)
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2022-05-12更新
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135次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第三次月考理科数学试题
名校
5 . 用分析法证明:已知
,且
求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9592180b3752b8ace79e7b92f98cec1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be97cd1c7111b654d87d8fbb63b6a84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2533c09d4efe229490a509902d812566.png)
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6 . (1)求证:
;
(2)已知
,
,且
,用反证法证明:
和
中至少有一个小于2.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94b3d03b6098d2f3f30d213d830d6a84.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69bbd0aae5a4f6129fc78f88f662f092.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5360e1dce424ae202f4ca4e5b842499f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/361751a03c628b8ddb0952a7390f7810.png)
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2021-10-13更新
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284次组卷
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4卷引用:陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题(B卷)
名校
解题方法
7 . 在
中,角
的对边分别为
.
(1)求证:
中至少有一个角大于或等于
;
(2)若角
成等差数列,证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
(2)若角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/369b284e4ea67a49d996312409064823.png)
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2021-08-01更新
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410次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二下学期阶段性检测(一)数学(理)试题
8 . 已知二次函数
(
均为实数)满足
,对于任意实数
都有
,并且当
时,有
.
(1)求
的值;
(2)证明
;
(3)当
时,函数
(
为实数)是单调的,求证:
或
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a431537df789febf4bc45e3dc23cefaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5480f15ca0864627e652e67784fc4b07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58427d5aa7deeca47c8789241913f30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e08b4f3fa330e70f9d28bc866b5ddc.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce6155e181e21ce56ea658b70f8af17.png)
(2)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de8c25a0a31b41ea8aa9a8658af4953d.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1591d4244dcf5539a4ae98f554e91e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6785823721fb2e288b417ba2d617ef04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a878fd5a7104a7f42770a19097d56457.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d191d6de821fbb06a51b5a20112db6de.png)
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2021-08-23更新
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82次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳百灵学校2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
名校
9 . 在用数学归纳法证明“已知
,求证f(2n)<n+1”的过程中,由K推导K+1时,原式增加的项数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccdbf34750d455a43ee67f27c4f8e62b.png)
A.1 | B.K+1 | C.2K-1 | D.2K |
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2021-08-16更新
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70次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试理科数学试题
陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试理科数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)(兴国班)试题(已下线)考点27 数学归纳法-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)
名校
10 . 利用反证法证明“已知
,求证:
中,至少有一个数大于20.”时,首先要假设结论不对,即就是要假设( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7267291073b77eab69d5d01383c045d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/874781ab5711bff6ee8c9cbad5b3b3dc.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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96次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题