解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求证：
.
中，是的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求证：.
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2018-03-26更新
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803次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市蒲城中学2023-2024学年高二上学期9月开学考试数学试题
2 . 如图，在矩形
中，
，
，
为
的中点，将
沿
折起，使点
到点
处，平面
平面
.
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，，为的中点，将沿折起，使点到点处，平面平面.
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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名校
3 . 设
是等差数列，
是等比数列，且
．
(1)求与的通项公式；
(2)设的前
项和为
，求证：
；
(3)若
，且数列
的前项和为
，求证：
．
是等差数列，是等比数列，且．(1)求
与的通项公式；(2)设
的前项和为，求证：；(3)若
，且数列的前项和为，求证：．
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4 . 已知等差数列
的前项和为，
，
，数列
是各项均为正数的等比数列，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，数列
的前项和为，证明：
.
的前项和为，，，数列是各项均为正数的等比数列，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)令
，数列的前项和为，证明：.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，证明：当
时，
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：当时，.
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2024-03-06更新
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2121次组卷
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10卷引用：陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）河南省洛阳市强基联盟（新安一高）2023-2024学年高二3月联考数学试卷 广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）高二下学期期中考试（范围：数列、导数、计数原理）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 如图，在四棱锥
中，四边形是菱形，
．
(1)证明：平面
平面．
(2)求二面角
的余弦值．
中，四边形是菱形，．(1)证明：平面
平面．(2)求二面角
的余弦值．
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2024-03-03更新
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456次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
名校
7 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，D，E分别为
，
的中点，
，，
.
平面
；
(2)在线段
上是否存在点F，使得平面
与平面的夹角为
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，为等边三角形，D，E分别为，的中点，，，.
平面；(2)在线段
上是否存在点F，使得平面与平面的夹角为，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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2023-04-30更新
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2040次组卷
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6卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期假期学情检测（入学考试）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
上一点
到焦点
的距离为4.
(1)求抛物线
的标准方程；
(2)过焦点的直线
与抛物线交于不同的两点
,
,
为坐标原点，设直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
上一点到焦点的距离为4.(1)求抛物线
的标准方程；(2)过焦点
的直线与抛物线交于不同的两点,,为坐标原点，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值.
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2022-12-20更新
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606次组卷
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5卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
9 . 如图，在直棱柱
中，
与
交于点E.
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，与交于点E.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-11-25更新
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208次组卷
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4卷引用：陕西省安康市2022-2023学年高二下学期开学摸底考试理科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
面，
，且
，
，
，
，
，
为
的中点．
(1)求证：
平面．
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
(3)若点
为线段上三等分点且靠近点，求直线
与平面所成角的余弦值．
中，面，，且，，，，，为的中点．(1)求证：
平面．(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)若点
为线段上三等分点且靠近点，求直线与平面所成角的余弦值．
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2022-11-16更新
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301次组卷
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3卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试（理科）数学试卷
