名校
1 . 如图,为定圆的直径,点为半圆上的动点.过点作的垂线,垂足为,过作的垂线,垂足为.记弧的长为,线段的长为,则函数的大致图像是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-10-30更新
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371次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测数学试题
名校
2 . 如图,函数的图像是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-01-19更新
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225次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期8月月考数学(文)试题
名校
3 . 如图,边长为1正方形,射线从出发,绕着点顺时针方向旋转至,在旋转的过程中,记,所经过的在正方形内的区域(阴影部分)的面积为,则函数的图像是
A. | B. |
C. | D. |
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2019-01-11更新
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817次组卷
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5卷引用:2019届陕西省宝鸡市高三2月模拟考试数学(理)试题
4 . 如图:已知方程为的椭圆,为顶点,过右焦点的弦的长度为,中心到弦的距离为,点从右顶点开始按逆时针方向在椭圆上移动到停止,当时,记,当,记,函数图像是 ( )
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5 . 如图正方体的棱长为1,点在线段和线段上移动,,过直线的平面将正方体分成两部分,记棱所在部分的体积为,则函数的大致图像是( )
A. | B. | C. | D. |
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2016-07-27更新
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2803次组卷
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3卷引用:2016届云南省玉溪一中高三下第七次月考理科数学试卷
名校
6 . 圭表(如图甲)是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根直立的标竿(称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺(称为“圭”),当太阳在正午时刻照射在表上时,日影便会投影在圭面上,圭面上日影长度最长的那一天定为冬至,日影长度最短的那一天定为夏至.图乙是一个根据某地的地理位置设计的主表的示意图,已知某地冬至正午时太阳高度角(即∠ABC)大约为15°,夏至正午时太阳高度角(即∠ADC)大约为60°,圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即DB的长)为a,则表高(即AC的长)为(注:)( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-03更新
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1985次组卷
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16卷引用:河北省衡水中学2023届高三上学期三调数学试题
河北省衡水中学2023届高三上学期三调数学试题华大新高考联盟2022届名校5月高考押题卷数学试题湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学(文)试题(已下线)专题四 三角函数-2四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试理科数学试题江苏省苏州市苏大附中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试(一)数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)第12讲 余弦定理、正弦定理的应用(已下线)2.6.1余弦定理与正弦定理-用余弦定理、正弦定理解三角形(第3课时)(已下线)重难点:解三角形综合检测(培优卷)湖北省黄冈市五校联考2022-2023学年高一下学期期末高难综合选拔性考试数学试题(已下线)期末专题05 解三角形小题综合-【备战期末必刷真题】
名校
解题方法
7 . 某客户准备在家中安装一套净水系统,该系统为两级过滤,使用寿命为十年.如图1所示,两个二级过滤器采用并联安装,再与一级过滤器串联安装.
其中每一级过滤都由核心部件滤芯来实现.在使用过程中,一级滤芯和二级滤芯都需要不定期更换(每个滤芯是否需要更换相互独立).客户在安装净水系统的同时购买滤芯和在使用过程中单独购买滤芯的情况如表.现需决策安装净水系统的同时购买滤芯的数量,为此参考了根据100套该净水系统在十年使用期内更换的滤芯的相关数据制成的图表,其中表1是根据100个一级过滤器更换的滤芯个数制成的频数分布表,图二是根据200个二级过滤器更换的滤芯个数制成的条形图.
表1:一级过滤芯更换频数分布表
以100个一级过滤器更换滤芯的频率代替1个一级过滤器更换滤芯发生的概率,以200个二级过滤器更换滤芯的频率代替1个二级过滤器更换滤芯发生的概率.
(1)记Y表示该客户的净水系统在使用期内需要更换的二级滤芯总数,求Y的分布列;
(2)记m,n分别表示该客户在安装净水系统的同时购买的一级滤芯和二级滤芯的个数.若m+n=18且m{8,9},以该客户在安装和使用过程中购买各级滤芯所需总费用的期望值为决策依据,试确定m,n的值.
其中每一级过滤都由核心部件滤芯来实现.在使用过程中,一级滤芯和二级滤芯都需要不定期更换(每个滤芯是否需要更换相互独立).客户在安装净水系统的同时购买滤芯和在使用过程中单独购买滤芯的情况如表.现需决策安装净水系统的同时购买滤芯的数量,为此参考了根据100套该净水系统在十年使用期内更换的滤芯的相关数据制成的图表,其中表1是根据100个一级过滤器更换的滤芯个数制成的频数分布表,图二是根据200个二级过滤器更换的滤芯个数制成的条形图.
表1:一级过滤芯更换频数分布表
一级滤芯更换的个数 | 8 | 9 |
频数 | 60 | 40 |
以100个一级过滤器更换滤芯的频率代替1个一级过滤器更换滤芯发生的概率,以200个二级过滤器更换滤芯的频率代替1个二级过滤器更换滤芯发生的概率.
(1)记Y表示该客户的净水系统在使用期内需要更换的二级滤芯总数,求Y的分布列;
(2)记m,n分别表示该客户在安装净水系统的同时购买的一级滤芯和二级滤芯的个数.若m+n=18且m{8,9},以该客户在安装和使用过程中购买各级滤芯所需总费用的期望值为决策依据,试确定m,n的值.
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名校
8 . 某学校为了解该校高三年级学生数学科学习情况,对一模考试数学成绩进行分析,从中抽取了名学生的成绩作为样本进行统计,该校全体学生的成绩均在,按照,,,,,,,的分组作出频率分布直方图如图(1)所示,样本中分数在内的所有数据的茎叶图如图(2)所示.根据上级统计划出预录分数线,有下列分数与可能被录取院校层次对照表为表(3).
(1)求和频率分布直方图中的,的值;
(2)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为概率,若在该校高三年级学生中任取3人,求至少有一人是可能录取为重本层次院校的概率;
(3)在选取的样本中,从可能录取为重本和专科两个层次的学生中随机抽取3名学生进行调研,用表示所抽取的3名学生中为重本的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
分数 | |||
可能被录取院校层次 | 专科 | 本科 | 重本 |
图(3)
(1)求和频率分布直方图中的,的值;
(2)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为概率,若在该校高三年级学生中任取3人,求至少有一人是可能录取为重本层次院校的概率;
(3)在选取的样本中,从可能录取为重本和专科两个层次的学生中随机抽取3名学生进行调研,用表示所抽取的3名学生中为重本的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
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2020-03-04更新
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758次组卷
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2卷引用:2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学(理)试题
名校
9 . 截止到年末,我国公路总里程达到万公里,其中高速公路达到万公里,规模居世界第一.与此同时,行车安全问题也成为管理部门关注的重点.如图是某部门公布的一年内道路交通事故成因分析,由图可知,超速驾驶已经成为交通事故的一个主要因素.研究表明,急刹车时的停车距离等于反应距离与制动距离的和,下表是根据某部门的调查结果整理所得的数据(表示行车速度,单位:;,分别表示反应距离和制动距离,单位:)
道路交通事故成因分析
(1)从一年内发生的道路交通事故中随机抽出起进行分析研究,求其中恰好有起属于超速驾驶的概率(用频率代替概率);
(2)已知与的平方成正比,且当行车速度为时,制动距离为.
(i)由表中数据可知,与之间具有线性相关关系,请建立与之间的回归方程,并估计车速为时的停车距离;
(ii)我国《道路交通安全法》规定:车速超过时,应该与同车道前车保持以上的距离,请解释一下上述规定的合理性.
参考数据:,,,,
参考公式:对于一组数据,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
道路交通事故成因分析
(2)已知与的平方成正比,且当行车速度为时,制动距离为.
(i)由表中数据可知,与之间具有线性相关关系,请建立与之间的回归方程,并估计车速为时的停车距离;
(ii)我国《道路交通安全法》规定:车速超过时,应该与同车道前车保持以上的距离,请解释一下上述规定的合理性.
参考数据:,,,,
参考公式:对于一组数据,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2020-01-12更新
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182次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市2020-2021学年高三上学期1月适应性演练模拟考试数学试题
江苏省连云港市2020-2021学年高三上学期1月适应性演练模拟考试数学试题2020届山东实验中学高三2月新高考模式网上考试试验部数学试题湖南师范大学第二附属中学培训部2021届高三下学期入学考试数学试题(已下线)黄金卷02 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)山东省济南市2019-2020学年高三上学期期末数学试题
解题方法
10 . 如图,图中小正方形的边长为1,粗线是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-09-23更新
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366次组卷
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4卷引用:江西省南昌市2021届高三摸底测试数学(文)试题
江西省南昌市2021届高三摸底测试数学(文)试题江西省南昌市2021届高三摸底测试数学(理)试题(已下线)专题22第一篇 热点、难点突破(测试卷一)(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题02+空间几何体的三视图和直观图(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练(人教版必修2)