名校
解题方法
1 . 企业经营一款节能环保产品，其成本由研发成本与生产成本两部分构成．生产成本固定为每台130元．根据市场调研，若该产品产量为x万台时，每万台产品的销售收入为I（x）万元．两者满足关系：
(1)甲企业独家经营，其研发成本为60万元．求甲企业能获得利润的最大值；
(2)乙企业见有利可图，也经营该产品，其研发成本为40万元．问：乙企业产量多少万台时获得的利润最大；（假定甲企业按照原先最大利润生产，并未因乙的加入而改变）
(3)由于乙企业参与，甲企业将不能得到预期的最大收益、因此会作相应调整，之后乙企业也会随之作出调整，最终双方达到动态平衡（在对方当前产量不变的情况下，已方达到利润最大）求动态平衡时，两企业各自的产量和利润分别是多少．
(1)甲企业独家经营，其研发成本为60万元．求甲企业能获得利润的最大值；
(2)乙企业见有利可图，也经营该产品，其研发成本为40万元．问：乙企业产量多少万台时获得的利润最大；（假定甲企业按照原先最大利润生产，并未因乙的加入而改变）
(3)由于乙企业参与，甲企业将不能得到预期的最大收益、因此会作相应调整，之后乙企业也会随之作出调整，最终双方达到动态平衡（在对方当前产量不变的情况下，已方达到利润最大）求动态平衡时，两企业各自的产量和利润分别是多少．
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2022-12-15更新
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645次组卷
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3卷引用：福建省厦门市松柏中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 2020年初，一场突如其来的“新冠肺炎”袭击了我国，给人民的身体健康造成了很大的威胁，也造成了医用物资的严重短缺，为此，某公司决定大量生产医用防护服.已知该公司生产防护服的固定成本为30万元，每生产一件防护服需另投入40元.设该公司一个月内生产该产品
万件，且能全部售完.若每万件防护服的销售收入为
万元，且
(1)求月利润
（万元）关于月产量（万件）的函数关系式（利润
销售收入一成本）；
(2)当月产量为多少万件时，该公司可获得最大利润，并求该公司月利润的最大值.
万件，且能全部售完.若每万件防护服的销售收入为万元，且(1)求月利润
（万元）关于月产量（万件）的函数关系式（利润销售收入一成本）；(2)当月产量
为多少万件时，该公司可获得最大利润，并求该公司月利润的最大值.
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2022-12-13更新
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324次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市新邵县第八中学2021-2022学年高一上学期选科调研考试数学试题
名校
解题方法
3 . 由中国发起成立的全球能源互联网发展合作组织在京举办研讨会．会议发布了中国2030年前碳达峰、2060年前碳中和、2030年能源电力发展规划及2060年展望等研究成果，在国内首次提出通过建设中国能源互联网实现碳减排目标的系统方案．为积极响应国家节能减排的号召，某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场调查分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产
（百辆）新能源汽车，需另投入成本
万元，且
，由市场调研知，每辆车售价15万元，且生产的车辆当年能全部销售完．
(1)请写出利润
（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式.（利润＝收入－成本）
(2)当年产量为多少百辆时，该企业所获利润最大？并求出最大利润．
（百辆）新能源汽车，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每辆车售价15万元，且生产的车辆当年能全部销售完．(1)请写出利润
（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式.（利润＝收入－成本）(2)当年产量为多少百辆时，该企业所获利润最大？并求出最大利润．
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名校
4 . 新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献.生产口罩的固定成本为400万元，每生产万箱，需另投入成本
万元，当产量不足60万箱时，
；当产量不小于60万箱时，
，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.
(1)求口罩销售利润y（万元）关于产量x（万箱）的函数关系式；
(2)当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？
万箱，需另投入成本万元，当产量不足60万箱时，；当产量不小于60万箱时，，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.(1)求口罩销售利润y（万元）关于产量x（万箱）的函数关系式；
(2)当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？
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2022-12-06更新
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502次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题
上海市曹杨第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22
解题方法
5 . 丽水市某工厂生产甲产品的年固定成本为200万元，若甲产品的年产量为万件，则需另投入成本
万元）．已知甲产品年产量不超过100万件时，
；甲产品年产量大于100万件时，
．因设备限制，甲产品年产量不超过200万件．现已知甲产品的售价为50元/件，且年内生产的甲产品能全部销售完．设该厂生产甲产品的年利润为
（万元）．
(1)写出关于的函数解析式
；
(2)当年产量为多少时，该厂生产甲产品所获的利润最大？
万件，则需另投入成本万元）．已知甲产品年产量不超过100万件时，；甲产品年产量大于100万件时，．因设备限制，甲产品年产量不超过200万件．现已知甲产品的售价为50元/件，且年内生产的甲产品能全部销售完．设该厂生产甲产品的年利润为（万元）．(1)写出
关于的函数解析式；(2)当年产量
为多少时，该厂生产甲产品所获的利润最大？
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解题方法
6 . 2022年某军工企业抓住科技创新这个“牛鼻子”，整合资金投入研发高科技产品，并面向全球发布了首批17项科技创新重大技术需求榜单，吸引清华大学、北京大学等60余家高校院所参与，实现企业创新需求与国内知名科技创新团队的精准对接，最终该公司产品研发部决定将某项最新高新技术应用到某军事产品的生产中，计划该技术全年需投入固定成本6200万元，每生产x千件该军事产品，需另投入成本F（x）万元，且
，假设该军事产品对外销售单价定为每件0.9万元，且全年内生产的该军事产品当年能全部销完．
(1)求出全年的利润G（x）万元关于年产量x千件的函数关系式；
(2)试求该企业全年产量为多少千件时，所获利润最大，并求出最大利润．
，假设该军事产品对外销售单价定为每件0.9万元，且全年内生产的该军事产品当年能全部销完．(1)求出全年的利润G（x）万元关于年产量x千件的函数关系式；
(2)试求该企业全年产量为多少千件时，所获利润最大，并求出最大利润．
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解题方法
7 . 某企业积极响应习总书记“绿水青山就是金山银山”的号召，决定开发生产一政大型净水设备.生产这款设备的年固定成本为500万元，每生产台
需要另投入成本
（万元）.当年产量不足85台时，
：当年产量不少于85台时，
.若每台设备的售价为90万元，经过市场调查，该企业生产的净水设备能全部售完.
(1)求年利润
(万元)关于年产量台的函数关系式；
(2)年产量为多少台时，该企业在这一款净水设备的生产中获利最大？最大利润是多少？
台需要另投入成本（万元）.当年产量不足85台时，：当年产量不少于85台时，.若每台设备的售价为90万元，经过市场调查，该企业生产的净水设备能全部售完.(1)求年利润
(万元)关于年产量台的函数关系式；(2)年产量
为多少台时，该企业在这一款净水设备的生产中获利最大？最大利润是多少？
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2022-11-04更新
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832次组卷
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6卷引用：湖北省智学联盟2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题
湖北省智学联盟2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题福建省泉州市培元中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高一上学期11月学情调研数学试题江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）期末押题测试卷-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）福建省霞浦第一中学2022-2023学年高一上学期期末线上质量检测数学试题
8 . 下列属于相关现象的是（ ）
| A．利息与利率 | B．居民收入与储蓄存款 |
| C．电视机产量与苹果产量 | D．某种商品的销售额与销售价格 |
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2021-08-24更新
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156次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳百灵学校2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
名校
解题方法
9 . 2022年某企业整合资金投入研发高科技产品，并面向全球发布了首批17项科技创新重大技术需求榜单，吸引清华大学、北京大学等60余家高校院所参与，实现企业创新需求与国内知名科技创新团队的精准对接，最终该公司产品研发部决定将某项高新技术应用到某高科技产品的生产中，计划该技术全年需投入固定成本6200万元，每生产千件该产品，需另投入成本
万元，且
，假设该产品对外销售单价定为每件0.9万元，且全年内生产的该产品当年能全部售完．
(1)求出全年的利润
万元关于年产量千件的函数关系式；
(2)试求该企业全年产量为多少千件时，所获利润最大，并求出最大利润．
千件该产品，需另投入成本万元，且，假设该产品对外销售单价定为每件0.9万元，且全年内生产的该产品当年能全部售完．(1)求出全年的利润
万元关于年产量千件的函数关系式；(2)试求该企业全年产量为多少千件时，所获利润最大，并求出最大利润．
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2023-01-14更新
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866次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省黄山市黄山学校2022-2023学年高一上学期12月月考模拟数学试题河北省石家庄市河北师大附中2023-2024学年高一上学期第三次月考（12月）数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题黑龙江省大庆市大庆外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（二）山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
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解题方法
10 . 某企业为响应国家号召，研发出一款特殊产品，计划生产投入市场．已知该产品的固定研发成本为180万元，此外，每生产一台该产品需另投入450元．设该企业一年内生产该产品
万台并委托一家销售公司全部售完．根据销售合同，
时，销售公司按零售价支付货款给企业;
时，销售公司按批发价支付货款给企业．已知每万台产品的销售收入为
万元，满足:
．
(1)写出年利润
(单位:万元)关于年产量(单位:万台)的函数关系式;（利润=销售收入-固定研发成本-产品生产成本)
(2)当年产量为多少万台时，该企业的获利最大?并求出此时的最大利润．
万台并委托一家销售公司全部售完．根据销售合同，时，销售公司按零售价支付货款给企业;时，销售公司按批发价支付货款给企业．已知每万台产品的销售收入为万元，满足:．(1)写出年利润
(单位:万元)关于年产量(单位:万台)的函数关系式;（利润=销售收入-固定研发成本-产品生产成本)(2)当年产量为多少万台时，该企业的获利最大?并求出此时的最大利润．
您最近一年使用：0次
2022-10-11更新
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386次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期10月阶段性监测数学试题
