1 . 已知函数的图象在内是连续不断的，对应值表如下：

			0	1	2	3	4	5

（1）计算上述表格中的对应值和；
（2）从上述对应填表中，可以发现函数在哪几个区间内有零点？说明理由．

2 . 如图所示，图1是边长为1的正方形，以正方形的一边为斜边作等腰直角三角形，再以等腰直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图2，重复以上作图，得到图3，…．记图1中正方形的个数为，图2中正方形的个数为，图3中正方形的个数为，…，图中正方形的个数为，下列说法正确的有（       ）

A．	B．图5中最小正方形的边长为
C．	D．若，则图中所有正方形的面积之和为8

3 . 随着手机的日益普及，学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响.为保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”，对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表，记为事件：“学习成绩优秀且不使用手机”；为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，且已知事件的频率是事件的频率的2倍.

	不使用手机	使用手机	合计
学习成绩优秀人数		12
学习成绩不优秀人数		26
合计

（1）求表中，的值，并补全表中所缺数据；
（2）运用独立性检验思想，判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响？
参考数据：，其中.

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

4 . 从以下三个条件中选一个，补充到下面问题中，并解答．
已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足________（填写序号即可）．
①，
②，
③
(1)求B；
(2)若，求的取值范围．

6 . a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：
①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；
②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；
③直线AB与a所成角的最小值为45°；
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）

7 . 某研究机构对高一学生的记忆力和判断力进行了统计分析，得出如下数据：（1）画出上表数据的散点图；

（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为的同学的判断力.
参考公式：，

8 . 已知函数.

（1）在平面直角坐标系中画出函数的图象；（不用列表，直接画出草图．
（2）根据图象，直接写出函数的单调区间；
（3）若关于的方程有四个解，求的取值范围．

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.

（1）画出的图象；
（2）根据图象直接写出其单调增区间；
（3）写出的解析式．

10 . 设，
（1）在所给直角坐标系中画出的图象；

（2）若，求的值；
（3）若有三个根，求的范围．