14-15高一上·上海杨浦·期中
1 . 现有A，B，C，D四个长方体容器，A，B的底面积均为
，高分别为a和b，C，D的底面积均为
，高分别为a和b（其中
）．现规定一种游戏规则：甲、乙两人每人一次从四个容器中取两个且不放回，盛水多者为胜，则先取者有没有必胜的方案？若有的话，有几种？
，高分别为a和b，C，D的底面积均为，高分别为a和b（其中）．现规定一种游戏规则：甲、乙两人每人一次从四个容器中取两个且不放回，盛水多者为胜，则先取者有没有必胜的方案？若有的话，有几种？
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2021-11-26更新
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912次组卷
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13卷引用：上海市复旦大学附属中学2014-2015学年高一上学期期中数学试题
（已下线）上海市复旦大学附属中学2014-2015学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题08+2.1等式性质与不等式性质（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.1 不等式的基本性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.1 等式性质与不等式性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.1 （分层练）用不等式（组）表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）专题1.12 不等式的性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）辽宁省实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 第3.1节综合把关（已下线）专题6.1 必修第一册（前二章）阶段测试题（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元检测（知识达标卷）【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）陕西省西安市高新唐南中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题上海市复兴高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）3.1 不等式的基本性质（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）
9-10高一下·辽宁·期中
真题
名校
2 . 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270;使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，．．．，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽到的号码有下列四种情况:
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250;
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265;
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254;
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250;
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265;
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254;
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
| A．②、③都不能为系统抽样 | B．②、④都不能为分层抽样 |
| C．①、④都可能为系统抽样 | D．①、③都可能为分层抽样 |
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2021-08-15更新
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581次组卷
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20卷引用：2010年辽宁省东北育才学校高一下学期期中考试数学试题
（已下线）2010年辽宁省东北育才学校高一下学期期中考试数学试题（已下线）2010-2011年河南省许昌市四校高一下学期四校期中考试数学【全国百强校】福建省莆田市莆田第六中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2010年湖北省黄冈中学高二期中考试理科数学试卷（已下线）2010年湖北省黄冈中学高二期中考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年河北省衡水中学高一下学期二调考试文科数学试卷（已下线）2012年人教A版高中数学必修三2.1随机变量练习卷（三）2015-2016学年安徽省宣城、郎溪、广德中学高二上期中文科数学试卷2015-2016学年广东省仲元中学高二上期期中文科数学试卷广东省中山市2016-2017学年高一下学期期末统一考试数学试题（已下线）2019年3月9日 《每日一题》人教必修3- 周末培优广西蒙山中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题2015-2016学年广东省普宁华侨中学高二上学期第一次月考理科数学卷重庆市康德卷2021届高三下学期模拟6数学试题河南省信阳市2021-2022学年高三下学期第二次质量检测数学（文科）试题河南省信阳市2021-2022学年高三下学期第二次质量检测数学（理科）试题2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.1 抽样方法
名校
3 . 某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处(点C在水平地面下方，O为CH与水平地面ABO的交点)进行该仪器的垂直弹射，水平地面上两个观察点A，B两地相距100米，∠BAC=60°，其中A到C的距离比B到C的距离远40米.A地测得该仪器在C处的俯角为∠OAC=15°，A地测得最高点H的仰角为∠HAO=30°，则该仪器的垂直弹射高度CH为（ ）米
A． | B． | C． | D． |
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2021-05-13更新
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538次组卷
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5卷引用：2015-2016学年四川省成都七中高一下期中数学试卷
4 . 仰望星空，时有流星划过天际，令我们感叹生命的短暂，又深深震撼我们凡俗的心灵．流星是什么？从古至今，人们作过无数种猜测．古希腊亚里士多德说，那是地球上的蒸发物，近代有人进一步认为，那是地球上磷火升空后的燃烧现象．10世纪波斯著名数学家、天文学家阿尔·库希设计出一种方案，通过两个观测者异地同时观察同一颗流星，来测定其发射点的高度．如图，假设地球是一个标准的球体，
为地球的球心，
为地平线，有两个观测者在地球上的
，
两地同时观测到一颗流星
，观测的仰角分别为
，
，其中，
，为了方便计算，我们考虑一种理想状态，假设两个观测者在地球上的，两点测得
，
，地球半径为
公里，两个观测者的距离
．（参考数据：
，
）
（1）求流星发射点近似高度
；
（2）在古希腊，科学不发达，人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体，已知对流层高度大约在18公里左右，若地球半径
公里，请你据此判断该流星是地球蒸发物还是“天外来客”？并说明理由．
为地球的球心，为地平线，有两个观测者在地球上的，两地同时观测到一颗流星，观测的仰角分别为，，其中，，为了方便计算，我们考虑一种理想状态，假设两个观测者在地球上的，两点测得，，地球半径为公里，两个观测者的距离 ．（参考数据：，）（1）求流星
发射点近似高度；（2）在古希腊，科学不发达，人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体，已知对流层高度大约在18公里左右，若地球半径
公里，请你据此判断该流星是地球蒸发物还是“天外来客”？并说明理由．
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2021-07-14更新
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1120次组卷
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5卷引用：云南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
云南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4平面向量的应用B卷（已下线）第6章 平面向量及其应用（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）数学与地理
名校
解题方法
5 . 在通用技术课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型
．点
在棱
上，满足
，点
在棱
上，满足
，要求同学们按照以下方案进行切割：上确定一点
，使得
平面
；
（2）过点
的平面
交
于点
，沿平面平将四棱锥模型切割成两部分，在实施过程中为了方便切割，需先在模型中确定点的位置，请求出
的值．
．点在棱上，满足，点在棱上，满足，要求同学们按照以下方案进行切割：
上确定一点，使得平面；（2）过点
的平面交于点，沿平面平将四棱锥模型切割成两部分，在实施过程中为了方便切割，需先在模型中确定点的位置，请求出的值．
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2021-07-14更新
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1846次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
安徽省合肥市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第9课时 课后 空间中直线与平面的平行（已下线）8.5空间直线、平面的平行B卷（已下线）第10讲空间直线、平面的平行（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研（B）数学（文）试题
名校
6 . 李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元.方案二：不收管理费，每度0.58元.
（1）求方案一收费
元与用电量x(度)间的函数关系；
（2）李刚家九月份按方案一交费35元，问李刚家该月用电多少度？
（3）李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？
（1）求方案一收费
元与用电量x(度)间的函数关系；（2）李刚家九月份按方案一交费35元，问李刚家该月用电多少度？
（3）李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？
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2021-01-31更新
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547次组卷
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22卷引用：2015-2016学年四川省成都七中实验学校高一上学期期中考试数学试卷
2015-2016学年四川省成都七中实验学校高一上学期期中考试数学试卷贵州省六盘水市第七中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】【2020】【高一上】【期中】【HD-LP359】【数学】山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广西桂林市兴安县第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题2015-2016学年四川省德阳市香港马会五中高一10月月考数学试卷2015-2016学年湖北省黄冈市高一上学期期末数学试卷江西省南康中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题【市级联考】湖北省荆门市2017-2018学年高一（上）期末数学试题人教A版 新教材 3.1.2 函数的表示法 同步练习（人教A版必修一）人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 模块综合山西省朔州市应县一中2019-2020学年高一上学期第四次月考数学试题广东省中山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题河北省邢台市第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）[新教材精创] 3.1.2函数的表示法练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）3.1.2函数的表示方法-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）【新东方】在线数学18湖北省鄂东南新高考联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题2017届山西省名校高三9月联考数学（文）试卷22023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷05】数学试题
名校
解题方法
7 . 某单位计划今明两年购买某物品，现有甲、乙两种不同的购买方案，甲方案：每年购买的数量相等；乙方案：每年购买的金额相等，假设今明两年该物品的价格分别为
、
，则这两种方案中平均价格比较低的是（ ）
、，则这两种方案中平均价格比较低的是（ ）| A．甲 | B．乙 | C．甲、乙一样 | D．无法确定 |
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2021-01-22更新
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995次组卷
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8卷引用：河南省郑州市十校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
河南省郑州市十校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题福建省厦门市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）知识点05 不等式的基本性质-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题3.2 不等式 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.1 不等式的基本性质（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第2章 单元测试（A卷）（已下线）第2章不等式专练5 不等式、基本不等式综合练习（二）-2022届高三数学一轮复习
名校
8 . 李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择：
方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元.
方案二：不收管理费，每度0.58元.
（1）求方案一收费
元与用电量
（度）间的函数关系
（2）李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？
方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元.
方案二：不收管理费，每度0.58元.
（1）求方案一收费
元与用电量（度）间的函数关系（2）李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？
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2020-11-04更新
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629次组卷
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10卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
云南省峨山彝族自治县第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广西南宁市第八中学2020-2021学年高一10月月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）3.4 函数的应用-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业（已下线）3.4 函数的应用（一）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第04讲 函数的应用（一）（分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.4 函数的应用（一）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）课时3.4（考点讲解）函数的应用（一）-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）江西省南昌市第三中学高新校区2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
2021·江苏·一模
9 . 在①
：②
；③
这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求b的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.
问题：是否存在
，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，___________，___________？
注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分.
：②；③这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求b的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.问题：是否存在
，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，___________，___________？注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分.
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2021-02-24更新
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2524次组卷
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9卷引用：江苏省徐州市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省徐州市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题6.5 平面向量的应用 正弦定理、余弦定理+单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷江苏省南通，徐州，淮安，泰州，宿迁，镇江，连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研考试数学试题（已下线）黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题1.2 解三角形-结构不良型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）必刷卷04－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）（已下线）黄金卷15 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）
10 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求三角形的面积；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，________，_________？
注：如果选择多种方案分别解答，那么按第一种方案解答计分．
，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求三角形的面积；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在
，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，________，_________？注：如果选择多种方案分别解答，那么按第一种方案解答计分．
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2021-01-28更新
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717次组卷
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6卷引用：广东省湛江市徐闻县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
