1 . 对于函数，若存在，使得成立，则称为的不动点．已知函数．
(1)当时，求的不动点；
(2)若，解关于的不等式．

2 . 已知函数．
(1)若关于的不等式的解集为，求的零点；
(2)若，解关于的不等式．

3 . 化简求值：
（1）；
（2）已知，求.

4 . 已知函数的部分图象大致如图．
   
(1)求的解析式，及其单调递增区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍得到函数的图象．若关于x的方程在上有两个不同的实数解和，求实数m的取值范围，及的值．