高中数学综合库练习题及答案-新疆高中数学期末-组卷网

22-23高一上·新疆·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

1 . 党的二十大报告提出“积极稳妥推进碳达峰碳中和”，降低能源消耗，建设资源节约型社会．日常生活中我们使用的

灯具就具有节能环保的作用，它环保不含汞，可回收再利用，功率小，高光效，长寿命，有效降低资源消耗．经过市场调查，可知生产某种

灯需投入的年固定成本为3万元，每生产

万件该产品，需另投入变动成本

万元，在年产量不足6万件时，

，在年产量不小于6万件时，

．每件产品售价为6元．假设该产品每年的销量等于当年的产量．
(1)写出年利润

（万元）关于年产量

（万件）的函数解析式．（注：年利润

年销售收入

固定成本

变动成本）
(2)年产量为多少万件时，年利润最大？最大年利润是多少？

2023-02-11更新 | 1139次组卷 | 5卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市致远外国语学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一上·新疆塔城·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求最值或值域

2 . 《湿地公约》第十四届缔约方大会部级高级别会议11月6日在湖北武汉闭幕，会议正式通过“武汉宣言”，呼吁各方采取行动，遏制和扭转全球湿地退化引发的系统性风险.武汉市某企业生产某种环保型产品的年固定成本为2000万元，每生产x千件，需另投入成本

（万元）．经计算若年产量x千件低于100千件，则这x千件产品成本

；若年产量x千件不低于100千件时，则这x千件产品成本

．每千件产品售价为100万元，设该企业生产的产品能全部售完．
(1)写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
(2)当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？

2023-09-07更新 | 674次组卷 | 8卷引用：新疆塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一上·山东菏泽·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为150万元，每生产x万件，需另投入成本为

万元．当年产量不足60万件时，

万元；当年产量不小于60万件时，

万元．通过市场分析，若每件售价为400元时，该厂年内生产的商品能全部售完．（利润=销售收入－总成本）
(1)写出年利润L万元关于年产量x万件的函数解析式；
(2)年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？并求出利润的最大值．

2023-11-23更新 | 209次组卷 | 3卷引用：新疆喀什地区十四校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·上海浦东新·期中

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

由定义判定等比数列求等比数列前n项和前n项和与通项关系

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项构造法求数列通项

4 . 贾先生买了一套总价为

万元的商品房，首付

万元，其余

万元（本金）向银行申请贷款，贷款月利率

.从贷款后的第一个月后开始还款（即第一次还款日距贷款发放日正好一个月），

年还清.(精确到

元)
(1)若每月等额偿还本金（

万元），则贷款利息随本金逐月递减，还款额也逐月递减，其计算方法是：每月还款金额

（贷款本金/还款月数）

（本金

已归还本金累计额）

每月利率，请计算第

个月还款金额是多少元？
(2)为图方便，若每月还款金额相等，问每月应还款多少元？（注：如果上个月欠银行贷款

元，则一个月后，应还给银行固定数额

元，此时贷款余额为

元）
(3)请问

年后还清贷款时，用这两种不同还款方式归还贷款，实际还款总额分别是多少元？（不考虑时间价值等因素）.

2023-01-29更新 | 455次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·江苏泰州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

5 . 佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器．生产这种机器的月固定成本为

万元，每生产

台，另需投入成本

（万元），当月产量不足

台时，

（万元）；当月产量不小于

台时，

（万元）．若每台机器售价

万元，且当月生产的机器能全部卖完．
（1）求月利润

（万元）关于月产量

（台）的函数关系式；
（2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润．

2021-08-23更新 | 1288次组卷 | 9卷引用：新疆乌鲁木齐第130中学2022-2023学年高一上学期数学期末试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·山东日照·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量

（单位：千克）与施用肥料

（单位：千克）满足如下关系：

，肥料成本投入为

元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）

元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为

（单位：元）．
(1)求

的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

2023-12-19更新 | 515次组卷 | 95卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高一下·云南楚雄·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

用回归直线方程对总体进行估计

名校

7 . 某工厂新研发了一种产品，该产品每件成本为5元，将该产品按事先拟定的价格进行销售，得到如下数据：

单价（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量（件）	90	84	83	80	75	68

（1）求销量

（件）关于单价

（元）的线性回归方程

；
（2）若单价定为10元，估计销量为多少件；
（3）根据销量

关于单价

的线性回归方程，要使利润

最大，应将价格定为多少？
参考公式：

，

.参考数据：

，

2019-06-17更新 | 665次组卷 | 5卷引用：新疆阿克苏市高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一上·江苏宿迁·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

8 .

年初，新冠肺炎疫情对人民生命安全和生产生活造成严重影响．在党和政府强有力的抗疫领导下，我们控制住了疫情．为降低疫情影响，我们一方面防止境外疫情输入、另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失．某工厂生成某产品的年固定成本为

万元，每生产

件再需投入成本为

万元，当年产量小于

件时，

（万元）；当年产量不小于

件时，

（万元）．又已知每件产品的销售价为

万元．通过市场分析，工厂每年生产的该产品能全部销售完．记该工厂在这一产品的生产中所获年利润为

万元．
(1)写出

关于

的函数关系式：
(2)求年利润

的最大值及此时相应的年产量

．

2022-01-29更新 | 402次组卷 | 3卷引用：新疆乌鲁木齐市第五中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一上·新疆巴音郭楞·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题

9 . 某公益团队计划联系第19届杭州亚运会组委会举办一场为期一个月的线上纪念品展销会，并将所获利润全部用于社区体育设施建设.据市场调查了解，某款纪念品的日销售量

（单位：件）是销售单价

（单位：元/件）的一次函数，且单价越高，销量越低，当单价等于或高于110元/件时，销量为0.已知该款纪念品的成本价是10元/件，展销会上要求以高于成本价的价格出售该款纪念品.
(1)若要获取该款纪念品最大的日利润，则该款纪念品的单价应定为多少？
(2)通常情况下，获取商品最大日利润只是一种“理想结果”，若要获得该款纪念品最大日利润的84%，则该款纪念品的单价应定为多少？