1 . （1）已知函数，求证：；
（2）已知函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围.

2 . “数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出人怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以有“怀袖雅物”的别号.当折扇所在扇形的圆心角为时，折扇的外观看上去是比较美观的，若此扇形的半径为3，则其面积为______.

3 . 已知函数，其零点所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数
(1)若，求的值；
(2)若函数有5个零点，求实数的取值范围.

5 . 如图①，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今在农业生产中仍得到使用.如图②，一个筒车按照逆时针方向旋转，筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水下则为负数），与时间（单位：）之间的关系是.

(1)盛水筒旋转一周需要多少秒？盛水筒出水后至少经过多少秒就可以达到最高点；
(2)当时，判断盛水筒的运动状态（处于向上运动状态、处于向下的运动状态），并说明理由.

6 . 函数（，）的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（       ）

A．的表达式可以写成

B．的图象关于直线对称

C．在区间上单调递增

D．若方程在上有且只有6个根，则

7 . 函数的图象如图所示，则的解析式可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知幂函数恒过定点，则函数的解析式为______.

9 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．方程无实数根	B．在上的最小值为4
C．是定义域内的偶函数	D．是定义域内的奇函数

10 . 已知，且为第一象限角，则的值为______.