1 . 是一种由60个碳原子构成的分子，形似足球，又名足球烯，其分子结构由12个正五边形和20个正六边形组成．如图，将足球烯上的一个正六边形和相邻正五边形展开放平，若正多边形的边长为1，为正多边形的顶点，则（       ）

   

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 神舟十五号返回舱于北京时间2023年6月4日6时在东风着陆场成功着陆，着陆地点在航天搜救队A组北偏东的方向60公里处，航天搜救队B组位于A组东偏南的方向80公里处，则航天搜救队B组距着陆点_________公里．

3 . 正态分布在概率和统计中占有重要地位，它广泛存在于自然现象、生产和生活实践之中.在现实生活中，很多随机变量都服从或近似服从正态分布.假设随机变量，可以证明，对给定的是一个只与k有关的定值，部分结果如图所示：

   

通过对某次数学考试成绩进行统计分析，发现考生的成绩基本服从正态分布.若共有1000名考生参加这次考试，则考试成绩在的考生人数大约为（       ）

A．341

B．477

C．498

D．683

4 . 某人需要先从A地到B地，再同站转车赶到C地，他能够选择的高铁车次的列车时刻表如下表所示，那么此人这天乘坐高铁列车从A地到C地不同的乘车方案种数为（       ）

A地至B地高铁列车时刻表				B地至C地高铁列车时刻表
车次	发车时间	到站时间		车次	发车时间	到站时间
G87	07：00	08：01		G2811	08：25	10：31
G91	07：55	08：56		G653	09：24	11：13
G93	09：00	10：01		G501	10：26	12：30

A．9

B．6

C．4

D．3

5 . 盲盒，是一种新兴的商品. 商家将同系列不同款式的商品装在外观一样的包装盒中，使得消费者购买时不知道自己买到的是哪一款商品. 现有一商家设计了同一系列的A、B、C三款玩偶，以盲盒形式售卖，已知A、B、C三款玩偶的生产数量比例为6：3：1. 以频率估计概率，计算某位消费者随机一次性购买4个盲盒，打开后包含了所有三款玩偶的概率为_________.

6 . 幸福感是个体的一种主观情感体验，生活中的多种因素都会影响人的幸福感受．为研究男生与女生的幸福感是否有差异，一位老师在某大学进行了随机抽样调查，得到如下数据：

	幸福	不幸福	总计
男生	638	128	766
女生	372	46	418
总计	1010	174	1184

由此计算得到，已知，．
根据小概率值的独立性检验，________（填“可以”或“不能”）认为男生与女生的幸福感有差异；根据小概率值的独立性检验，________（填“可以”或“不能”）认为男生与女生的幸福感有差异．

7 . 已知件产品中有件合格品和件次品，现从这件产品中分别采用有放回和不放回的方式随机抽取件，设采用有放回的方式抽取的件产品中合格品数为，采用无放回的方式抽取的件产品中合格品数为．
(1)求；
(2)求的分布列及数学期望；
(3)比较数学期望与的大小．

8 . 将若干红球与黄球放进一个不透明的袋子中，这些球的大小与重量完全相同.已知袋子中红球与黄球个数之比为，其中的红球印有商标，的黄球印有商标.现从袋子中随机抽取一个小球，则小球印有商标的概率为___________.

9 . 某校为全体高中学生开设了15门校本课程，其中人文社科类6门，科学技术类6门，体育美育类3门.学校要求每位高中学生需在高中三年内选学其中的8门课程.从全校高中学生中随机抽取一名学生，设该学生选择的人文社科类的校本课程为门，则下列概率中等于的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知某居民小区附近设有A，B，C，D4个核酸检测点，居民可以选择任意一个点位去做核酸检测，现该小区的3位居民要去做核酸检测，则检测点的选择共有（       ）

A．64种

B．81种

C．7种

D．12种