1 . 自动驾驶汽车依靠
、人工智能、视觉计算、雷达、监控装置和全球定位系统协同合作,让电脑可以在没有任何人类主动的操作下,自动安全地操作机动车辆.近年来全球汽车行业达成共识,认为自动驾驶代表了未来汽车行业的发展方向.实现自动驾驶是一个渐进过程,国际通用的自动驾驶标准根据自动驾驶程度逐步提升可以分为
级.
级自动驾驶也是整个自动驾驶技术的分水岭.
年全球
渗透率(%)统计表及散点图如下.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/22/2857008432340992/2857343962259456/STEM/9e4dffbf343a40498522e050ae191e59.png?resizew=252)
(1)利用散点图判断,
和
(其中'
,
为大于
的常数)哪一个更适合作为渗透率
和年份
的回归方程模型(只要给出判断即可,不必说明理由);
(2)令
,求
关于
的回归方程;
(3)根据(2)中回归模型回答下列问题:
(i)估计
年全球
渗透率是多少?
(ii)预计至少要到哪一年,全球
渗透率能超过
?
附:回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47248d88a8876e1177cbd3ba43b11bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bc8c78f9188cc3ca870a2ca34fc762a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a9998d121fecf7e084dc72220594c34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bc8c78f9188cc3ca870a2ca34fc762a.png)
年份 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
渗透率(%) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/22/2857008432340992/2857343962259456/STEM/9e4dffbf343a40498522e050ae191e59.png?resizew=252)
(1)利用散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95e0d8df9b79f05f59abd230b01934ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/834210d25c424632f22c8fdb7de93224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c211d2231adae95c75f4fb81d9add0cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)根据(2)中回归模型回答下列问题:
(i)估计
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bc8c78f9188cc3ca870a2ca34fc762a.png)
(ii)预计至少要到哪一年,全球
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bc8c78f9188cc3ca870a2ca34fc762a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de0640bc12a9b2ffd7247fa20f1dafd.png)
附:回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb48d898566df068a6d3eec0f511ce93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f5678ab57656663571b8dd0aebfdfd1.png)
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名校
2 . 下列关于几何体特征的判断正确的是( )
A.一个斜棱柱的侧面不可能是矩形 |
B.底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥 |
C.有一个面是![]() ![]() |
D.平行六面体的三组对面中,必有一组是全等的矩形 |
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2023-08-01更新
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461次组卷
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7卷引用:第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1 基本立体图形(第1课时)棱柱、棱锥、棱台 (导学案) -【上好课】(已下线)必考考点6 立体几何中组合体 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)(已下线)专题07 立体几何表面积、体积、截面和点线面的8种常考题型归类(1) -《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))宁夏吴忠市2022-2023学年高一下学期期末联合调研考试数学试题(已下线)专题07 基本立体图形 (四大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)福建省晋江市养正中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
3 . 阅读材料
求方程
的近似根有很多种算法,下面给出两种常见算法:
方法一:设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005,算法:
第一步:令
.因为
,
,所以设
,
.
第二步:令
,判断
是否为0.若是,则
为所求;
若否,则继续判断
大于0还是小于0.
第三步:若
,则
;否则,令
.
第四步:判断
是否成立?若是,则
之间的任意值均为满足条件的近似根;若否,则返回第二步.
方法二:考虑
的一种等价形式
变形如下:
,∴
,∴![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9045e3dfbca7ead70ca3b52bbb545e19.png)
这就可以形成一个迭代算法:给定![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
根据
,
,1,2,…计算多次后可以得到一个近似值
(1)分别运用方法一和方法二计算
的近似值(结果保留4位有效数字),比较两种方法迭代速度的快慢;
(2)根据以上阅读材料,设计合适的方案计算
的近似值(精确到0.001).
求方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92a77143d2993b85cf2f226ca04ed5ac.png)
方法一:设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005,算法:
第一步:令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b880a04dc790edd18f1fe61caa655fe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41f3df8bf24d2c68add3f3de3efc4147.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d682c75ff0c77e5944bcb8aaa15906.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87a60302649eb940748da818199e55da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/204e5160ff110a19878e4fae639319e4.png)
第二步:令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0db0f80ac0d77e5737df1cd2e026ba89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3f81f2a0196b06fc56a7e8a6463d179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
若否,则继续判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/174dca562d9603a3642c6800b98f1f1e.png)
第三步:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b98b9e77c9bf8abe21321ba8e5487e9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bb39135ed8802263d9846d54a71f4d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84ca06611afd6f7c4f6877b3c4d308b0.png)
第四步:判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcd7370d221bab6d120ae4a33e1d04c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
方法二:考虑
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92a77143d2993b85cf2f226ca04ed5ac.png)
变形如下:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc2f61d70b850a86677d088e6059ed14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/854b558c32bab6ff632417ce2baa46f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9045e3dfbca7ead70ca3b52bbb545e19.png)
这就可以形成一个迭代算法:给定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
根据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb05743813dadcfd25e3bd76a88d258c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a882037b9ce104ecc496e0f31a139361.png)
(1)分别运用方法一和方法二计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
(2)根据以上阅读材料,设计合适的方案计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
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2022-04-24更新
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552次组卷
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6卷引用:专题05 方程求根与二分法运算(提升版)
(已下线)专题05 方程求根与二分法运算(提升版)(已下线)4.5.2 二分法求方程的近似解(导学案)-【上好课】(已下线)4.5.2 二分法求方程的近似解(分层作业)-【上好课】沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.5 用迭代序列求根号2的近似值(已下线)专题4.13 指数函数与对数函数全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)4.5.2 用二分法求方程的近似解练习
4 . 下列说法中正确的是( )
A.与定点A,B等距离的点不能构成集合 |
B.由“title”中的字母构成的集合中元素的个数为5 |
C.一个集合中有三个元素a,b,c,其中a,b,c是![]() ![]() |
D.高中学生中的游泳能手能构成集合 |
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5 . 若
为钝角三角形,请写出三边a,b,c所满足的一个关系式______ (答案不唯一).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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名校
6 . 对称变换在对称数学中具有重要的研究意义.若一个平面图形K在m(旋转变换或反射变换)的作用下仍然与原图形重合,就称K具有对称性,并记m为K的一个对称变换.例如,正三角形R在
(绕中心O作120°的旋转)的作用下仍然与R重合(如图1图2所示),所以
是R的一个对称变换,考虑到变换前后R的三个顶点间的对应关系,记
;又如,R在
(关于对称轴
所在直线的反射)的作用下仍然与R重合(如图1图3所示),所以
也是R的一个对称变换,类似地,记
.记正三角形R的所有对称变换构成集合S.一个非空集合G对于给定的代数运算.来说作成一个群,假如同时满足:
I.
,
;
II.
,
;
Ⅲ.
,
,
;
Ⅳ.
,
,
.
对于一个群G,称Ⅲ中的e为群G的单位元,称Ⅳ中的
为a在群G中的逆元.一个群G的一个非空子集H叫做G的一个子群,假如H对于G的代数运算
来说作成一个群.
(2)同一个对称变换的符号语言表达形式不唯一,如
.对于集合S中的元素,定义一种新运算*,规则如下:
,
.
①证明集合S对于给定的代数运算*来说作成一个群;
②已知H是群G的一个子群,e,
分别是G,H的单位元,
,
,
分别是a在群G,群H中的逆元.猜想e,
之间的关系以及
,
之间的关系,并给出证明;
③写出群S的所有子群.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77ab1256702aef4e9f1a5eb6c12ecc96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77ab1256702aef4e9f1a5eb6c12ecc96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f8278c090ec35994a2300a2f6e03cd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b9a0da1382342078b9b0bc326a0b58e.png)
I.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8362f15e544684164f38ff9ad7c38ac7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68f73696ca1660407be38423825ac579.png)
II.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/509a09a7391de2cc86e5e44ccccc981b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47512437070ec582249e3fe8a9422516.png)
Ⅲ.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27321be7cc5aec6555c61775f6638cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebf00e8864c86c3ce8118ea76bf69773.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4a34726666c0499373270f6ca37136f.png)
Ⅳ.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebf00e8864c86c3ce8118ea76bf69773.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e78818e18abc456ae7a86110636386ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b2db6609d50b3b58c4c98ee07396606.png)
对于一个群G,称Ⅲ中的e为群G的单位元,称Ⅳ中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/856b4ab24ff3b7d9e0b4d1c945232aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655c66701407d942ef38d482e6b3ffd7.png)
(2)同一个对称变换的符号语言表达形式不唯一,如
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/317369bcdd0bc35e2ca45ff7ee37ec09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7703f78bf42acd363d895107b6edae18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54ec72c22e432256b92c8c87f31f4bd2.png)
①证明集合S对于给定的代数运算*来说作成一个群;
②已知H是群G的一个子群,e,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3377b3f59d9c7ac048d59262ecbaf389.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c15c2fe2621766b6e71a4e61686f3bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/856b4ab24ff3b7d9e0b4d1c945232aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e90425090dfd36313d564a97289b3b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3377b3f59d9c7ac048d59262ecbaf389.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/856b4ab24ff3b7d9e0b4d1c945232aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e90425090dfd36313d564a97289b3b1.png)
③写出群S的所有子群.
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2024-03-20更新
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1339次组卷
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5卷引用:安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题16-19
(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题16-19(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
2023高一·江苏·专题练习
7 . 已知一个棱柱的底面是正六边形,侧面都是正方形,用至少过该棱柱三个顶点(不在同一侧面或同一底面内)的平面去截这个棱柱,所得截面的形状不可能是( )
A.等腰三角形 | B.等腰梯形 |
C.五边形 | D.正六边形 |
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名校
8 . 已知
是虚数单位,
是复数,则下列叙述正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
A.若![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-06-27更新
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277次组卷
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3卷引用:第5章复数章末十五种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
(已下线)第5章复数章末十五种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 有一个三位数的密码锁,每一位是数字0至9中的一个,且三位数字互不相同,任两位数字之和不超过9.将三位数字从小到大依次记作
,
,
,若以下4个条件中有且仅有一个错误,则正确的选项不可能是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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10 . 在一场跳水比赛中,7位裁判给某选手打分从低到高依次为
,8.1,8.4,8.5,9.0,9.5,
,若去掉一个最高分
和一个最低分
后的平均分与不去掉的平均分相同,那么最低分
的值不可能是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dc607ae9deac2fde75bdfaf8fc05574.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e382c9bafdc5d09498b92f5248d01c19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
A.7.7 | B.7.8 | C.7.9 | D.8.0 |
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2023-02-19更新
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1584次组卷
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11卷引用:专题18计数原理与概率统计(选择填空题2)
(已下线)专题18计数原理与概率统计(选择填空题2)(已下线)专题16计数原理与概率统计(选择填空题)(已下线)9.2 用样本估计总体(精练)-【题型分类归纳】(已下线)第08讲 随机抽样专题期末高频考点题型秒杀(已下线)专题10 中位数、平均数、方差、直方图等归类(1) -期末考点大串讲(苏教版(2019))贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(文)试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题第9章 统计 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)