高中数学综合库练习题及答案-辽宁高中数学竞赛-组卷网

10-11高三上·山西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用二分法求近似解的条件判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

1 . 若

的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，数据如下表：

那么方程

的一个近似根（精确到0.1）为（）

A．1.2

B．1.3

C．1.4

D．1.5

2021-12-24更新 | 1555次组卷 | 77卷引用：2012-2013学年辽宁省五校协作体高一上学期联合竞赛数学试卷

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17-18高二上·浙江金华·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由线面平行求线段长度

名校

2 . 已知正方体

的棱长为1，在对角线

上取点

，在

上取点

，使得线段

平行于对角面

，则线段

长的最小值为（）

A．

B．1

C．

D．

2020-12-25更新 | 460次组卷 | 14卷引用：2016年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题

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11-12高三·山西忻州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的奇偶性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 使函数

为奇函数，且在区间

上是减函数的

的一个值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-24更新 | 338次组卷 | 7卷引用：2006年全国高中数学联赛辽宁省初赛试题

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2015高三·辽宁·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的其他问题

4 . 设

为椭圆C的两个焦点,

为椭圆一条过点

的弦,且在

中,

.则

______.

2018-12-06更新 | 172次组卷 | 1卷引用：2015年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题

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2011高二上·辽宁大连·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

画（判断）不等式（组）表示的可行域根据最优解或最值求参数

名校

5 . 已知实数

满足

，若

的最大值为

，最小值为

，则实数

的取值范围是________.

2020-01-11更新 | 195次组卷 | 5卷引用：2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学理卷

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13-14高二下·江苏盐城·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

6 .

的最大值和最小值的乘积为________．

2019-01-30更新 | 656次组卷 | 5卷引用：2009年全国高中数学联赛辽宁省初赛试题

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2012高一上·辽宁·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式

名校

7 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则当

时，

表达式是

A．

B．

C．

D．

2018-12-27更新 | 1088次组卷 | 12卷引用：2012-2013学年辽宁省五校协作体高一上学期联合竞赛数学试卷

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2012高三·辽宁·竞赛

单选题 | 容易(0.94) |

两个计数原理可重复的排列组合

8 . 用1、2、3三个数字组成四位数，要求三个数字都要出现，且相同的数字不相邻．这样的四位数共有个．

A．24

B．18

C．15

D．12

2018-12-14更新 | 100次组卷 | 1卷引用：2012年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题

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2010高三·辽宁·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

子集，子集族

9 . 集合

，

，若

，则集合

的元素个数为．

A．9

B．11

C．13

D．20

2018-12-25更新 | 72次组卷 | 1卷引用：2010年全国高中数学联赛辽宁省预赛试题

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2016·安徽淮北·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式由递推关系证明等比数列

解题方法

定义法判断等比数列

10 . 数列

中，

，则此数列的通项公式

___________．

2016-12-04更新 | 365次组卷 | 2卷引用：2013年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题

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