2010高三·黑龙江·竞赛
1 . 已知集合
，
.定义函数
，且点
、
、
.若
的内切圆圆心为
，且
，则满足条件的函数有（ ）个.
，.定义函数，且点、、.若的内切圆圆心为，且，则满足条件的函数有（ ）个.| A．12 | B．10 | C．6 | D．16 |
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2010高三·黑龙江·竞赛
2 . 已知
，且
恒成立.则
的取值范围是（ ）.
，且恒成立.则的取值范围是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2010高三·黑龙江·竞赛
3 . 当
、
满足条件
时，变量
的取值范围是（ ）.
、满足条件时，变量的取值范围是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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10-11高二下·广东中山·阶段练习
名校
4 . 已知复数
，
.若
为实数，则实数
的值为（ ）.
，.若为实数，则实数的值为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2019-01-29更新
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116次组卷
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4卷引用：2010年全国高中数学联赛黑龙江省预赛试题
（已下线）2010年全国高中数学联赛黑龙江省预赛试题（已下线）2010-2011年广东省中山一中高二下学期第一次段考数学理卷浙江省金华市江南中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高三下学期第七次月考数学(理)试题
2010高三·黑龙江·竞赛
5 . 与圆
相切且在两坐标轴上截距相等的直线共有（ ）条.
相切且在两坐标轴上截距相等的直线共有（ ）条.| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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2018高三·黑龙江·竞赛
6 . 已知椭圆
的离心率为
，并且过点
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点Q在椭圆C上，且PQ与x轴平行，过P点作两条直线分别交椭圆C于点
.若直线PQ平分
，求证：直线AB的斜率是定值，并求出这个定值.
的离心率为，并且过点（1）求椭圆C的方程；
（2）设点Q在椭圆C上，且PQ与x轴平行，过P点作两条直线分别交椭圆C于点
.若直线PQ平分，求证：直线AB的斜率是定值，并求出这个定值.
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7 . 如图，在
中，
，
的平分线AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，
是
的外接圆且交BC于点D.
（1）求证：AC是的切线；
（2）过点E作
，垂足为H，求证：CD=HF；
（3）在（2）的条件下，若CD=1，EH=3，求BF及AF的长.
中，，的平分线AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，是的外接圆且交BC于点D.（1）求证：AC是
的切线；（2）过点E作
，垂足为H，求证：CD=HF；（3）在（2）的条件下，若CD=1，EH=3，求BF及AF的长.
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8 . 为响应国家“精准扶贫，产业扶贫”的战略，哈市面向全市征如《扶贫政策》义务宣传志愿者，从年龄在[20，45]的500名志愿者中随机抽取100名，其年龄频率分布直方图如图所示.
（1）求图中x的值；
（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动，再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人.记这3名志愿者中“年龄低35岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望.
（1）求图中x的值；
（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动，再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人.记这3名志愿者中“年龄低35岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望.
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名校
9 . 中，
，C所对的边分别为
，
.
（1）求
；
（2）若
，求
．
中，，C所对的边分别为，.（1）求
；（2）若
，求．
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2019-01-28更新
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320次组卷
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4卷引用：2018年全国高中数学联赛黑龙江省预赛
