1 . 据2010年第6次全国人口普查主要数据公报，我国境内总人口为1339724852人，与2000年第5次全国人口普查相比，10年增加了7390万人.则这10年的年平均增长率是______ （精确到0.00001）.
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2 . 计算：
______ .
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3 . 黑板上写有,1，2，…，666，这666个正整数，第一步划去最前面的八个数：1，2，…，8，,并在666后面写上1，2，…，8的和36；第二步再划去最前面的八个数：9，10，…，16，并在最后面写上9，10，…，16的和100；如此继续下去（即每一步划去最前面的八个数，并在最后写上划去的八个数的和）.
（1）问：经过多少步后，黑板上只剩下一个数？
（2）当黑板上只剩下一个数时，求出在黑板上出现过的所有数的和（如果一个数多次出现需重复计算）.
（1）问：经过多少步后，黑板上只剩下一个数？
（2）当黑板上只剩下一个数时，求出在黑板上出现过的所有数的和（如果一个数多次出现需重复计算）.
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4 . 数列
满足
，
，设
、
都是正整数，且
. 求的所有可能值.
满足，，设、都是正整数，且. 求的所有可能值.
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5 . 在直角坐标系平面上，已知直线
与抛物线
交于点
、
，点
的坐标为
. 问：当
为何值时，
的面积最大？求出面积的最大值.
与抛物线交于点、，点的坐标为. 问：当为何值时，的面积最大？求出面积的最大值.
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6 . 设
，
.
（1）求证：
；
（2）求和：
.
其中，
表示不超过实数
的最大整数.
，.（1）求证：
；（2）求和：
.其中，
表示不超过实数的最大整数.
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7 . 已知抛物线
，
、
是轴上的两点
，过点
、
分别作轴的垂线，与抛物线分别交于点
、
，直线
与轴交于点
，这样就称
、
确定了
. 同样，可由、确定
，…. 已知
，
. 求
的值.
，、是轴上的两点，过点、分别作轴的垂线，与抛物线分别交于点、，直线与轴交于点，这样就称、确定了. 同样，可由、确定，…. 已知，. 求的值.
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8 . 已知直线
与余弦曲线
交于点. 则坐标原点
到点的距离
______ （精确到
）.
与余弦曲线交于点. 则坐标原点到点的距离）.
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9 . 如图，已知
是正方形
的边
所在的直线上的一动点. 求
的最大值.
是正方形的边所在的直线上的一动点. 求的最大值.
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10 . 一个四位数的各位数码都是非零的偶数，且它的算术平方根恰是一个二位数，该二位数的两个数码也都是非零偶数. 则这个四位数是______ .
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