1 . 在平面直角坐标系上，已知点
，
，
是平面上的一个动点，设
，
，满足
.
（1）求
的取值范围；
（2）求点的轨迹，并画出它的图像.
，，是平面上的一个动点，设，，满足.（1）求
的取值范围；（2）求点
的轨迹，并画出它的图像.
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2 . （1）构造一个元素都是整数的
矩阵，使得其每一行的和与每一列的和这四个数是互不相同的完全平方数；（2）构造一个元素都是整数的
矩阵，使得其每一行的和与每一列的和这六个数是互不相同的完全平方数；（3）构造一个元素都是整数的
矩阵，使得其每一行的和与每一列的和这八个数是互不相同的完全平方数.
矩阵，使得其每一行的和与每一列的和这四个数是互不相同的完全平方数；（2）构造一个元素都是整数的矩阵，使得其每一行的和与每一列的和这六个数是互不相同的完全平方数；（3）构造一个元素都是整数的矩阵，使得其每一行的和与每一列的和这八个数是互不相同的完全平方数.
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3 . 已知
是一个首项为9、公差为7的等差数列.
（1）证明：数列中有无穷多项是完全平方数；
（2）数列中第100个完全平方数是第几项？
是一个首项为9、公差为7的等差数列.（1）证明：数列
中有无穷多项是完全平方数；（2）数列
中第100个完全平方数是第几项？
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4 . 如图，在等腰
中，
，
为斜边
上的一动点，联结
，作
，垂足为
.求
的最小值.
中，，为斜边上的一动点，联结，作，垂足为.求的最小值.
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5 . 设椭圆
（
）的右顶点为
.如果椭圆上存在一点使得
（
为坐标原点），则
的取值范围是______ .
（）的右顶点为.如果椭圆上存在一点使得（为坐标原点），则的取值范围是
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6 . 一个六位数
（
、
、
可以相同）是完全平方数.则所有这样的六位数为______ .
（、、可以相同）是完全平方数.则所有这样的六位数为
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7 . 已知函数
与函数
的图像交于点，过分别作
轴，
轴，垂足分别为
、
.则四边形
的面积为______ （精确到0.0001）.
与函数的图像交于点，过分别作轴，轴，垂足分别为、.则四边形的面积为
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8 . 在区域
中，所能含的圆的最大半径为______ .
中，所能含的圆的最大半径为
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9 . 当
、
取遍所有实数时，
的最小值是______ .
、取遍所有实数时，的最小值是
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10 . 设是单位圆
的一条弦.若的面积恰好等于以为边的正方形的面积，则
______ （精确到0.001度）.
是单位圆的一条弦.若的面积恰好等于以为边的正方形的面积，则
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