1 . 已知点
在
所在的平面内，
，
为锐角，且
,
，
.当
取得最小值是，
__________ .
在所在的平面内，，为锐角，且,，.当取得最小值是，
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2 . 已知等差数列{
}的首项为a
．设数列的前n项和为Sn，且对任意正整数n都有
．
（1）求数列{}的通项公式及Sn；
（2）是否存在正整数n和k，使得
成等比数列？若存在，求出n和k的值；若不存在，请说明理由．
}的首项为a．设数列的前n项和为Sn，且对任意正整数n都有．（1）求数列{
}的通项公式及Sn；（2）是否存在正整数n和k，使得
成等比数列？若存在，求出n和k的值；若不存在，请说明理由．
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2016-12-02更新
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1503次组卷
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2卷引用：2013-2014学年湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛理科数学试卷
3 . 已知数列
、
满足
(1)证明:对一切的,有
.
(2)求数列的通项公式.
、满足 (1)证明:对一切的
,有.(2)求数列
的通项公式.
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2014高三·湖北·竞赛
名校
4 . 若
，且
，
，则
称为集合
的孤立元素那么，集合
的无孤立元素的四元子集有______ 个
，且，，则称为集合的孤立元素那么，集合的无孤立元素的四元子集有
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2018-12-05更新
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167次组卷
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3卷引用：2014年全国高中数学联赛湖北赛区预赛试题
5 . 已知二次函数
的图像过点
，且
是偶函数.
（1）求
的解析式.
（2）函数
的图像是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样点的坐标；如果不存在，请说明理由.
的图像过点，且是偶函数.（1）求
的解析式.（2）函数
的图像是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样点的坐标；如果不存在，请说明理由.
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2014高三·湖北·竞赛
6 . 在四面体
中，已知
，
，
面
则四面体的外接球半径为______ .
中，已知，，面则四面体的外接球半径为
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2007高三·湖北·竞赛
7 . 已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，点
到其渐近线的距离为
.若过点P作斜率为
的直线交双曲线于、
两点，交
轴于点
，且
是
与
的等比中项，则双曲线的半焦距为_______________ .
到其渐近线的距离为.若过点P作斜率为的直线交双曲线于、两点，交轴于点，且是与的等比中项，则双曲线的半焦距为
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8 . 已知定义在R上的函数满足
，且对任意实数x、y，恒有
①设数列满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，
为数列的前n项和.证明：＜1.
满足，且对任意实数x、y，恒有①设数列满足.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，为数列的前n项和.证明：＜1.
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9 . 设平面点集
，
.若
，求
的最小值.
，.若，求的最小值.
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