2005高三·四川·竞赛
1 . 设A＝（1，2，3，
，10），若方程x2﹣bx﹣c＝0，满足b、c属于A，且方程至少有一根a属于A，称方程为漂亮方程，则“漂亮方程”的总个数为（ ）
，10），若方程x2﹣bx﹣c＝0，满足b、c属于A，且方程至少有一根a属于A，称方程为漂亮方程，则“漂亮方程”的总个数为（ ）| A．8个 | B．10个 | C．12个 | D．14个 |
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2021-10-05更新
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363次组卷
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5卷引用：2005年全国高中数学联赛四川省初赛试题
（已下线）2005年全国高中数学联赛四川省初赛试题（已下线）2020年高考全国2数学文高考真题变式题1-5题（已下线）第六章 计数原理（基础卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第三册）第五章 计数原理 综合培优卷-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）6.1 两个计数原理的综合应用（第2课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
2 . 已知函数f(x)=xlnx－ax2，a∈R.
（1）证明：当1<x<3时，
；
（2）设函数F(x)=|f(x)|(x∈[1，e])有极小值，求a的取值范围.
（1）证明：当1<x<3时，
；（2）设函数F(x)=|f(x)|(x∈[1，e])有极小值，求a的取值范围.
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2020-05-11更新
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543次组卷
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2卷引用：2019年全国高中数学联赛四川省预赛
3 . 设a，b，c∈(0，1]，
为实数，使得
恒成立，求的最大值.
为实数，使得恒成立，求的最大值.
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4 . 设点A的坐标为(0，3)，点B、C为圆
上的两动点，满足∠BAC=90°，求△ABC面积的最大值.
上的两动点，满足∠BAC=90°，求△ABC面积的最大值.
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5 . 若正整数n使得方程
有正整数解(x，y，z)，称n为“好数”.则不超过2019的“好数”个数是_____ .
有正整数解(x，y，z)，称n为“好数”.则不超过2019的“好数”个数是
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6 . 已知数列{an}满足：
，其中[x]表示不超过实数x的最大整数.设C为实数，且对任意的正整数n，都有
，则C的最小值是_____ .
，其中[x]表示不超过实数x的最大整数.设C为实数，且对任意的正整数n，都有，则C的最小值是
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7 . 设一个袋子里有红、黄、蓝色小球各一个现每次从袋子里取出一个球(取出某色球的概率均相同)，确定颜色后放回，直到连续两次均取出红色球时为止，记此时取出球的次数为ξ，则ξ的数学期望为_____ .
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8 . 已知a为实数，且对任意k∈[－1，1]当x∈(0，6]时，6lnx+x2－8x+a≤kx恒成立，则a的最大值是_____ .
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9 . 已知正四棱锥
的高为3，侧面与底面所成角为
，先在内放入一个内切球O1，然后依次放入球
，使得后放入的各球均与前一个球及的四个侧面均相切，则放入所有球的体积之和为_____ .
的高为3，侧面与底面所成角为，先在内放入一个内切球O1，然后依次放入球，使得后放入的各球均与前一个球及的四个侧面均相切，则放入所有球的体积之和为
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10 . 满足(a+bi)6=a－bi(其中a，b∈R，i2=－1)的有序数组(a，b)的组数是_____ .
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