1 . 已知函数，设曲线在点处的切线与x轴的交点为，其中为正实数．
(1)用表示；
(2)若，记证明数列成等比数列，并求数列的通项公式．
(3)若，是数列的前n项和，证明：．

2 . 设分别是椭圆的左、右焦点．
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若，求点P的坐标；
(2)设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

3 . 如图，平面平面，，直线AM与直线PC所成的角为，又．

(1)求证：；
(2)求二面角的大小；
(3)求多面体的体积．

4 . 厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家对一批产品发给商家时，商家按规定拾取一定数量的产品做检验，以决定是否验收这批产品：
(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.3，从中任意取出4种进行检验，求至少有1件是合格产品的概率；
(2)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，来进行检验，只有2件产品合格时才接收这些产品，否则拒收，分别求出该商家检验出不合格产品为1件和2件的概率，并求该商家拒收这些产品的概率．

5 . 的展开式中的第5项为常数项，那么正整数n的值是___________．

8 . 已知函数，设曲线在点处的切线与x轴的交点为，其中为正实数．
(1)用表示；
(2)求证：对一切正整数n，的充要条件是；
(3)若，记证明数列成等比数列，并求数列的通项公式．

9 . 如图，是直角梯形，，，，，又，，，直线与直线所成的角为．

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的大小；
(3)求三棱锥的体积．

10 . 已知一组抛物线，其中a为2，4，6，8中任取的一个数，b为1，3，5，7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线交点处的切线相互平行的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．