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解析

| 共计 160 道试题

11-12高二上·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 若直线

与曲线

恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

2023-08-28更新 | 4066次组卷 | 56卷引用：2003年安徽省高中数学竞赛_初赛_试题

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10-11高二下·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

二项式定理

真题名校

2 . 在

的展开式中

的系数为（）

A．160

B．240

C．360

D．800

2023-05-24更新 | 482次组卷 | 6卷引用：2005年安徽省高中数学竞赛初赛试题

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10-11高一下·安徽合肥·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

解题方法

作差法比较大小

3 . 若

，则下列不等式中不成立的是（）

A．；	B．；
C．；	D．．

2023-01-03更新 | 1367次组卷 | 111卷引用：2004年安徽省高中数学竞赛_初赛试题

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2005高三·安徽·竞赛

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

绝对值的三角不等式应用

4 . 已知函数f(x)=ax²+bx+c(a，b，c∈R)，当x∈[-1，1]时，|f(x)|≤1.
（1）求证：|b|≤1；
（2）若

，求实数a的值.

2021-01-11更新 | 108次组卷 | 5卷引用：2005年安徽省高中数学竞赛初赛试题

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2005高三·安徽·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量垂直的坐标表示求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知椭圆

的左顶点为

，上顶点为

，右焦点为

，若

，则椭圆

的离心率为_________.

2020-08-18更新 | 2447次组卷 | 5卷引用：2005年安徽省高中数学竞赛初赛试题

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10-11高二下·福建三明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质比较数（式）大小

名校

6 . 已知

，则以下结论正确的是

A．

B．

C．

D．

大小不定

2020-04-16更新 | 523次组卷 | 13卷引用：2005年安徽省高中数学竞赛初赛试题

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2018高三·安徽·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

两个计数原理组合计数问题染色与拉姆塞问题

7 . 在正2018边形的每两个顶点之间均连一条线段，并把每条线段染成红色或蓝色.求此图形中三边颜色都相同的三角形的最小个数.

2019-01-28更新 | 210次组卷 | 1卷引用：2018年全国高中数学联赛安徽省预赛

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2018高三·安徽·竞赛

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

解不等式均值不等式利用重要不等式证明

8 . ⑴求证：对于任意实数x、y、z都有

.
⑵是否存在实数

，使得对于任意实数x、y、z有

恒成立？试证明你的结论.

2019-01-28更新 | 271次组卷 | 1卷引用：2018年全国高中数学联赛安徽省预赛

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2018高三·安徽·竞赛

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

圆锥曲线直线与二次曲线方程及性质外心三角形的面积公式

9 . 设O是坐标原点，双曲线C：

上动点M处的切线，交C的两条渐近线于A、B两点.
⑴求证：△AOB的面积S是定值；
⑵求△AOB的外心P的轨迹方程.

2019-01-28更新 | 297次组卷 | 1卷引用：2018年全国高中数学联赛安徽省预赛

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2018高三·安徽·竞赛

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

数列通项公式求解

10 . 把1，2，…，

按照顺时针螺旋方式排成n行n列的表格

，第一行是1，2，…，n.例如：

.设2018在

的第i行第j列，则（i，j）=___________.

2019-01-28更新 | 175次组卷 | 1卷引用：2018年全国高中数学联赛安徽省预赛

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