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解析

| 共计 160 道试题

11-12高二上·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 若直线

与曲线

恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

2023-08-28更新 | 4065次组卷 | 56卷引用：2003年安徽省高中数学竞赛_初赛_试题

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10-11高二下·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

二项式定理

真题名校

2 . 在

的展开式中

的系数为（）

A．160

B．240

C．360

D．800

2023-05-24更新 | 479次组卷 | 6卷引用：2005年安徽省高中数学竞赛初赛试题

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10-11高一下·安徽合肥·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

解题方法

作差法比较大小

3 . 若

，则下列不等式中不成立的是（）

A．；	B．；
C．；	D．．

2023-01-03更新 | 1367次组卷 | 111卷引用：2004年安徽省高中数学竞赛_初赛试题

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2018高三·安徽·竞赛

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

数列通项公式求解

4 . 把1，2，…，

按照顺时针螺旋方式排成n行n列的表格

，第一行是1，2，…，n.例如：

.设2018在

的第i行第j列，则（i，j）=___________.

2019-01-28更新 | 174次组卷 | 1卷引用：2018年全国高中数学联赛安徽省预赛

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2018高三·安徽·竞赛

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

函数与映射初等函数

5 . 设点P、Q分别在函数

和

的图象上，则

的最小值=_________.

2019-01-28更新 | 214次组卷 | 1卷引用：2018年全国高中数学联赛安徽省预赛

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2018高三·安徽·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

解不等式二项式定理整数与整除

6 . 设n是正整数，且满足

，则n=__________.

2019-01-28更新 | 335次组卷 | 1卷引用：2018年全国高中数学联赛安徽省预赛

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2018高三·安徽·竞赛

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

解不等式均值不等式利用重要不等式证明

7 . ⑴求证：对于任意实数x、y、z都有

.
⑵是否存在实数

，使得对于任意实数x、y、z有

恒成立？试证明你的结论.

2019-01-28更新 | 270次组卷 | 1卷引用：2018年全国高中数学联赛安徽省预赛

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2018高三·安徽·竞赛

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

三角函数运算向量的运算垂心

8 . 设H是△ABC的垂心，且

，则

_____________.

2019-01-28更新 | 659次组卷 | 3卷引用：2018年全国高中数学联赛安徽省预赛

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2018高三·安徽·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间中距离和角的计算球与球面空间向量

9 . 在边长为1的正方体

内部有一小球，该小球与正方体的对角线段

相切，则小球半径的最大值=___________.

2019-01-28更新 | 240次组卷 | 1卷引用：2018年全国高中数学联赛安徽省预赛

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2018高三·安徽·竞赛

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

纯几何方法

10 . 如图所示，设四边形ABCD是矩形，点E、F分别是线段AD、BC的中点，点G在线段EF上，点D、H关于线段AG的垂直平分线l对称.求证：∠HAB=3∠GAB.

2019-01-28更新 | 181次组卷 | 1卷引用：2018年全国高中数学联赛安徽省预赛

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