名校
1 . 如图所示．等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD所成的角∠AOB=60°，P，Q，R分别是OA，BC，OD的中点．求证：△PQR是等边三角形．
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2 . 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有 ____________ 根小棒．
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3 . 一个由一些大小相同的小立方块构成的几何体，从正面看和从左面看看到的形状完全相同，如图所示，构成的此几何体的小立方块的个数最少有______ 个
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4 . 如图，△ABC是圆的内接三角形，∠BAC的平分线交圆于点D， 交BC于点E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F.在上述条件下，给出下列四个结论：
①BD平分∠CBF；
②
＝FD·FA；
③AE·CE＝BE·DE；
④AF·BD＝AB·BF.
则所有正确结论的序号是:___
①BD平分∠CBF；
②
＝FD·FA；③AE·CE＝BE·DE；
④AF·BD＝AB·BF.
则所有正确结论的序号是:
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5 . 分解因式：
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6 . 设a、b、c是
中角A、B、C所对的边的长.二次函数
在
时，取得最小值
，则这个三角形三个内角的度数分别为：A=_______ ；B=_________ ；C=______ .
中角A、B、C所对的边的长.二次函数在时，取得最小值，则这个三角形三个内角的度数分别为：A=
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2023-06-13更新
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124次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2022-2023学年高一上学期入学实验班选拔考试模拟试卷（一）
7 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，若点B的坐标为
，则点C的坐标为_____
经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，若点B的坐标为，则点C的坐标为
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8 . 化简
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9 . 已知实数
，满足
，
.当
时，求证：
.
，满足，.当时，求证：.
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10 . 如图，在
中，
，
cm，
cm，D是BC边上一点，
cm，点P为边AC上一动点（点P与A、C不重合），过点P作
，交AD于点E．点P以1cm/s的速度从A到C匀速运动.
(1)设点P的运动时间为t（s），DE的长为y（cm），求y关于t的函数关系式，并写出
的取值范围；
(2)当t为何值时，以PE为半径的⊙E与以DB为半径的⊙D外切？并求此时
的正切值.
中，，cm，cm，D是BC边上一点，cm，点P为边AC上一动点（点P与A、C不重合），过点P作，交AD于点E．点P以1cm/s的速度从A到C匀速运动. (1)设点P的运动时间为t（s），DE的长为y（cm），求y关于t的函数关系式，并写出
的取值范围；(2)当t为何值时，以PE为半径的⊙E与以DB为半径的⊙D外切？并求此时
的正切值.
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2023-06-13更新
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95次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2022-2023学年高一上学期入学实验班选拔考试模拟试卷（一）
