高中数学综合库单选题练习题及答案-贵州高中数学-第5页-组卷网

2023·浙江嘉兴·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

解题方法

几何体体积的求法

1 . 《九章算术·商功》中记载：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，不易之率也.”我们可以翻译为：取一长方体，分成两个一模一样的直三棱柱，称为堑堵.再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开，得一个四棱锥和一个三棱锥，这个四棱锥称为阳马，这个三棱锥称为鳖臑.现已知某个鳖臑的体积是1，则原长方体的体积是（）

A．8

B．6

C．4

D．3

2023-03-08更新 | 1141次组卷 | 8卷引用：贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·贵州贵阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题

名校

2 . 香农-威纳指数（

）是生态学中衡量群落中生物多样性的一个指数，其计算公式是

，其中

是该群落中生物的种数，

为第

个物种在群落中的比例，下表为某个只有甲､乙､丙三个种群的群落中各种群个体数量统计表，根据表中数据，该群落的香农-威纳指数值为（）

物种	甲	乙	丙	合计
个体数量

A．

B．

C．

D．

2023-02-19更新 | 622次组卷 | 7卷引用：贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题

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22-23高三上·贵州贵阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

复数的分类及辨析求复数的模共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

3 . 欧拉公式

是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据欧拉公式，下列选项中不正确的是（）

A．对应的点位于第二象限	B．为纯虚数
C．的模长等于	D．的共轭复数为

2023-02-18更新 | 660次组卷 | 6卷引用：贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学（文）试题

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21-22高一上·广东揭阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的必要不充分条件

名校

4 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-10-19更新 | 555次组卷 | 45卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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21-22高一下·河南周口·期末

单选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值正弦定理解三角形几何图形中的计算高度测量问题

名校

5 . 某同学为了测量天文台CD的高度，选择附近学校宿舍楼三楼一阳台，高AB为

，在它们之间的地面上的点M（B,M,D三点共线）处测得楼顶A,天文台顶C的仰角分别是15°和60°，在阳台A处测得天文台顶C的仰角为30°，假设AB，CD和点M在同一平面内，则该同学可测得学校天文台CD的高度为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-16更新 | 708次组卷 | 10卷引用：贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一上·贵州毕节·期末

单选题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算

名校

6 . 东方设计中的“白银比例”是

，它的重要程度不亚于西方文化中的“黄金比例”

，传达出一种独特的东方审美观．折扇的纸面可看作是从一个大扇形纸面中剪掉一个小扇形纸面后剩下的图形，如图所示，设制作折扇纸面面积为

，折扇剪下的小扇形纸面面积为

，当

时，扇面看上去较为美观，那么剪下的小扇形半径与原大扇形半径之比的平方为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-17更新 | 250次组卷 | 3卷引用：贵州省毕节市威宁县2022-2023学年高一上学期高中素质教育期末测试数学试题

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20-21高二下·浙江·期末

单选题 | 容易(0.94) |

杨辉三角

名校

7 . 杨辉是我国南宋的一位杰出的数学家，在他所著的《详解九章算法》一书中，画的一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称为“开方做法本源”．现在简称为“杨辉三角”．下面是

，当

时展开式的二项式系数表示形式．

借助上面的表示形式，判断

与

的值分别是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-21更新 | 317次组卷 | 10卷引用：贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题

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19-20高三下·广东深圳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

8 . 海伦公式是利用三角形的三条边的边长a，b，c直接求三角形面积S的公式，表达式为：（其中）；它的特点是形式漂亮，便于记忆．中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，但它与海伦公式完全等价，因此海伦公式又译作海伦-秦九韶公式．现在有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为（）