1 . 《张丘建算经》曾有类似记载:“今有女子善织布,逐日织布同数递增(即每天增加的数量相同).”若该女子第二天织布一尺五寸,前十五日共织布六十尺,按此速度,该女子第二十日织布( )
A.七尺五寸 | B.八尺 | C.八尺五寸 | D.九尺 |
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2023-05-02更新
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527次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市红花岗区部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . “阿基米德多面体”被称为半正多面体(semi-regularsolid),是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知正方体边长为6,则该半正多面体外接球的表面积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-29更新
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1356次组卷
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7卷引用:贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(二)数学试题(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10安徽省滁州中学2022-2023学年高一下学期数学周测试卷(第12次)江苏省盐城市五校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题专题训练:与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.1.5 旋转体-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
解题方法
3 . 十七世纪德国著名天文学家开普勒曾经说过:“几何学里有两件宝,一个是勾股定理,一个是黄金分割,如果把勾股定理比作黄金矿的话,黄金分割就可以比作钻石矿”.如果把顶角为
的等腰三角形称为“黄金三角形”,那么我们常见的五角星则是由五个黄金三角形和一个正五边形组成.如图所示,
(黄金分割比),则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/24/8603dd34-ea22-47eb-aec9-463050b0d316.png?resizew=146)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/924dce7607481d800ab87ad445589af1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fdf38adfcbe03e5da37b3e6002baa27.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/24/8603dd34-ea22-47eb-aec9-463050b0d316.png?resizew=146)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-04-23更新
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641次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(五)理科数学试题
贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(五)理科数学试题贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试(五)数学(文)试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第13题 三角问题立足“三变”,关键在于恒等变换(优质好题一题多解)
4 . 公元五世纪,数学家祖冲之估计圆周率
的值的范围:
,为纪念祖冲之在圆周率的成就,把3.1415926称为“祖率”,这是中国数学的伟大成就.某小学教师为帮助同学们了解“祖率”,让同学们把小数点后的7位数字
进行随机排列,整数部分3不变,那么可以得到小于3.14的不同数字的个数有( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ba81ef212c9e3f9cbe1d8cd32636e4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae8cf0a2341fd6e40b09a9258912498.png)
A.240 | B.360 | C.600 | D.720 |
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2023-04-22更新
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815次组卷
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5卷引用:贵州省六校联盟2023届高三实用性联考(四)数学(理)试题
贵州省六校联盟2023届高三实用性联考(四)数学(理)试题天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二下学期第三次学业质量检测数学试题(已下线)专题18 排列组合与二项式定理(已下线)6.2.2 排列数(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1
名校
5 . 斜拉桥是鼗梁用若干根斜拉索拉在塔柱上的桥,它由梁、斜拉索和塔柱三部分组成.如图1,这是一座斜拉索大桥,共有10对永久拉索,在索塔两侧对称排列.如图2,已知拉索上端相邻两个锚的间距
均为
,拉索下端相邻两个锚的间距
均为
.最短拉索的锚
,
满足
,
,以
所在直线为
轴,
所在直线为
轴,则最长拉索
所在直线的斜率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-20更新
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327次组卷
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6卷引用:贵州省遵义市第十八中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量
所有可能的取值为
,且
,
,定义
的信息熵
,若
,随机变量
所有可能的取值为
,且
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b21c7729887167e605d912861339bb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5aa2de6deb84e4a63b9797d47033a66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f32fa6e9c3593e6857e3b98ed81dd7b8.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-03-30更新
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955次组卷
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2卷引用:贵州省2023届高三考前备考指导解压卷数学(理)试题
解题方法
7 . 在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”,在“鳖臑”
中,
平面
,
,且
,
为
的中点,则异面直线
与
夹角的余弦值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69d2b798744645af88a4fa411344a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
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368次组卷
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5卷引用:贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆
的蒙日圆为
,过
上的动点
作
的两条切线,分别与
交于
,
两点,直线
交
于
,
两点,则椭圆
的离心率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
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1092次组卷
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5卷引用:贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(文)试题
贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(文)试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试(三)数学试题(已下线)专题14解析几何(选填)黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点3 蒙日圆综合训练
解题方法
9 . 在如图的正方形ABCD中,利用“四个全等的直角三角形和一个小正方形的面积之和等于一个大正方形的面积”可以简洁明了地推证出勾股定理,把这一证明方法称为“赵爽弦图法”.设
,在正方形ABCD中随机取一点,则此点取自小正方形中的概率是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/15/aea13e66-7fb7-4d28-b453-c620a50f7f23.png?resizew=174)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21a65b360b7acb5b035ae4b553f26ca6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/15/aea13e66-7fb7-4d28-b453-c620a50f7f23.png?resizew=174)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
10 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图甲所示,其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画,体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(假设内壁表面光滑,忽略杯壁厚度),如图乙所示.已知半球的半径为
,酒杯内壁表面积为
,则圆柱的高和球的半径之比为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/14/7165d4ce-8ab9-4694-9ed7-5c4ca49e236b.png?resizew=241)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a57c7b9db4621f18291c9cfb8dab45d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/14/7165d4ce-8ab9-4694-9ed7-5c4ca49e236b.png?resizew=241)
甲 乙
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-14更新
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687次组卷
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4卷引用:贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试(三)数学(理)试题
贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试(三)数学(理)试题贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试(三)数学(文)试题(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-1(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第31讲 空间几何体的表面积与体积【练】