1 . 用反证法证明命题：“已知
，求证
，
，
中至少有一个大于30”时，要做的假设是（ ）
，求证，，中至少有一个大于30”时，要做的假设是（ ）A．，，都大于 | B．，，至多有一个大于 |
| C．，，不都大于 | D．，，都不大于 |
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2 . 新教材人教B版必修第二册课后习题：“求证方程
只有一个解”.证明如下：“化为
，设
，则
在R上单调递减，且
，所以原方程只有一个解
”.类比上述解题思路，解不等式
的解集是（ ）
只有一个解”.证明如下：“化为，设，则在R上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路，解不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-05更新
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209次组卷
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2卷引用：河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题（三）数学（文）试题
名校
3 . 若用反证法证明命题“已知
，求证：
，
中至少有一个数大于
”，则假设的内容是（ ）
，求证：，中至少有一个数大于”，则假设的内容是（ ）| A．假设，均小于 | B．假设，均不大于 |
| C．假设，均大于 | D．假设，中有 个大于 |
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2021-09-26更新
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297次组卷
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3卷引用：河南省商开大联考2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题
名校
4 . 在用反证法证明命题“已知
，
，且
．求证：
，
中至少有一个小于4”时，假设正确的是（ ）
，，且．求证：，中至少有一个小于4”时，假设正确的是（ ）A．假设，都不大于 | B．假设，都不小于 |
| C．假设，都小于 | D．假设，都大于 |
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2021-06-23更新
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271次组卷
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3卷引用：河南省郑州市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题
5 . 请阅读下列材料：若两个正实数，，满足
，求证：
．
证明：构造函数
，因为对一切实数
，恒有
，所以
，即
，所以．
根据上述证明方法，若
个正实数，，
，
，满足
，你能得到的结论是（ ）
，，满足，求证：．证明：构造函数
，因为对一切实数，恒有，所以，即，所以．根据上述证明方法，若
个正实数，，，，满足，你能得到的结论是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-25更新
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287次组卷
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3卷引用：河南省新乡名校2020-2021学年下学期期末联考高二数学（文）试题
6 . (1)已知
，求证
，用反证法证明此命题时，可假设
；
(2)已知
，
，求证方程
的两根的绝对值都小于1.用反证法证明此命题时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1.
以下结论正确的是
，求证，用反证法证明此命题时，可假设；(2)已知
，，求证方程的两根的绝对值都小于1.用反证法证明此命题时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1.以下结论正确的是
| A．(1)与(2)的假设都错误 | B．(1)与(2)的假设都正确 |
| C．(1)的假设正确，(2)的假设错误 | D．(1)的假设错误，(2)的假设正确 |
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2020-09-20更新
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287次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题
9-10高二下·河北张家口·期末
名校
7 . 分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证
”索的因应是（ ）
”索的因应是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-01-21更新
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792次组卷
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26卷引用：2010年河北省蔚县一中高二下学期期末考试数学卷
（已下线）2010年河北省蔚县一中高二下学期期末考试数学卷（已下线）2012-2013学年宁夏银川一中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年山东省济南一中高二下期末理科数学试卷广西陆川县中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：6-6直接证明与间接证明（已下线）2014年北师大版选修1-2 3.3综合法与分析法练习卷高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法（1）高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法（4）《课时同步君》2017-2018学年高二文科数学人教选修1-2——2.2 直接证明与间接证明2019届高考数学（理）全程训练：天天练42 推理与证明山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习：评估验收卷(二)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(一)6-5 直接证明与间接证明（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）2019年3月6日 《每日一题》（文）人教选修1-2-分析法的应用（已下线）专题12.6 第十二章 推理与证明、算法、复数（单元测试）（测）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.2 直接证明与间接证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二下期线上线下教学衔接检测数学（文）试题（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）2.2.1 直接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期联考二文科数学试题
8 . 对于问题：“已知
是互不相同的正数，求证：三个数
至少有一个数大于2”，用反证法证明上述问题时，要做到的假设是
是互不相同的正数，求证：三个数至少有一个数大于2”，用反证法证明上述问题时，要做到的假设是| A．至少有一个不小于2 | B．至少有一个不大于2 |
| C．都小于等于2 | D．都大于等于2 |
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9 . 阅读下面题目及其证明过程，在横线处应填写的正确结论是
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
求证：
证明：因为平面平面
平面
，
平面
所以______．
因为
平面
．
所以
如图，在三棱锥
中，平面平面，求证：
证明：因为平面
平面
平面，平面所以______．
因为
平面．所以
A． 底面 | B． 底面 | C． 底面 | D．底面 |
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2018-12-14更新
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728次组卷
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4卷引用：【市级联考】贵州省贵阳市2017-2018学年高一（下）期末模拟数学试题
【市级联考】贵州省贵阳市2017-2018学年高一（下）期末模拟数学试题2018年北京市普通高中学业水平考试数学试卷（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(第2课时）练习(1）（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
10 . “若
，
且
，求证
，
中至少有一个成立.”用反证法证明这个命题时，下列假设正确的是（ ）
，且，求证，中至少有一个成立.”用反证法证明这个命题时，下列假设正确的是（ ）A．假设 ， |
B．假设 ， |
C．假设 和 中至多有一个不小于 |
| D．假设和中至少有一个不小于 |
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2018-07-13更新
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365次组卷
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3卷引用：【全国百强校】山东省济南第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
