1 . 一质点在平面内每次只能向左或向右跳动1个单位，且第1次向左跳动．若前一次向左跳动，则后一次向左跳动的概率为
；若前一次向右跳动，则后一次向左跳动的概率为
．记第n次向左跳动的概率为
，则
________ ；
________ ．
；若前一次向右跳动，则后一次向左跳动的概率为．记第n次向左跳动的概率为，则
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名校
解题方法
2 . 设函数
的极值点为
，则
______ .已知数列
满足
，若
，则
______ .
的极值点为，则满足，若，则
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3 . 某学校数学实践小组为该校一块长方形空地设计种树方案，在坐标纸上设计如下:第
棵树种在点
处，其中
，当
时，
，[
]表示不大于x的最大整数，按此设计方案，第3株树种植点的坐标为___________ ;第2025棵树种植点的坐标为____________ .
棵树种在点处，其中，当时，，[]表示不大于x的最大整数，按此设计方案，第3株树种植点的坐标为
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2024-05-11更新
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210次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 假设视网膜为一个平面，光在空气中不折射，眼球的成像原理为小孔成像. 思考如下成像原理: 如图，地面内有圆
，其圆心在线段
上，且与线段交于不与
重合的点
，
地面，且
，
点为人眼所在处，视网膜平面与直线
垂直. 过点作平面
平行于视网膜平面. 科学家已经证明，这种情况下圆上任意一点到点的直线与平面交点的轨迹（令为曲线
）为椭圆或圆，且由于小孔成像，曲线与圆在视网膜平面上的影像是相似的，则当视网膜平面上的圆的影像为圆时，圆的半径
为____________ . 当圆的半径满足
时，视网膜平面上的圆的影像的离心率的取值范围为____________ .
，其圆心在线段上，且与线段交于不与重合的点，地面，且，点为人眼所在处，视网膜平面与直线垂直. 过点作平面平行于视网膜平面. 科学家已经证明，这种情况下圆上任意一点到点的直线与平面交点的轨迹（令为曲线）为椭圆或圆，且由于小孔成像，曲线与圆在视网膜平面上的影像是相似的，则当视网膜平面上的圆的影像为圆时，圆的半径为的半径满足时，视网膜平面上的圆的影像的离心率的取值范围为
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2024-05-09更新
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92次组卷
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2卷引用：四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期期末能力测评数学试题
名校
解题方法
5 . 某同学共投篮12次，每次投篮命中的概率为
，假设每次投篮相互独立，记他投篮命中的次数为随机变量
，则
_______ ，该同学投篮最有可能命中_______ 次．
，假设每次投篮相互独立，记他投篮命中的次数为随机变量，则
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2024-03-27更新
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692次组卷
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4卷引用：山东省烟台市龙口第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测（3月）数学试题
山东省烟台市龙口第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测（3月）数学试题（已下线）7.4.1二项分布 第三练 能力提升拔高（已下线）专题3.3二项分布与超几何分布（六个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）7.4 二项分布与超几何分布（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
6 . 某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重
（单位：克）与脉搏率
（单位：心跳次数/分钟）的对应数据
，根据生物学常识和散点图得出与近似满足
（
为参数）.令
，
，计算得
，
，
.由最小二乘法得经验回归方程为
，则的值为___________ ；为判断拟合效果，通过经验回归方程求得预测值
，若残差平方和
，则决定系数
___________ .（参考公式：决定系数
）
（单位：克）与脉搏率（单位：心跳次数/分钟）的对应数据，根据生物学常识和散点图得出与近似满足（为参数）.令，，计算得，，.由最小二乘法得经验回归方程为，则的值为，若残差平方和，则决定系数）
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2024-03-21更新
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3288次组卷
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7卷引用：第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）北师大版高二模块三专题1第2套小题进阶提升练（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（一）数学试卷湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二）数学试卷湖北省荆州市部分重点高中2024届高考适应性考试数学试题
7 . 已知在平面直角坐标系xOy中，
，动点P满足
则P点的轨迹Γ为圆_______ ，过点A的直线交圆Γ于两点C，D，且
，则
______ .
，动点P满足则P点的轨迹Γ为圆，则
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23-24高二下·江苏·课前预习
8 . 给出下列问题：
（1）a，b，c，d四支足球队之间进行单循环比赛，共需比赛多少场？
（2）a，b，c，d四支足球队争夺冠、亚军，有多少种不同的结果？
（3）从全班40人中选出3人分别担任班长、副班长、学习委员三个职务，有多少种不同的选法？
（4）从全班40人中选出3人参加某项活动，有多少种不同的选法？
在上述问题中，____ 是组合问题，______ 是排列问题.
（1）a，b，c，d四支足球队之间进行单循环比赛，共需比赛多少场？
（2）a，b，c，d四支足球队争夺冠、亚军，有多少种不同的结果？
（3）从全班40人中选出3人分别担任班长、副班长、学习委员三个职务，有多少种不同的选法？
（4）从全班40人中选出3人参加某项活动，有多少种不同的选法？
在上述问题中，
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23-24高二下·江苏·课前预习
9 . 点
关于轴的对称点的坐标是______ ，关于坐标平面
的对称点的坐标是______ .
关于轴的对称点的坐标是的对称点的坐标是
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10 . 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、教育家.杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多规律，如图是一个11阶杨辉三角.
（1）第20行中从左到右的第4个数为________ ；
（2）若第
行中从左到右第7个数与第9个数的比为
，则的值为________ .
（1）第20行中从左到右的第4个数为
（2）若第
行中从左到右第7个数与第9个数的比为，则的值为
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2024-03-05更新
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618次组卷
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6卷引用：第七章 计数原理（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第七章 计数原理（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（苏教版）福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）【练】 专题七 杨辉三角形问题（压轴大全）
