1 . “高斯函数”为
,其中
表示不超过
的最大整数.例如:
,
.已知函数
,
,若
,则x=_____ ;不等式
的解集为_____ .
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2023-07-10更新
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351次组卷
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4卷引用:福建省厦门市2019-2020学年高一上学期期末质量检测数学试题(扫描版)
名校
2 . 《几何原本》中的几何代数法(用几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一方法,很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明,并称之为“无字证明”.设
,称
为
、
的调和平均数.如图,C为线段AB上的点,且AC=
,CB=
,且
,O为AB中点,以AB为直径作半圆.过点C作AB的垂线,交半圆于D,连结OD,AD,BD.过点C作OD的垂线,垂足为E.则图中线段OD的长度是
、
的算术平均数
,线段CD的长度是
、
的几何平均数
,线段______ 的长度是
、
的调和平均数
,该图形可以完美证明三者的大小关系为_________ .
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2021-12-05更新
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593次组卷
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17卷引用:江苏省南京市六合高级中学、江浦高级中学2020-2021学年高一上学期10月联合调研数学试题
江苏省南京市六合高级中学、江浦高级中学2020-2021学年高一上学期10月联合调研数学试题江苏省无锡市江阴二中、要塞中学等四校2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北省武邑中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市武邑中学 2020-2021学年高一(上)期中数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段考试数学试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一上学期期中调研测试数学试题江苏省南通市平潮高级中学2020-2021学年高一上学期11月学情检测数学试题江苏省淮安市淮安区2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)练习2+基本不等式-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(苏教版)湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省广州市天河中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题江苏省扬州市江都区2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市启东中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 斐波那契数列,又称黄金分割数列,因意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波那契数列都有直接的应用. 在数学上,斐波那契数列被以下递推的方法定义:数列
满足:
,
.则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dbd9ff686703cad03aa383e5fec21.png)
____ ;
被4除的余数为_____ .
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名校
解题方法
4 . 阿基米德(公元前287年—公元前212年)不仅是著名的物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率
等于椭圆的长半轴与短半轴的乘积.已知平面直角坐标系
中,椭圆
:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
的面积为
,两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形.则椭圆
的标准方程___________ .若过点
的直线
与
交于不同的两点
,
,则
面积的最大值___________ .
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2021-08-23更新
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663次组卷
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3卷引用:江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 .
年,瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系,并写出以下公式
,这个公式在复变论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据此公式,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edd5859d464ffb549804e00118131301.png)
________ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d3dcecd9c964865702b5db02ff4b77.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a278363558eb92c7485b0fde0f489e94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90b4c0b7a519ba3f1d22b8d93c159a85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edd5859d464ffb549804e00118131301.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d3dcecd9c964865702b5db02ff4b77.png)
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2021-03-02更新
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1772次组卷
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11卷引用:湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题浙江省名校协作体2021届高三下学期联考数学试题(已下线)专题7.1 第七章 复数 单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)【新东方】高中数学20210429—010【2021】【高三下】湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期春季大联考数学试题(已下线)第7章 复数(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块二 专题3 《复数》单元检测篇 B提升卷 (北师大版)(已下线)模块二 专题2 《复数》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块二 专题4 复数 单元检测篇 B基础卷(人教B)(已下线)模块二《复数》单元检测篇 B基础卷 (北师大版)3.2复数的四则运算
名校
6 . 2020年新冠疫情爆发肆虐期间,江苏某定点医院每天因患疑似新冠肺炎而入院进行核酸检测的人数依次构成数列
,其前n项的和为
满足
,
,则该医院在前3天内因患疑似新冠肺炎核酸检测就诊的总人数共___________ 人,数列
的通项公式为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18399fc6fb6f489358ce25425a30ce29.png)
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2021-03-01更新
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300次组卷
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4卷引用:江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二上学期12月第二次月考数学试题
江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二上学期12月第二次月考数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题(已下线)押第8题数列小题-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)浙江省金华十校2020-2021学年高二下学期期末数学试题
7 . 《九章算术》中有如下问题“今有卖牛二、羊五,以买十三猪,有余钱一千;卖牛三、猪三,以买九羊,钱适足.”设牛、羊、猪每头价格分别为
(钱),则第一句话可以列出的方程是_______ ,若告诉你
,依第二句话可以推断出![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afc58db5c04475ed280904051bf8519c.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a14c388e1e2e5a2ff1ccf6caffbee0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ecf06fda5d664f3d91685f9e82c27c2.png)
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2021-11-05更新
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146次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2018-2019学年高三上学期期末数学试题
名校
8 . 《九章算术》第八章“方程”问题:今有牛五,羊二,直金十两:牛二,羊五,直金八两.问牛、羊各直金几何?牛直__________ 金,羊直__________ 金.
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9 . 中国有着悠久的历史文化,《九章算术》是中国古代的数学名著,书中提到一种名为“刍甍”的五面体,如图所示,四边形
是矩形,棱
,
,
,
和
是两个全等的等腰三角形,且
,则直线MN到平面
的距离是___________ ;延长MN得到直三棱柱
的外接球的体积是___________ .
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2021高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图,
是一种由60个碳原子构成的碳原子簇,其结构是以正五边形和正六边形组成的凸32面体,则
结构中正六边形个数为______ .这60个C原子在空间进行排列时,形成一个化学键最稳定的空间排列位置,恰好与足球表面格的排列一致,因此也被称为足球烯.根据杂化轨道的正交归一条件,两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角
(
)满足
式中α,β,γ,δ 分别为杂化轨道中s,p,d,f轨道所占的百分数.已知C60中的杂化轨道为等性杂化轨道,且无d,f轨道参与杂化,碳原子杂化轨道理论计算值为sp2.28,它表示参与杂化的s,p轨道数之比为
,由此可计算得C60中两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角的正弦值为________ .
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