解题方法
1 . 斐波那契数列,又称黄金分割数列,因意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波那契数列都有直接的应用. 在数学上,斐波那契数列被以下递推的方法定义:数列
满足:
,
.则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dbd9ff686703cad03aa383e5fec21.png)
____ ;
被4除的余数为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8323901a49cac29afd7d62864f088077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47b49a470ceac4a1d0b971ff1604f7ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dbd9ff686703cad03aa383e5fec21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1a50f815f27b1c935fe28935cb2d3ff.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 阿基米德(公元前287年—公元前212年)不仅是著名的物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率
等于椭圆的长半轴与短半轴的乘积.已知平面直角坐标系
中,椭圆
:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
的面积为
,两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形.则椭圆
的标准方程___________ .若过点
的直线
与
交于不同的两点
,
,则
面积的最大值___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434249d6640b0c1a712d215cf8b83d5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0407e1f5977d2cb46d362e8362c8816f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e9b5e076078240e0c5ad9763a9824d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
您最近一年使用:0次
2021-08-23更新
|
663次组卷
|
3卷引用:江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 .
年,瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系,并写出以下公式
,这个公式在复变论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据此公式,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edd5859d464ffb549804e00118131301.png)
________ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d3dcecd9c964865702b5db02ff4b77.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a278363558eb92c7485b0fde0f489e94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90b4c0b7a519ba3f1d22b8d93c159a85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edd5859d464ffb549804e00118131301.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d3dcecd9c964865702b5db02ff4b77.png)
您最近一年使用:0次
2021-03-02更新
|
1772次组卷
|
11卷引用:浙江省名校协作体2021届高三下学期联考数学试题
浙江省名校协作体2021届高三下学期联考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210429—010【2021】【高三下】湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)专题7.1 第七章 复数 单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期春季大联考数学试题(已下线)第7章 复数(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块二 专题3 《复数》单元检测篇 B提升卷 (北师大版)(已下线)模块二 专题2 《复数》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块二 专题4 复数 单元检测篇 B基础卷(人教B)(已下线)模块二《复数》单元检测篇 B基础卷 (北师大版)3.2复数的四则运算
名校
4 . 2020年新冠疫情爆发肆虐期间,江苏某定点医院每天因患疑似新冠肺炎而入院进行核酸检测的人数依次构成数列
,其前n项的和为
满足
,
,则该医院在前3天内因患疑似新冠肺炎核酸检测就诊的总人数共___________ 人,数列
的通项公式为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18399fc6fb6f489358ce25425a30ce29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933b7c3ace69622339353431c519b13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
您最近一年使用:0次
2021-03-01更新
|
300次组卷
|
4卷引用:押第8题数列小题-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)
(已下线)押第8题数列小题-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二上学期12月第二次月考数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题浙江省金华十校2020-2021学年高二下学期期末数学试题
5 . 《九章算术》中有如下问题“今有卖牛二、羊五,以买十三猪,有余钱一千;卖牛三、猪三,以买九羊,钱适足.”设牛、羊、猪每头价格分别为
(钱),则第一句话可以列出的方程是_______ ,若告诉你
,依第二句话可以推断出![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afc58db5c04475ed280904051bf8519c.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a14c388e1e2e5a2ff1ccf6caffbee0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ecf06fda5d664f3d91685f9e82c27c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afc58db5c04475ed280904051bf8519c.png)
您最近一年使用:0次
2021-11-05更新
|
146次组卷
|
2卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2018-2019学年高三上学期期末数学试题
6 . 中国有着悠久的历史文化,《九章算术》是中国古代的数学名著,书中提到一种名为“刍甍”的五面体,如图所示,四边形
是矩形,棱
,
,
,
和
是两个全等的等腰三角形,且
,则直线MN到平面
的距离是___________ ;延长MN得到直三棱柱
的外接球的体积是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9edc50f7febbc2d5d8dcdc23a3630a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/468e7c8252e7b2764e08966b8020b53f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55a2310cbba5e050488cd9296eb195d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45e8c9563807c22df13e5d11bd593fb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a11cb104b04c4e6a1be700e81da279a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0751b911ce73dd8f21601bce02d643f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c5009b33b40aa97e5440ba43da9db88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9edc50f7febbc2d5d8dcdc23a3630a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/21/a01124ee-8faa-4515-b771-7f6d7e5a5f82.png?resizew=194)
您最近一年使用:0次
2021高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图,
是一种由60个碳原子构成的碳原子簇,其结构是以正五边形和正六边形组成的凸32面体,则
结构中正六边形个数为______ .这60个C原子在空间进行排列时,形成一个化学键最稳定的空间排列位置,恰好与足球表面格的排列一致,因此也被称为足球烯.根据杂化轨道的正交归一条件,两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角
(
)满足
式中α,β,γ,δ 分别为杂化轨道中s,p,d,f轨道所占的百分数.已知C60中的杂化轨道为等性杂化轨道,且无d,f轨道参与杂化,碳原子杂化轨道理论计算值为sp2.28,它表示参与杂化的s,p轨道数之比为
,由此可计算得C60中两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角的正弦值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8f61c210c80db48abd5ad097f892ac5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8f61c210c80db48abd5ad097f892ac5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94dab96c71152fd113a5ea480e2e083b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde637eb27c6ac7188c4592f9ad923eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f196b35176f37efcf2fe98d36a19ab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/17/2637967100633088/2638730528849920/STEM/cc941047ef2f4a86847b1f55a269e7fc.png?resizew=162)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 托勒密是古希腊天文学家、地理学家、数学家,托勒密定理就是由其名字命名,该定理原文:圆的内接四边形中,两对角线所包矩形的面积等于一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和.其意思为:圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.从这个定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式,托勒密定理实质上是关于共圆性的基本性质.已知四边形
的四个顶点在同一个圆的圆周上,
、
是其两条对角线,
,且△
为正三角形,则△
面积的最大值为___________ ,四边形ABCD的面积为________________ .(注:圆内接凸四边形对角互补)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eb3d1070981fed5ca65a34bb2282e6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
您最近一年使用:0次
2020-11-12更新
|
1076次组卷
|
7卷引用:天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题福建省龙岩市“长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平”六县(市区)一中2021届高三上学期期中联考数学试题江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题福建省莆田市五校联考2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题6.6 第六章 《平面向量》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)6.4平面向量的应用B卷重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 瑞士数学家欧拉于1777年在《微分公式》中,第一次用
来表示
的平方根,首创了用符号
作为虚数的单位.若复数
为虚数单位),则复数
的虚部为__ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/882bff376e1d71865bd23b747ef78a66.png)
__ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f00d9207f7bdd8ea614eb0e5dd31ddbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/882bff376e1d71865bd23b747ef78a66.png)
您最近一年使用:0次
名校
10 . 十六、十七世纪之交,随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展,改进数字计算方法成了当务之急,约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中,为了简化其中的计算而发明了对数,后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系,即
.现已知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d96c50b10b34d9bfcb94372e021cecc.png)
________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c465d767e74627f297505ada5dc01e6.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75f16a9a90d37b78fdcfe531bd0681a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1b5c95c095ef89c8f8358c8086f6744.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d96c50b10b34d9bfcb94372e021cecc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c465d767e74627f297505ada5dc01e6.png)
您最近一年使用:0次
2021-02-08更新
|
1042次组卷
|
18卷引用:专题3.10 函数单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测
(已下线)专题3.10 函数单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测浙江省衢州市2019-2020学年高二下学期6月期末教学质量检测数学试题山东省日照市2019-2020学年高二下学期校际联合考试数学试题(已下线)专题4.2对数的运算-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.3+对数-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)(已下线)4.3+对数-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)(已下线)押第17题函数与不等式综合或三角函数综合-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)(已下线)第2讲 基本初等函数、函数与方程(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题6 纳皮尔新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考文科数学试题(已下线)4.3.2 对数的运算性质-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册限时作业北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 全章综合检测第四章 指数与对数(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)课时4.3.1(考点讲解)对数的概念-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高一上学期质量检测(一)数学试题(已下线)突破4.3 对数(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)(已下线)期中测试卷02(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)广东省东莞实验中学2022-2023学年高一上学期月考二数学试题