名校
解题方法
1 . 洛书,古称龟书,是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水,其甲壳上心有此图象,结构是戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,以五居中,五方白圈皆阳数,四隅黑点为阴数,其各行各列及对角线点数之和皆为15.如图,则甲壳上所有阴阳数之和__________ ;若从五个阳数中随机抽取三个数,则能使得这三个数之和等于15概率是__________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/13/2505227466358784/2507260326871040/STEM/ec31e162b7334ac4ba4a1bf70e9d8028.png?resizew=174)
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2020-07-16更新
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535次组卷
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6卷引用:浙江省衢州二中2020届高三下学期6月模拟数学试题
浙江省衢州二中2020届高三下学期6月模拟数学试题(已下线)专题11 古典概型(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题10.4第十章《概率》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 《数书九章》卷五中第二题,原文如下:问有沙田一段,有三斜,其小斜一十二里,中斜一十四里,大斜一十五里.里法三百步,欲知为田几何?答曰:田积三百一十五顷.术曰:以少广求之,以小斜幂(
)并大斜幂(
),减中斜幂(
),并半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,以四约之,为实:以为从偶,开平方,得积(S).译成现代式子是这个式子
称为秦九韶三斜求积公式;已知三角形的三边分别为5,6,7时,则面积为_________ ,最小角的余弦值为_________ .
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2020-07-16更新
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541次组卷
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5卷引用:浙江省“山水联盟”2020届高三下学期高考模拟数学试题
浙江省“山水联盟”2020届高三下学期高考模拟数学试题(已下线)模块检测卷一(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考考试数学试卷(已下线)【新东方】高中数学20210527-025【2021】【高一下】江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
名校
3 . 牛顿迭代法(Newton´smethod)又称牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphsonmethod),是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图,设
是
的根,选取
作为
初始近似值,过点
作曲线
的切线
,
与
轴的交点的横坐标
,称
是
的一次近似值,过点
作曲线
的切线,则该切线与
轴的交点的横坐标为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d8c5a434a8296c1da2191adf138dda7.png)
,称
是
的二次近似值.重复以上过程,得到
的近似值序列.请你写出
的
次近似值与
的
次近似值的关系式______ ,若
,取
作为
的初始近似值,试求
的一个根
的三次近似值______ (请用分数做答).
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2020-07-13更新
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501次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一中学2020届高三6月第一次模拟数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 我国古代《九章算术》一书中记载关于“竹九”问题:“今有竹九节,下三节容量四升,上四节容量三升,问五、六两节欲均容各多少?意思是下三节容量和为4升,上四节容量和为3升,且每一节容量变化均匀,问第五、六两节容量分别是多少?在这个问题中,最下面一节容量是______ ,九节总容量是______ .
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2020-07-10更新
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773次组卷
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10卷引用:浙江省温州市平阳县2020届高三下学期6月高考适应性考试数学试题
浙江省温州市平阳县2020届高三下学期6月高考适应性考试数学试题(已下线)专题7.2 等差数列及其前n项和(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题2.1等差数列及其求和(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版,浙江专用)江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题7.2 等差数列及其前n项和(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题4.2 等差数列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题5.2 等差数列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题03 等差数列的前n项和公式 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第二册)(已下线)第01周周练(4.1数列的概念4.2.1等差数列的概念4.2.2等差数列的前n项和公式)(基础卷)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
5 . 《张丘建算经》卷上有一题:今有女善织,日益功疾,初日织五尺,金一月日织九匹三丈意思就是说:有一位善于纺织的女子,从第二天起,每天比前一天多织相同量的布,第一天织了5尺布,现在一个月共织了390尺布(按30天计),记该女子第
天织布的量为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/306369e579df3fa8213eb62bf67a9fa8.png)
_________ ,每天比前一天多织布________ 尺.
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6 . 阿波罗尼斯(古希腊数学家,约公元前262-190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽,几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数
的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.①若定点为
,写出
的一个阿波罗尼斯圆的标准方程__________ ;②△
中,
,则当△
面积的最大值为
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b991d4173297923de7c4c1fa48bfae61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f01b186ac8aa73e1a3609b40b6c3ee6.png)
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2020-06-26更新
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517次组卷
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3卷引用:四川省凉山州2020届高三第三次诊断性检测数学(文科)试题
名校
7 . 天干地支纪年法(简称干支纪年法)是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.天干有十,即:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;地支有十二,即:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.干支纪年法中,天干地支对应的规律如表:
2049年是新中国成立100周年.这一百年,中国逐步实现中华民族的伟大复兴.使用干支纪年法,2049年是己巳年,则2059年是______ 年;使用干支纪年法可以得到______ 种不同的干支纪年.
天干 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 己 | 庚 | 辛 | 壬 | 癸 | 甲 | 乙 | 丙 | … |
地支 | 子 | 丑 | 寅 | 卯 | 辰 | 巳 | 午 | 未 | 申 | 酉 | 戌 | 亥 | 子 | … |
干支 纪年 | 甲子年 | 乙丑年 | 丙 寅年 | 丁 卯年 | 戊 辰年 | 己 巳年 | 庚 午年 | 辛 未年 | 壬 申年 | 癸 酉年 | 甲 戌年 | 乙 亥年 | 丙 子年 | … |
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2020-06-23更新
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429次组卷
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4卷引用:北京市丰台区2020届高三下学期综合练习(二)(二模)数学试题
北京市丰台区2020届高三下学期综合练习(二)(二模)数学试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)湖北省襄阳四中2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题
名校
8 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值λ(λ≠1)的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中,A(-2,1),B(-2,4),点P是满足
的阿氏圆上的任一点,则该阿氏圆的方程为___________________ ;若点Q为抛物线E:y2=4x上的动点,Q在直线x=-1上的射影为H,则
的最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b3cf0f585938ede9eca890a6eb326d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c9aaca91027b701e5d60d01ee3ffde.png)
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2020-06-18更新
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1111次组卷
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4卷引用:广东省深圳市四校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
广东省深圳市四校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点7 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题:“今有物不知其数,三三数之余二,五五数之余三,问物几何?”,将上述问题的所有正整数答案从小到大组成一个数列
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7999465d0e871febde66296a0cbf058c.png)
______ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
______ .(注:三三数之余二是指此数被3除余2,例如“5”)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7999465d0e871febde66296a0cbf058c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
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10 . 蜂巢是由工蜂分泌蜂蜡建成的.从正面看,蜂巢口是由许多正六边形的中空柱状体连接而成,中空柱状体的底部是由三个全等的菱形面构成.如图,在正六棱柱
的三个顶点
处分别用平面
,平面
,平面
截掉三个相等的三棱锥
,
,
,平面
,平面
,平面
交于点
,就形成了蜂巢的结构,如下图(4)所示,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/2bf37374-08bd-48af-9ebc-7ee57a70890d.png?resizew=486)
瑞士数学家克尼格利用微积分的方法证明了蜂巢的这种结构是在相同容积下所用材料最省的,英国数学家麦克劳林通过计算得到菱形的一个内角为
,即
.以下三个结论①
;② ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8129a90e6874cdc7c23ca4784aa9da8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c4f0763c0973e539a73198990d4bfc4.png)
;③
四点共面,正确命题的个数为______ 个;若
,
,
,则此蜂巢的表面积为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0395bb06ff1e38eaf3e5f7a5a790b269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feb0e488fc13f6fa31bdb241be399cad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a1be205bf5955cb569d5eabde0eebb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e648c9ff4284df8551f924e34e00c131.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6895da13331cb525f5850d7b7a02a847.png)
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瑞士数学家克尼格利用微积分的方法证明了蜂巢的这种结构是在相同容积下所用材料最省的,英国数学家麦克劳林通过计算得到菱形的一个内角为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b88978fd7c886eee5b3d921f847d121e.png)
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743次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第二次模拟考试数学(文)试题