20-21高二·全国·课后作业
1 . 中国古代数学著作《九章算术》中有如下问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤.问次一尺各重几何?” 意思是:“现有一根金锤,长五尺,一头粗一头细.在粗的一端截下一尺,重四斤;在细的一端截下一尺,重二斤.问依次每一尺各重几斤?”根据已知条件,若金箠由粗到细是均匀变化的,中间三尺的重量为______ 斤.
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名校
2 . 中国南北朝时期,祖冲之与他的儿子祖暅通过对几何体体积的研究,早于西方1100多年,得出一个原理:“幂势既同,则积不容异”,“幂”是面积,“势”是高.也就是说:夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所截,如果截得两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.上述原理被称为祖暅原理.现有水平放置的三棱锥和圆锥各一个,用任何一个平行于底面的平面去截它们时,所截得的两个截面面积都相等,若圆锥的侧面展开图是半径为4的半圆,根据祖暅原理可知这个三棱锥的体积为______ .
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2021-03-10更新
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1068次组卷
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9卷引用:辽宁省丹东市2020-2021学年高三下学期质量监测数学试题
辽宁省丹东市2020-2021学年高三下学期质量监测数学试题(已下线)2021年高考数学押题预测卷(新高考卷)03湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)专题8.2 简单几何体的表面积与体积(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)押第12题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)(已下线)【新东方】高中数学20210527-026【2021】【高一下】浙江省北斗联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量检测数学试题
3 . 《莱茵德纸草书》()是世界上最古老的数学著作之一.书中有这样一道题目:把个面包分给个人,使每个人所得面包个数成等比数列,且使较小的两份之和等于中间一份的四分之三,则最小的一份为________ .
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20-21高二·全国·课后作业
4 . 我国古代数学名著《九章算术》中有如下“两鼠穿墙”问题:有两只老鼠同时从墙的两面相对着打洞穿墙.大老鼠第一天打进尺,以后每天进度是前一天的倍.小老鼠第一天也打进尺,以后每天进度是前一天的一半.如果墙的厚度为尺,则两鼠穿透此墙至少在第________ 天.
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20-21高三下·北京·开学考试
名校
5 . 笛卡尔、牛顿都研究过方程,关于这个方程的曲线有下列说法:①该曲线关于y轴对称;②该曲线关于原点对称;③该曲线不经过第三象限;④该曲线上有且只有三个点的横、纵坐标都是整数.其中不正确的是___________ .
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名校
6 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项之差成等差数列,如数列1,3,6,10,前后两项之差得到新数列2,3,4,新数列2,3,4为等差数列,这样的数列称为二阶等差数列,对这类高阶等差数列的研究,在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列,其前7项分别为3,4,6,9,13,18,24,则该数列的第20项为______ .
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2021-03-06更新
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449次组卷
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4卷引用:江苏省南京市中华中学2020-2021学年高三上学期1月学情暨期末数学试题
江苏省南京市中华中学2020-2021学年高三上学期1月学情暨期末数学试题(已下线)专题35 仿真模拟卷03-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)押第15题 数列-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段考试数学试题
7 . 大约在2000多年前,我国的墨子给出了圆的概念“一中同长也”,意思是说,圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等.这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100多年.现有一动点满足,其中为坐标原点,若,则的最小值为___________ .
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2021-03-06更新
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569次组卷
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6卷引用:湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题
湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题(已下线) 专题19 与圆有关的最值问题(测)-2021年高三二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题23 与圆有关的最值问题(测)-2021年高三二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)解密17 圆与方程(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密16 圆与方程(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 从古至今,文学与数学都有着密切的联系.一首诗从末尾一字读至开头一字另成一首新诗,称之为“通体回文诗”.数学中也有类似的情况:对一个整数从左向右和从右向左读其结果都是质数,可以称它为“通体质数”.若在闭区间中,任取一个整数,则此整数是“通体质数”的概率为_________ .
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2021-03-05更新
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227次组卷
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3卷引用:河北省衡水第一中学2021届全国高三第二次联合考试(1)文科数学试题
河北省衡水第一中学2021届全国高三第二次联合考试(1)文科数学试题河南省信阳高级中学2022届高三8月份月考数学(文)试题(已下线)10.1.3 古典概型(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)
9 . 数学家华罗庚倡导的“0.618优选法”在各领域都应用广泛,0.618就是黄金分割比的近似值,黄金分割比还可以表示成,则________ .
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2021-03-05更新
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382次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第五章 三角函数 5.5 三角恒等变换 5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 第4课时 二倍角的正弦、余弦、正切公式
10 . 《周髀算经》中有这样一个问题,从冬至之日起,小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列,若冬至、小寒、大寒的日影子长的和是43.5尺,芒种的日影子长为4.5尺,则立春的日影子长为_________ 尺.
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2021-03-05更新
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295次组卷
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5卷引用:广东省潮州市2021届高三上学期第一次质量检测数学试题
广东省潮州市2021届高三上学期第一次质量检测数学试题(已下线)第七章 数列专练2—等差数列-2022届高三数学一轮复习沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 阶段复习2(已下线)5.2.1等差数列(分层练习,9大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)广东省揭阳市揭西县2023-2024学年高二上学期期末数学试题