1 . 已知向量，，， _______

2 . 如图中，，分别为，上的两点，满足，，则直线一定通过的______（在重心，垂心，内心，外心中选择一项），若线段和相交于点，那么的值为______.

3 . 某品牌新能源汽车2019-2022年这四年的销量逐年增长，2019年销量为5万辆，2022年销量为22万辆，且这四年销量的中位数与平均数相等，则这四年的总销量为__________万辆.

4 . 月球背面指月球的背面，从地球上始终不能完全看见.某学习小组通过单光源实验来演示月球背面.由光源点射出的两条光线与分别相切于点、，称两射线、上切点上方部分的射线与优弧上方所夹的平面区域(含边界)为圆的“背面”.若以点为圆心，为半径的圆处于的“背面”，则的最大值为__________.

5 . 上世纪90年代，南京江宁区和陕西洛南县就建立了深厚的友谊，1993年江宁区出资帮助洛南修建了宁洛桥，增强了两地之间的友谊.如今人行道两侧各加宽6米，建成了“彩虹桥”（图1），非常美丽.桥上一抛物线形的拱桥（图2）跨度，拱高，在建造时每隔相等长度用一个柱子支撑，则支柱的长度为______.（精确到0.01）
   

6 . 如图，正方形的边长为，请利用，写出一个简练优美的含有a，b的不等式为______，其中“＝”成立的条件为______.

7 . 甲、乙，丙3人每人制作了一张写有励志铭的卡片，将这些卡片装人3个外观完全一样的信封内（一个信封装一张卡片），放在一起后，甲、乙，丙3人每人随机抽取一个信封，则每个人都没有抽到装有自己制作的卡片的信封的概率为________．

8 . 如图，八卦桥（图1）是洛南县地标性建筑之一，它是一个八边形人行天桥，桥的中心处建有一座五层高的宝塔（图2），晚上宝塔上的霓虹灯流光溢彩非常美丽.某同学为了测量宝塔的高度，在塔底部同一水平线上选取了C，D两点，测得塔的仰角分别为45°和60°，C，D间的距离是12米.则宝塔的高度AB为_______米.（结果保留根号）

9 . 如图，一辆汽车在一条笔直的马路上从东往西以的速度匀速行驶，在处测得马路右侧的一座高塔的仰角为，行驶5分钟后，到达处，测得高塔的仰角为，其中为高塔的底部，且在同一水平面上，则高塔的高度是___________.（塔底大小､汽车的高度及大小忽略不计）

10 . 《易经》是中国传统文化的精髓，易经八卦分别为乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑，现将乾、坤、巽三卦按任意次序排成一排，则乾不在中间的概率为_________.