1 . 10张奖券中只有三张有奖，现五人购买，每人只买一张，则至多有一人中奖的概率为______.

2 . 已知，，，则_____________.

3 . 设是数列的前项和，且，，则______.

4 . 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”（如图），四个全等的直角三角形（朱实），可以围成一个大的正方形，中空部分为一个小正方形（黄实），若直角三角形中一条较长的直角边为8，一个直角三角形的面积为24，若在大正方形内扔一颗玻璃小球，则小球落在“黄实”区域的概率为_________

5 . 定义域为的函数满足，函数.若与的图象有4个交点，且每个交点的横坐标之和与纵坐标之和分别为，，则______.

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则的值为______．

7 . 已知向量，且，则___________.

8 . 埃及数学中有一个独特现象：除用一个单独的符号表示以外，其它分数都要写成若干个单分数和的形式.例如可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人，不够，每人，余，再将这分成5份，每人得，这样每人分得．形如的分数的分解：，，，按此规律，__________；__________．

9 . 若△ABC 内接于以O为圆心，1为半径的圆，且 ，则 的值为____.