1 . 定义区间
、
，
、
的长度均为
，其中
.若不等式组
的解集中各区间长度和等于8，则实数t的取值范围是______ .
、，、的长度均为，其中.若不等式组的解集中各区间长度和等于8，则实数t的取值范围是
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2 . 阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．
解：设
①，则
②，
①+②，得
．
（两式左右两端分别相加，左端等于2S，右端等于100个101的和）
所以
，
③，所以
．
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”
计算：
= _____ ．
解：设
①，则②，①+②，得
．（两式左右两端分别相加，左端等于2S，右端等于100个101的和）
所以
，③，所以．后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”
计算：
=
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20-21高一·全国·课后作业
3 . 已知关于
的方程组
和
有相同的解，则
的值为________ .
的方程组和有相同的解，则的值为
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2020-08-15更新
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421次组卷
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7卷引用：2.1.3 方程组的解集
（已下线）2.1.3 方程组的解集（已下线）第76练 计算提升训练16（已下线）2.1.3 方程组的解集（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）2.1.3+方程组的解集（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）第11课 方程组的解集-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（人教B版2019必修第一册）沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第2章 2.1（1）等式的性质与方程的解集（已下线）第2章 等式与不等式-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）
4 . 关于
，
的方程组
无实数解，则
________ ．
，的方程组无实数解，则
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2023高三·全国·专题练习
5 . 若整数a使关于x的不等式组
有且只有四个整数解，且使关于y的方程
的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为______
有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为
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2022高一·全国·专题练习
6 . 若关于x的不等式组
有且只有两个奇数解，且关于的分式方程
有解，则所有满足条件的整数m的和是_________ .
有且只有两个奇数解，且关于的分式方程有解，则所有满足条件的整数m的和是
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7 . 对于三次函数
，给出定义：设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”，同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，若
，请你根据这一发现，求：（1）函数
的对称中心为___________ ；（2）计算
___________ .
，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，若，请你根据这一发现，求：（1）函数的对称中心为
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2021-10-23更新
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658次组卷
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10卷引用：第1讲 函数的图象与性质（练 ）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
（已下线）第1讲 函数的图象与性质（练 ）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）考向08 函数的奇偶性、周期性与对称性（重点）（已下线）第24讲 章末检测四-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）北京市第一六一中学2022届高三10月月考数学试题江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末考试押题卷一（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南菁高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
8 . 已知关于的不等式组：
有且只有一个实数解，则实数
的取值范围是________________________ （结果用集合或区间表示）.
的不等式组：有且只有一个实数解，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 求“方程
的解”有如下解题思路：构造函数，其表达式为
，易知函数在
上是严格减函数，且
，故原方程有唯一解
．类比上述解题思路，不等式
的解集为______ ．
的解”有如下解题思路：构造函数，其表达式为，易知函数在上是严格减函数，且，故原方程有唯一解．类比上述解题思路，不等式的解集为
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2023-03-06更新
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421次组卷
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4卷引用：5.2.2 函数的单调性-数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）
（已下线）5.2.2 函数的单调性-数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）上海市青浦区2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次大练习数学试题湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
10 . 对于三次函数
给出定义：设
是函数
的导数，
是函数的导数，若方程
有实数解，则称点
为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数
，请你根据上面探究结果，计算
______ .
给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面探究结果，计算
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