名校
1 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与阿基米德、欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠,他研究发现:如果一个动点
到两个定点的距离之比为常数
(
,且
),那么点
的轨迹为圆,这就是著名的阿波罗尼斯圆.已知圆
:
,点
,平面内一定点
(异于点
),对于圆上任意动点
,都有比值
为定值,则定点
的坐标为______ .
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2023-11-19更新
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210次组卷
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2卷引用:江苏省南通市如东县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
2 . 诺沃尔(Knowall)在1740年发现了一颗彗星,并推算出在1823年、1906年……人类都可以看到这颗彗星,即该彗星每隔83年出现一次.从现在(2023年)开始到公元3000年,人类可以看到这颗彗星的次数为______ .
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2023-11-17更新
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173次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题
山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题山东省潍坊市(安丘、诸城、高密)2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题15-18(已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员(已下线)4.2.1 等差数列的概念——课后作业(提升版)
名校
解题方法
3 . 斐波那契数列,又称黄金分割数列,被誉为最美的数列,若数列
满足
,
,则称数列
为斐波那契数列,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bc247687132617ff6bb4af725391182.png)
_____ .
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2023-11-16更新
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562次组卷
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6卷引用:陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块三 专题9 新情境专练 拔高 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)模块二 专题8 复杂的数列递推式的探究 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)期末精确押题之填空题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
4 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,即假设在平面内有一个三角形,边长分别为
,
,
,三角形的面积
可由公式
求得,其中
为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦-秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足
,则此三角形面积的最大值为__________ .
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名校
解题方法
5 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号.为了纪念数学家高斯,我们把取整函数
,
称为高斯函数,其中
表示不超过x的最大整数,例如
,
.已知等差数列
满足
,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac210cc9e957c9ca0a56ab364061fbc.png)
____________ .
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2023-11-15更新
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602次组卷
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5卷引用:云南省楚雄州2024届高三上学期期中教育学业质量监测数学试题
云南省楚雄州2024届高三上学期期中教育学业质量监测数学试题福建省宁德市部分达标学校2024届高三上学期期中质量检测数学试题河北省沧衡八校联盟2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题辽宁省铁岭市一般高中协作校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)模块三 专题9 新情境专练 拔高 期末终极研习室(高二人教A版)
解题方法
6 . 最早发现勾股定理的人是我国西周时期的数学家商高.《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话.商高说:“…故折矩,勾广三,股修四,径隅五.”意为:当直角三角形的两条直角边分别为3(勾)和4(股)时,径隅(弦)则为5.以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”,后来人们还把它推广到一般情况,即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方,这就是著名的勾股定理.据此,如果想用一段钢管加工一个面积为2平方米的直角三角形的框架,则这段钢管长度的最小值是______ 米.
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名校
解题方法
7 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作
,
,点
,点
,过其“欧拉线”上一点
作圆
:
的两条切线,切点分别为
、
,则
的最小值为______ .
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2023-11-15更新
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227次组卷
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3卷引用:海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
解题方法
8 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实;一为从隅,开平方得积.即假设在平面内有一个三角形,边长分别为
,三角形的面积
可由公式
求得,其中
为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦一秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足
,则此三角形面积的最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c667f76da3658f200fff8eadb24b8e82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fffec065a64658ee59187ff1cb55bbab.png)
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名校
9 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,用其名字命名的“高斯函数”为:对于实数
,符号
表示不超过
的最大整数,例如
,
,定义函数
,则函数
的值域为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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315次组卷
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2卷引用:陕西省西安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
10 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在鳖臑
中,
平面
分别为棱
,
上一点,则
的最小值为______ .
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623次组卷
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4卷引用:广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题(已下线)大招1 四面体的特殊模型(已下线)8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路