1 . 九连环是中国一种古老的智力游戏，其结构如图，玩九连环就是要把这九个环全部从框架上解下或套上.研究发现，要解下第
个环，则必须先解下前面第
个环.用
表示解下
个环所需最少移动次数，用
表示前
个环都已经解下后，再解下第个环所需次数，显然，
，
，且
.若要将第个环解下，则必须先将第个环套回框架，这个过程需要移动
次，这时再移动1次，就可以解下第个环；然后再将第个环解下，又需要移动次.由此可得，
.据此计算
______ .
个环，则必须先解下前面第个环.用表示解下个环所需最少移动次数，用表示前个环都已经解下后，再解下第个环所需次数，显然，，，且.若要将第个环解下，则必须先将第个环套回框架，这个过程需要移动次，这时再移动1次，就可以解下第个环；然后再将第个环解下，又需要移动次.由此可得，.据此计算
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2 . 已知函数
，
，给出下列四个结论：
①函数
在区间
上单调递减；
②函数
的最大值是
；
③若关于
的方程
有且只有一个实数解，则
的最小值为；
④若对于任意实数a，b，不等式
都成立，则的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是_______ .
，，给出下列四个结论：①函数
在区间上单调递减；②函数
的最大值是；③若关于
的方程有且只有一个实数解，则的最小值为；④若对于任意实数a，b，不等式
都成立，则的取值范围是.其中所有正确结论的序号是
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名校
3 . 研究问题：“已知关于x的不等式ax2－bx＋c＞0的解集为(1，2)，解关于x的不等式cx2－bx＋a＞0”，有如下解法：由ax2－bx＋c＞0⇒a－b
＋c
＞0.令y＝
，则y∈
，所以不等式cx2－bx＋a＞0的解集为.类比上述解法，已知关于x的不等式
＋
＜0的解集为(－2，－1)∪(2，3)，则关于x的不等式
＋
＜0的解集为________ ．
＋c＞0.令y＝，则y∈，所以不等式cx2－bx＋a＞0的解集为.类比上述解法，已知关于x的不等式＋＜0的解集为(－2，－1)∪(2，3)，则关于x的不等式＋＜0的解集为
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2020-08-20更新
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649次组卷
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16卷引用：期中模拟卷（上海专用）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
（已下线）期中模拟卷（上海专用）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）上海市风华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一上学期10月阶段质量测试数学试题2016-2017学年江西省上饶市高二上学期期末考试文数试卷辽宁省沈阳铁路实验中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】辽宁省沈阳铁路实验中学2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题上海市实验中学2019-2020学年高一上学期期中质量检测试卷数学试题上海市向明中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题15不等式单元复习-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)上海市华东师范大学附属周浦中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题上海市普陀区甘泉外国语中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第四单元 一元二次函数与一元二次不等式（已下线）3.3.2.1一元二次不等式的解法湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 等式与不等式(讲义)-2上海市市北中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
4 . 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是
，接下来的两项是，
，再接下来的三项是，，
，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：
且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是______ ．
，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是
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2022-09-14更新
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1154次组卷
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10卷引用：专题17 数列（模拟练）
（已下线）专题17 数列（模拟练）（已下线）第三节 等比数列 核心考点集训（已下线）2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三下学期5月信心考三模数学试题上海市大同中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期第5次月考数学（文）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学(文)试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题福建师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（二）
