1 . 用数学归纳法证明，在第二步证明从到成立时，左边增加的项数是_____项．

2 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）；在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，设图中球，球的半径分别为和，球心距离,截面分别与球，球切于点，，（，是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于______．

3 . 设数列{a_n}满足a₁=2,a_n+1=2a_n+2,用数学归纳法证明a_n=4·2^n-1-2的第二步中,假设当n=k时结论成立,即a_k=4·2^k-1-2,那么当n=k+1时,____.

4 . 用数学归纳法证明“对于足够大的自然数n，总有2ⁿ＞n³”时，验证第一步不等式成立所取的第一个值n₀最小应当是________．

5 . 用反证法证明命题“若，则且”时，应假设为__________．

6 . 用数学归纳法证明，假设n=k时,不等式成立,则当n=k+1时,应推证的目标不等式是_______________________.

7 . 用数学归纳法证明：，则当时，左端在时加上了________.

8 . 用数学归纳法证明不等式成立，起始值至少应取为_______．