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1 . 已知,求证的两根的绝对值都小于1,用反证法证明可假设__________
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解题方法
2 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型.在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面与截面都相切,设图中球,球的半径分别为4和2,球心距离,截面分别与球,球相切于点(是截口椭圆的焦点),则此椭圆的离心率等于__________ .
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2022-12-21更新
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3620次组卷
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15卷引用:江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题
江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期5月第四阶段检测数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题广东省广州市2023届高三一模数学试题广东省协和、华侨、增城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题11 离心率问题速解(精讲精练)-3江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(23)广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市三校(南实、铁一、广外)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷02卷(已下线)专题7-2求曲线方程和动点轨迹归类-2
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3 . 1611年,约翰内斯·开普勒提出了“没有任何装球方式的密度比面心立方与六方最密堆积要高”的猜想.简单地说,开普勒猜想就是对空间中如何堆积最密圆球的解答.2017年,由匹兹堡大学数学系教授托马斯·黑尔斯(Thomas Hales)带领的团队发表了关于开普勒猜想证明的论文,给这个超过三百年的历史难题提交了一份正式的答案.现有大小形状都相同的若干排球,按照下面图片中的方式摆放(底层形状为等边三角形,每边4个球,共4层),这些排球共__________ 个,最上面球的球顶距离地面的高度约为__________ (排球的直径约为)
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2020-04-24更新
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427次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安县曲塘中学2020-2021学年高二上学期阶段性测试二数学试题
名校
4 . 设集合,,则,证明过程如下:任取,则存在,有,∵,∴,从而,又因为__________ ,故,请将证明过程补充完整.
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名校
5 . 用数学归纳法证明等式“”时,从到时,等式左边需要增加的是______ .
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2019-11-09更新
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349次组卷
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13卷引用:上海市格致中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题
上海市格致中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题2015-2016学年江苏省苏州张家港高中高二下期中理科数学试卷沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.4数学归纳法上海市嘉定区封浜高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 4.4 第1课时 数学归纳法沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.4.1 数学归纳法沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 数学归纳法(A卷)(已下线)4.4数学归纳法的应用(第2课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)上海市第三女子中学2021-2022学年高一下学情期末数学试题上海财经大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第4章 数列(基础、典型、易错、压轴)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷01(易错题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷03(常考题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
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6 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”);在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切,设图中球,球的半径分别为和,球心距离,截面分别与球,球切于点,,(,是截口椭圆的焦点),则此椭圆的离心率等于______ .
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2019-05-15更新
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3035次组卷
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11卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第三次教学质量检测数学理科试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9.5 椭圆 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题22 圆锥曲线的离心率问题-1广东省广州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 我国齐梁时代的数学家祖暅提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图,将底面直径都为,高皆为的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱放置于同一平面上,用平行于平面且与平面任意距离处的平面截这两个几何体,可横截得到及两截面.可以证明总成立.据此,半短轴长为1,半长轴长为3的椭球体的体积是_______ .
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2019-04-06更新
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786次组卷
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4卷引用:【市级联考】湖北省十堰市2018-2019学年高二下学期第一次月考文科数学试题
【市级联考】湖北省十堰市2018-2019学年高二下学期第一次月考文科数学试题【市级联考】福建省龙岩市2019届高三第一学期期末教学质量检查数学(理科)试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟(四)数学(文)试题(已下线)押第13题 推理与证明-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)
2012·四川自贡·三模
8 . 对于三次函数,定义是的导函数的导函数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”,可以证明,任何三次函数都有“拐点”,任何三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心,请你根据这一结论判断下列命题:
①任意三次函数都关于点对称:
②存在三次函数有实数解,点为函数的对称中心;
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心;
④若函数,则:
其中正确命题的序号为_____ (把所有正确命题的序号都填上).
①任意三次函数都关于点对称:
②存在三次函数有实数解,点为函数的对称中心;
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心;
④若函数,则:
其中正确命题的序号为
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