1 . 用反证法证明命题“已知x、，且，求证：或”时，应首先假设“______”.

2 . 用数学归纳法证明“已知n为正奇数，求证：能被整除”时，第二步假设当时命题为真后，需证________时命题也为真．

3 . 新教材人教B版必修第二册课后习题：“求证方程只有一个解”.证明如下：“化为，设，则在上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.解题思想是转化为函数.类比上述思想，不等式的解集是__________.

4 . 用反证法证明“设，求证”时，第一步的假设是______________．

5 . 已知，求证的两根的绝对值都小于1，用反证法证明可假设__________

6 . 在用反证法证明“已知，求证：”时的反设为__________，得出的矛盾为________.

7 . 已知函数（Ⅰ）求证：对于的定义域内的任意两个实数，都有；（Ⅱ）判断的奇偶性，并予以证明.

8 . 德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半（即）；如果是奇数，则将它乘3加1（即）.不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1，对于科拉茨猜想，目前既不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：1可以多次出现），则的所有不同值的个数为___________.

9 . 用反证法证明命题“如果，可被5整除，那么，中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容应是________．

10 . “弦图”是我国古代三国时期的数学家赵爽为《周髀算经》作注时为证明勾股定理所绘制，此图曾作为2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的会标如图，在正方形中，有4个全等的直角三角形，若图中的两锐角分别为，且小正方形与大正方形的面积之比为，则的值为________．