1 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）.类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设，若，则的值为______.

   

2 . 等差数列的前项和为，若，，则_____．

3 . 如图所示，在平行六面体中，，，，，，则的长为__________.

4 . 2022年8月16日，航天员的出舱主通道——问天实验舱气闸舱首次亮相．某高中为了解学生对这一新闻的关注度，利用分层抽样的方法从高中三个年级中抽取了36人进行问卷调查，其中高一年级抽取了15人，高二年级抽取了12人，且高三年级共有学生900人，则该高中的学生总数为_________人．

5 . 已知，（a为实数）．若q的一个充分不必要条件是p，则实数a的取值范围是________.

6 . 高三某位同学准备参加物理、化学、政治科目的等级考．已知这位同学在物理、化学、政治科目考试中达的概率分别为、、，假定这三门科目考试成绩的结果互不影响，那么这位同学恰好得个的概率是_______．

7 . 已知是定义在上的奇函数，当时，，则___________.

8 . 已知直线过点，且直线的方向向量为，则点到的距离为__________.

9 . 若，且，则的最小值为______．

10 . 若，则______．