1 . 若对项数为的数列中的任意一项,也是该数列中的一项,则称这样的数列为“可倒数数列”.已知正项等比数列是“可倒数数列”,其公比为,所有项和为,写出一个符合题意的的值____________ .
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2 . 某同学根据著名数学家牛顿的物体冷却模型推导出函数关系为,k为正的常数,其中物体原来的温度和环境温度为、(,单位℃),物体的温度冷却到(,单位:℃)需用时t(单位:分钟).现有一壶开水(100℃)放在室温为20℃的房间里,当时,则这壶开水冷却到40℃大约需要______ 分钟(参考数据:)
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解题方法
3 . 嵊(shèng)州是历史文化名城,早在秦朝已设郡县,古称剡(shàn)县,赡县、嵊县,古往今来无数文人墨客都醉心于嵊州的山水风景之中,李白曾梦到:湖月照我影,送我至剡溪.杜甫有诗曰:剡溪蕴秀异,欲罢不能忘,其中万年小黄山,千年唐诗路,百年越剧是三张重要历史文化名片,现有甲、乙两人到达高铁嵊州新昌站,前往旅游集散中心,再分赴万年小黄山、千年唐诗路之谢灵运垂钓处、越剧诞生地打卡,已知每人都只去1个景点,且甲、乙两人前往三地打卡的概率分别是和,则甲、乙打卡不相同景点的概率为______ .
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4 . 数阵图是将一些数按照一定要求排列而成的某种图形,简称数阵,数阵是由幻方演化出来的另一种数字图,有圆、多边形、星形、花瓣形、十字形,甚至多种图形的组合,变幻多端,由若干个互不相同的数构成等腰直角三角形数阵,如图,其中第一行1个数,第二行2个数,第三行3个数……以此类推,一共10行,设是从上往下数第行中的最大数,则的概率为____________ .
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5 . 已知正方体的底面内有一个动点,初始位置位于点处,每次移动都会到达正方形的一个顶点,其中到达相邻顶点的概率为,到达对角顶点的概率为,则移动两次后,“为正方体的对角线”的概率是_________ ;对任意,移动次后,”平面”的概率是_________ .
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知数列为,若关于n的图象是一条抛物线上的孤立的点,且,,,则________ .
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7 . 用个不同的元素组成个非空集合(,每个元素只能使用一次),不同的组成方案数记作,且当时,.现有7名同学参加趣味答题活动,参加一次答题,即可随机获得四种不同卡片中一张,获得每种卡片的概率相同,若每人仅可参加一次,这7名同学获得卡片后,可集齐全4种卡片的概率为________ .
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2024-09-09更新
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179次组卷
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3卷引用:第二章 概率 专题二 古典概型 微点3 古典概型综合训练【培优版】
2024高三·全国·专题练习
8 . 基本不等式成立的条件:.等号成立的条件:当且仅当______ 时等号成立.其中______ 称为正数的算术平均数,______ 称为正数的几何平均数.
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2024高三·全国·专题练习
9 . 函数在某个区间内可导,
(1)若在该区间内恒成立,则在这个区间内单调_______ ;
(2)若在该区间内恒成立,则在这个区间内单调______ ;
(3)若在该区间内恒成立,则在这个区间内是______ 函数.
(1)若在该区间内恒成立,则在这个区间内单调
(2)若在该区间内恒成立,则在这个区间内单调
(3)若在该区间内恒成立,则在这个区间内是
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10 . 下表为某商品某年前5个月的平均价格与月份的统计数据:
用方程拟合上述数据,当残差的平方和达到最小值时,______ ;
月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
平均价格y(元) | 17 | 16 | 20 | 18 | 19 |
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