名校
解题方法
1 . 若、
、
、
均为正实数,则
的最小值为
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2024-02-17更新
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315次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
2 . 如图,在菱形ABCD中,已知
,以
为直径的⊙O与菱形
相交,则图中阴影部分的面积为____ .
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解题方法
3 . 一个不透明口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,现随机取一个小球然后放回,再随机取出一个小球,则第一次取出的小球标号大于第二次取出的小球标号的概率为 ______ .
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4 . 阅读理解:高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常烦琐,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.
解:设
①,则
②,
①+②,得
.
(两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)
所以
,
③,所以
.
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”
计算:
= _____ .
解:设
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①+②,得
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(两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)
所以
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后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”
计算:
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5 . 已知关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则k的取值范围______ .
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6 . 球的半径扩大到原来的n倍,则其表面积扩大到原来的______ 倍,体积扩大到原来的______ 倍.
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7 . 在周长为定值
的扇形中,扇形的面积最大时半径是_______ .
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解题方法
8 . 在
中,
,
,则
面积的最大值为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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解题方法
9 . 在面积为定值S的扇形中,扇形的周长最小时半径是_______ .
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名校
解题方法
10 . 已知函数
(
且
),若
,
是假命题,则实数a的取值范围是______ .
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2023-09-27更新
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1388次组卷
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7卷引用:湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期基础知识竞赛数学试题
湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期基础知识竞赛数学试题河北省尚义县第一中学等校2024届高三上学期9月联考数学试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题11-15(已下线)高一数学上学期期中考试模拟卷安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷(一)(已下线)专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题(过关集训)