1 . 某种福利彩票的中奖概率为0.1％，若某人买这种彩票999次，均未中奖，则此人第1000次买这种彩票中奖的概率为__________．

2 . 如图，曲线是一个圆心位于,半径为得四分之一圆弧，是直线上的线段，两者交于，，与轴共同构造一个封闭区域，将绕轴旋转一周得到几何体，现已知：过点作的水平截面，所得的截面积与之间的函数关系式为，利用的表达式与祖暅原理，考虑一个长方体，一个四棱锥和一个平放的半圆柱，计算几何体的体积为______.

3 . 直线（为常数，且），则直线倾斜角________（结果用反正切表示）．

4 . （1）已知，那么______；
（2）已知，那么______；
（3）已知，那么______．

5 . 有一批小包装食品，其中质量在90~95g的有40袋，质量在95~100g的有30袋，质量在100~105g的有10袋．从中任意抽取1袋，此袋食品的质量在95~100g的概率为________，此袋食品的质量不足100g的概率为________，此袋食品的质量不低于95g的概率为________．（质量在a~bg指的是质量的数值在区间内）

6 . 从含有500个个体的总体中，一次性地抽出25个个体，假定其中每个个体被抽到的概率相等，那么，总体中某个个体被抽到的概率为________．

7 . 已知某班级20名男生俯卧撑的测试成绩统计如下表所示，那么这20名男生俯卧撑的平均成绩为________．

成绩	20	18	15	12	10	6	3
人数	1	2	4	3	6	3	1

8 . 2021年10月1日，是中华人民共和国成立72周年，某校为了迎接“十一”国庆，特编排了“迎国庆·唱红歌”活动，活动地点让合唱团依斜坡站立，斜坡的前方是升旗台.如图，若斜坡的坡角为，斜坡上某一位置A与旗杆在同一个垂直于地面的平面内，如果在A处和坡脚处测得旗杆顶端的仰角分别为和，且米，则旗杆的高度为________米.

9 . 已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点与圆的圆心重合，长轴长等于圆的直径，那么短轴长等于______．

10 . 向量是数学中一个很神奇的存在，它将“数”和“形”完美地融合在一起，在三角形中就有很多与向量有关的结论．
例如，在△ABC中，若O为△ABC的外心，则，
证明如下：取AB中点E，连接OE，可知OE⊥AB，则.
利用上述材料中的结论与方法解决下面的问题：
在△ABC中，a，b，c分别内角A，B，C的对边，满足a＞c且2bcos A＝3c，，设O为△ABC的外心，
若，则x－2y＝________．