解题方法
1 . 1626年,阿贝尔特格洛德最早推出简写的三角符号:,,(正割),1675年,英国人奥屈特最早推出余下的简写三角符号:、、(余割),但直到1748年,经过数学家欧拉的引用后,才逐渐通用起来,其中,.若,且,则______ .
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2023-06-20更新
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164次组卷
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2卷引用:5.2.2 同角三角函数的基本关系 课时练习
2 . “高斯函数”为,其中表示不超过的最大整数.例如:,.已知函数,,若,则x=_____ ;不等式的解集为_____ .
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2023-07-10更新
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351次组卷
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4卷引用:3.1.3简单的分段函数课时练习
名校
3 . 19世纪中期,英国著名的统计学家弗朗西斯·高尔顿搜集了1078对夫妇及其儿子的身高数据,发现这些数据的散点图大致呈直线状态,即儿子的身高y(单位:cm)与父母平均身高x(单位:cm)具有线性相关关系,通过样本数据,求得回归直线方程,则下列结论中正确的是________ .
①回归直线方程至少过,,…,中的一个点;
②若,,则回归直线过点;
③若父母平均身高增加1cm,则儿子身高估计增加0.516cm;
④若样本数据所构成的点都在回归直线上,则线性相关系数.
①回归直线方程至少过,,…,中的一个点;
②若,,则回归直线过点;
③若父母平均身高增加1cm,则儿子身高估计增加0.516cm;
④若样本数据所构成的点都在回归直线上,则线性相关系数.
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2022-09-07更新
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589次组卷
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11卷引用:4.3.1一元线性回归模型A基础练
(已下线)4.3.1一元线性回归模型A基础练苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第九章 第八单元 线性回归分析山东省德州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)【新教材精创】8.2 一元线性回归模型及其应用 -A基础练(已下线)模块检测(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第八单元 一元线性回归模型沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 一元线性回归分析(A卷)(已下线)第2讲 统计与成对数据的分析(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)一元线性回归模型及其应用辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)
解题方法
4 . 早在两千多年前,我国数学专著《九章算术》中,就提出了宛田(扇形面积)的计算方法,“以径乘周,四而一”(直径与弧长乘积的四分之一).已知半径为的扇形的弧长为,面积为,若,则函数的最小值为______ .
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2023-01-11更新
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279次组卷
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7卷引用:人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.3.1圆的标准方程
人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.3.1圆的标准方程(已下线)专题01 三角函数的图像与性质-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第7章 7.1.2正弦函数的性质湖南省邵阳市2020届高三下学期第三次联考数学(文)试题湖南省邵阳市2020届高三下学期第三次联考数学(理)试题(已下线)专题01三角函数的图象与性质第八章 向量的数量积与三角恒等变换(A卷·基础通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第三册)
解题方法
5 . 长绒棉是世界上纤维品质最优的棉花,也是全球高端纺织品及特种纺织品的重要原料.新疆具有独特的自然资源优势,是我国最大的长绒棉生产基地,产量占全国长绒棉总产量的95%以上.新疆某农科所为了研究不同土壤环境下棉花的品质,选取甲、乙两地实验田进行种植.在棉花成熟后采摘,分别从甲、乙两地采摘的棉花中各随机抽取50份样本,测定其马克隆值,整理测量数据得到如下列联表(单位:份),其中且.
注:棉花的马克隆值是反映棉花纤维细度与成熟度的综合指标,是棉纤维重要的内在质量指标之一.根据现行国家标准规定,马克隆值可分为A,B,C三个级别,A级品质最好,B级为标准级,C级品质最差.
当时,有99%的把握认为该品种棉花的马克隆值级别与土壤环境有关,则的最小值为______ .
附:
注:棉花的马克隆值是反映棉花纤维细度与成熟度的综合指标,是棉纤维重要的内在质量指标之一.根据现行国家标准规定,马克隆值可分为A,B,C三个级别,A级品质最好,B级为标准级,C级品质最差.
A级或B级 | C级 | 合计 | |
甲地 | a | 50 | |
乙地 | 50 | ||
合计 | 80 | 20 | 100 |
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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6 . 中国古代近似计算方法源远流长,早在八世纪,我国著名数学家、天文学家张隧法号:一行为编制大衍历发明了一种近似计算的方法二次插值算法又称一行算法,牛顿也创造了此算法,但是比我国张隧晚了上千年:对于函数在处的函数值分别为,,,则在区间上可以用二次函数来近似代替,其中,,.若令,,,请依据上述算法,估算的近似值是_______ .
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名校
7 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”,讲的是一个关于整除的问题.现有这样一个整除问题:将1到2035这2035个数中,能被5除余2且被7整除余2的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列,则此数列共有________ 项.
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2021-12-08更新
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367次组卷
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4卷引用:1.1数列检测题 A卷(基础巩固)
1.1数列检测题 A卷(基础巩固)吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第4章 数列 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
8 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用(如图①).假定在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.因筒车上盛水筒的运动具有周期性,可以考虑利用三角函数模型刻画盛水筒(视为质点)的运动规律.将筒车抽象为一个几何图形,建立直角坐标系(如图②).设经过t秒后,筒车上的某个盛水筒M从点运动到点P.由筒车的工作原理可知,这个盛水筒距离水面的高度H(单位:m)由以下量所决定:筒车转轮的中心O到水面的距离h,筒车的半径r,筒车转动的角速度(单位:rad/s),盛水筒的初始位置以及所经过的时间t(单位:s).已知,,筒车每分钟转动(按逆时针方向)1.5圈,点距离水面的高度为3.5m,若盛水筒M从点开始计算时间,则至少需要经过______ s就可到达最高点;若将点P距离水面的高度H表示为时间t的函数,则此函数表达式为______ .
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9 . 魔方,又叫鲁比克方块,是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具,与华容道、独立钻石棋同被称为智力游戏界的三大不可思议.三阶魔方(如图所示)可以看作是将一个各面上均涂有颜色的正方体的棱三等分,然后沿等分线把正方体切开所得.现将三阶魔方中1面有色的小正方体称为中心方块,2面有色的小正方体称为边缘方块,3面有色的小正方体称为边角方块,若从这些小正方体中任取一个,恰好抽到边缘方块的概率为______ ,若抽到的是中心方块或边角方块的概率为______ .
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20-21高二·全国·课后作业
名校
10 . 在《九章算术》中“衰分”是按比例递减分配的意思,今共有粮石,甲、乙、丙按序衰分,乙分得石,则衰分比例为________ .
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