名校
1 . 一个自然数若能表示为两个自然数的平方差,则称这个自然数为“可爱数”.比如
,16就是一个“可爱数”.在自然数列中从1开始数起,第2023个“可爱数”是__________ .
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2 . 八张标有
,
,
,
,
,
,
,
的正方形卡片构成下图.现逐一取走这些卡片,要求每次取走一张卡片时,该卡片与剩下的卡片中至多一张有公共边(例如可按
,
,
,
,
,
,
,
的次序取走卡片,但不可按
,
,
,
,
,
,
,
的次序取走卡片),则取走这八张卡片的不同次序的数目为______ .
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名校
3 . “三门问题”(MontyHallproblem)亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论,大致出自八九十年代美国的电视游戏节目Let'sMakeaDeal.问题名字来自该节目的主持人蒙提・霍尔(MontyHall).参赛者会看见三扇关闭了的门,其中一扇的后面有一辆跑车,选中后面有车的那扇门可赢得该跑车,另外两扇门后面则各藏有一只山羊.当参赛者选定了一扇门,但未去开启它的时候,节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇,露出其中一只山羊.主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门.问题是:换另一扇门是否会增加参赛者赢得跑车的概率.如果严格按照上述的条件,那么答案是______ (填“会”或者“不会”).换门的话,赢得跑车的概率是______ .
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2023-07-23更新
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996次组卷
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7卷引用:安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题
安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题(已下线)第2讲:条件概率与全概率公式的应用【练】(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第10讲 第七章随机变量及其分布章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 概率初步(续)(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)【练】专题三 复杂背景的概率计算问题(压轴大全)广东省江门市新会第一中学等2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
4 . 圆
上有一定点
是该圆上的两动点.如果
为常数
,可证
必与某个圆
相切,则
的方程为__________ .
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5 . 对
的长方形方格带的某些
小方格染色(染成红色),要求任何一个
的正方形方格中至少有一个
的小方格未被染色,这样的染色方式有__________ 种.
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解题方法
6 . 在立方体中放入9个球,一个与立方体6个面都相切,其余8个相等的球都与这个球及立方体的三个面相切,已知8个相等的球的半径都为
,则立方体的体积为__________ .
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7 . 写出命题“能找到两个奇函数
和
,使得函数
不是偶函数”的否定:“______ ”.并判断所写命题的真假:这是一个______ 命题.
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名校
解题方法
8 . 袋中装有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6从中一次性随机取出两个球,设两球标号为
和
,并记
,
.将球放回袋中,重复上述操作,得到
和
.设平面向量
,
,则
与
能构成基底
的概率为______ .
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790次组卷
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6卷引用:“加速杯”新高考2023届高三一月迎新春调研测试数学试题
“加速杯”新高考2023届高三一月迎新春调研测试数学试题(已下线)第十章 概率 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.2排列(2) 福建省厦门双十中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)模块6 平面几何篇 第2讲:向量的数量积与极化恒等式【练】