解题方法
1 . 为了全面提高学生的体质健康水平,充分发挥体育考试的激励作用,信阳市今年中考体育考试成绩以满分70分计人中招成绩总分(其中中长跑满分30分).甲、乙两名同学进行了多次中长跑训练,现将甲、乙两同学10次的训练成绩记录如下:
甲:24,23,28,23,28,20,26,28,25,25;
乙:16,30,30,28,29,28,26,23,29,28.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/10/2761372783394816/2776852775649280/STEM/f744a33c-dc3b-408c-90b0-fe18df342f0c.png?resizew=247)
(1)完成两组数据的茎叶图,并根据茎叶图对甲、乙两名同学的成绩作比较,写出两个统计结论;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/10/2761372783394816/2776852775649280/STEM/f21b3c86-115f-44c2-bed4-fef34b19ded8.png?resizew=195)
(2)设甲同学平均成绩为
,将这10次成绩依次输入,按程序框(如图)进行运算,问输出的
大小为多少?并说明
的统计学意义.
甲:24,23,28,23,28,20,26,28,25,25;
乙:16,30,30,28,29,28,26,23,29,28.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/10/2761372783394816/2776852775649280/STEM/f744a33c-dc3b-408c-90b0-fe18df342f0c.png?resizew=247)
(1)完成两组数据的茎叶图,并根据茎叶图对甲、乙两名同学的成绩作比较,写出两个统计结论;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/10/2761372783394816/2776852775649280/STEM/f21b3c86-115f-44c2-bed4-fef34b19ded8.png?resizew=195)
(2)设甲同学平均成绩为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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解题方法
2 . 某厂生产内径为
的一种精密零件,从生产的零件中抽出100件,将内径尺寸绘制成频率分布直方图(如图),其中样本数据分5组.分别为
,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/10/2761372783394816/2776852775395328/STEM/e610f5905f294a44a7c545461d090090.png?resizew=297)
规定:尺寸在
的零件为优质品,尺寸在
和
的零件为合格品,尺寸在
和
的零件为次品.
(1)估计该厂的优质品率与次品率;
(2)从该厂生产零件的样本尺寸在
的零件中,按分层抽样的方法随机抽取7件,再从中抽出两件进行检测,求两个零件中至少有一件是优质品的概率;
(3)已知生产一件产品的利润
(单位:元)与零件的等级如下表所示:
估计该厂生产上述100件零件平均一件的利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ef68ef92d18e4d93717ab35d91fd428.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f64e4b89e6330335d47061d2977bc06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8e8c7ffdcdd69f9727b8b16e3922d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80e5c13a593fa1302cdaf95b128547fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0926e439c0bb5d22003f4064cd8c2e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c47354cd781aecb739f9826c6fc7a960.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/10/2761372783394816/2776852775395328/STEM/e610f5905f294a44a7c545461d090090.png?resizew=297)
规定:尺寸在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80e5c13a593fa1302cdaf95b128547fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8e8c7ffdcdd69f9727b8b16e3922d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0926e439c0bb5d22003f4064cd8c2e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f64e4b89e6330335d47061d2977bc06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c47354cd781aecb739f9826c6fc7a960.png)
(1)估计该厂的优质品率与次品率;
(2)从该厂生产零件的样本尺寸在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/775a4e6b07290e10f58cf14cd7908cb1.png)
(3)已知生产一件产品的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
零件等级 | 优质品 | 合格品 | 次品 |
利润![]() | 20 | 10 | -20 |
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3 . 已知函数
的图象经过点
,且一个最高点的坐标为
.
(1)求函数
的解析式:
(2)设
,
分别为函数
的图象在
轴右侧且距
轴最近的最高点和最低点,
为坐标原点,实数
,若函数
在
上的最小值为
,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0c6e62e0bb295e11599f7ede8e44ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/191460b7de84d14271253cc51bbe0b39.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a4d1d5e8c869611368e5e357225154.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1b09370a4e68c722a302b3b056645e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07d73a65f38cfbd3c1a7797365eb2874.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bf3d3564c61e5e9c39a9e2cf2de048b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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名校
解题方法
4 . 某快餐配送平台针对外卖员送餐准点情况制定了如下的考核方案:每一单自接单后在规定时间内送达、延迟5分钟内送达、延迟5至10分钟送达、其他延迟情况,分别评定为
,
,
,
四个等级,各等级依次奖励3元、奖励0元、罚款3元、罚款6元.假定评定为等级
,
,
的概率分别是
,
,
.
(1)若某外卖员接了一个订单,求其延迟送达且被罚款的概率;
(2)若某外卖员接了两个订单,且两个订单互不影响,求这两单获得的奖励之和为0元的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ca8b26c3ad6d892590290a2304126bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13180a970da5e4d8487b86c08af94c49.png)
(1)若某外卖员接了一个订单,求其延迟送达且被罚款的概率;
(2)若某外卖员接了两个订单,且两个订单互不影响,求这两单获得的奖励之和为0元的概率.
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2021-07-18更新
|
1848次组卷
|
10卷引用:河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省烟台市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第5课时 课后 事件的相互独立性山西现代双语学校2021-2022学年高一下学期5月段考数学试题(已下线)高一数学下学期期末全真模拟卷(2)(必修二全部内容)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14讲 概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题27 概率-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省德化第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知方程组
,其中
,
的值从集合
中随机取得.
(1)求该方程组无解的概率;
(2)求该方程组仅有一组解,且该解对应的点在第四象限的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f206538175553ca8436e8ec7bc9e544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44f8daacbdbb8b2ff092d4c56057c729.png)
(1)求该方程组无解的概率;
(2)求该方程组仅有一组解,且该解对应的点在第四象限的概率.
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名校
6 . 为了回馈消费者,某商场准备在假期举行优惠活动,据统计,消费者在该商场的消费金额都不超过800元,活动策划人员准备了两种优惠方案.
方案一:消费金额满300元减50元,满600元减120元,只取最高优惠,不重复减免;
方案二:消费金额满400元享受8折优惠.
活动策划人员从电脑中存储的最近的消费记录中随机抽取了100位消费者的消费金额(单位:元),整理得到如下频数分布表:
(1)分别估计两种方案下消费者参与优惠活动的概率;
(2)在消费金额的频数分布表中取每组中间值作为代表,从全部消费者享受的优惠平均值角度分析哪种方案的优惠力度更大.
方案一:消费金额满300元减50元,满600元减120元,只取最高优惠,不重复减免;
方案二:消费金额满400元享受8折优惠.
活动策划人员从电脑中存储的最近的消费记录中随机抽取了100位消费者的消费金额(单位:元),整理得到如下频数分布表:
消费金额(元) | ||||||||
频数 | 8 | 14 | 22 | 20 | 12 | 10 | 8 | 6 |
(2)在消费金额的频数分布表中取每组中间值作为代表,从全部消费者享受的优惠平均值角度分析哪种方案的优惠力度更大.
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名校
7 . 某机械零件是圆心角为
的扇形,其样品采用手工制作.如图,首先从一长
,宽
的矩形铁块
上截下一块四边形铁块
;然后再打磨掉阴影部分,得到半径为
的扇形
,
与
所在的圆相切,设
,阴影部分面积为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/d48d00a7-b7c0-4fe4-a0dc-4f9dfe8c209c.png?resizew=263)
(1)求函数
的解析式,并写出定义域;
(2)当
为何值时,
有最小值?并求出该最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe9f7abf7bcf4e1aa2579cd191d7761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb26c5cdef6f16f4b39cd091041b439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff51b44d66fcfb1bd003f859e63352ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51cb3ef44dfe965d2ec4f7bdea91aad4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb26c5cdef6f16f4b39cd091041b439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed01d1ff5a7f21a68fb3a1e5c7f393e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667349d99185bb045030b733352ff7fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbc84f84f1f653347313342a7fc3c232.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30ecfda698212594a342565257dc5508.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/d48d00a7-b7c0-4fe4-a0dc-4f9dfe8c209c.png?resizew=263)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305db12b9fa2096a99a3e16c6b4592ce.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2021-07-10更新
|
176次组卷
|
2卷引用:河南省商开大联考2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 某高校将参加该校自主招生考试的学生的笔试成绩按得分分成
组,得到的频率分布表如图
所示.该校为了选拔出最优秀的学生,决定从第
组和第
组的学生中用分层抽样法抽取
名学生进行面试,根据面试成绩(满分:
分),得到如图
所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/3/2756536878276608/2760375258382336/STEM/b2ef69f80ad744e08b63374d81ae5923.png?resizew=289)
(1)求第
组和第
组的学生进入面试的人数之差;
(2)若该高校计划录取
人,求该高校的录取分数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第 | |||
第 | |||
第 | |||
第 | |||
第 | |||
合计 |
图
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/3/2756536878276608/2760375258382336/STEM/b2ef69f80ad744e08b63374d81ae5923.png?resizew=289)
图
(1)求第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
(2)若该高校计划录取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
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2021-07-09更新
|
338次组卷
|
3卷引用:河南省2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 改革开放以来,我国高等教育事业有了迅速发展,尤其是城市高中的本科录取率.现得到某城市从2014-2018年的本科录取成绩,为了便于计算,将2014年编号为
,2015年编号为
,…,2018年编号为
,如果将每年的本科录取率记作
,把年份对应编号
到
作为自变量,记作
,得到如下数据:
(1)画出散点图;
(2)试建立
关于
的回归方程;
(3)已知该城市2019年本科录取率为
,2020年本科录取率为
.若
,则认为该回归方程精确度较高,试用2019年和2020年的数据判断能否用该方程预测2021年该城市的本科录取率,若不能,请说明理由;若能,请预测2021年该城市的本科录取率.
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d897d3ce8017b51e44d88eae76780e6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
自变量![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
本科录取率![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(2)试建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)已知该城市2019年本科录取率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bc019746009e33cc44cb9fb8e43b46c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52884a2c25445a3efc170429a81a9bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76e9ec7338be7b8c0365c44c77513990.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76bfc322f4c44469e4bbf6b8273a8894.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
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名校
解题方法
10 . 统计某公司
名推销员的月销售额(单位:千元)得到如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/a40b7cd0-5d53-4287-bfcd-761167438e77.png?resizew=265)
(1)同一组数据用该区间的中间值作代表,求这
名推销员的月销售额的平均数
与方差
;
(2)请根据这组数据提出使
的推销员能够完成销售指标的建议;
(3)现有两种奖励机制:
方案一:设
,销售额落在
左侧,每人每月奖励
千元;销售额落在
内,每人每月奖励
千元;销售额落在
右侧,每人每月奖励
千元.
方案二:每人每月奖励其月销售额的
.
用统计的频率进行估算,选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金?(参考数据:
)
记:
(其中
为
对应的频率).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
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(1)同一组数据用该区间的中间值作代表,求这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)请根据这组数据提出使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/583f326b66bf3d3652bb1cabd96467b5.png)
(3)现有两种奖励机制:
方案一:设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143d2b64433c60d77d5800b640c14aa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5db9fa0bc36e2308bd3eecd5e78351.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
方案二:每人每月奖励其月销售额的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/085e2252d6a912b02bd23115f0cb4fca.png)
用统计的频率进行估算,选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金?(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a88feefbb0f01662c415132de8fa4c.png)
记:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2573ae24129ced8b8ecf2d6c50c1d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb5c607987b73502db63f77c9799f4bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
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2021-06-23更新
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1357次组卷
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5卷引用:河南名校联盟2020-2021学年高一下学期期中考试数学(文)试题
河南名校联盟2020-2021学年高一下学期期中考试数学(文)试题福建省泉州市永春第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第九章 统计(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)江西省遂川中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(A卷)黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题